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Caractérisation électrique des dopants (concentration, nature) sur la base d’un dispositif à effet Hall et matériaux étudiés

Nous avons vu dans le chapitre I qu’il était possible d’utiliser la statistique de Fermi-Dirac pour décrire la variation de la densité de porteurs libres majoritaires en fonction de la température dans un Si dopé avec plusieurs impuretés. En effet, il n’existe qu’une seule position du niveau de Fermi qui permet de respecter la condition de neutralité électrique du matériau, et donc de respecter l’équation I-6. Théoriquement, il n’y a donc qu’un seul ensemble de valeurs {NA1,… NAi ; ND1,…NDj} qui permet d’ajuster les valeurs théoriques de n(T) à un ensemble de valeurs expérimentales. Cela est vrai à condition que :
– les autres variables (énergie d’ionisation associée aux dopants majoritaires (EA, ED), et dégénérescence g du niveau d’énergie introduit par ces derniers) soient connues.
– un grand nombre de valeurs expérimentales soient disponibles, et que celles-ci soient fiables
(connaissance exacte du facteur de Hall par exemple, pas d’incertitudes expérimentales).
En pratique, cette méthode trouve ses limites dans l’ensemble des conditions sous-jacentes à satisfaire : les données expérimentales présentent des incertitudes, le nombre de points expérimentaux n’est pas infini, et les niveaux d’énergie introduits par les dopants majoritaires ne sont pas connus avec précision (notamment à fort dopage). L’ensemble de ces incertitudes fragilise donc fortement l’application de cette méthode dès lors que le nombre de variables à déterminer ({NA1,… NAi ; ND1,…NDj}) est important. Dans la littérature, cette méthode a fait ses preuves en se limitant au cas du Si dopé avec deux dopants, un majoritaire et un minoritaire [129][134][5][80]. Pour la suite nous nous focaliserons donc au cas du Si compensé qui possède un dopant majoritaire et un dopant minoritaire.
Cependant, dans la mesure où le SoG-Si est susceptible de contenir plus de deux dopants, une étude de sensibilité à l’ajout d’un second dopant majoritaire en faible quantité sera menée dans le Cela aura pour objectif d’évaluer l’effet d’une tierce impureté sur la précision de cette technique électrique lorsqu’appliquée au cas du Si compensé sous l’hypothèse de travail qu’il ne contient que deux dopants (un majoritaire et un minoritaire).
De manière générale, la gamme de T sur laquelle peut être appliquée cette méthode est celle qui correspond au domaine de validité des équations I-20 et I-21, à savoir celle décrivant le régime d’ionisation des dopants (régime de saturation + régime de gel des porteurs : zone B et C de la Figure I-19). A noter que plus le nombre de points expérimentaux acquis dans cette plage de T sera important, plus la méthode d’ajustement est susceptible d’être précise.
• Application aux forts dopages (N>1017cm-3) :
Nous avons pu constater (cf. Partie III.3.1.3 du Chapitre I) qu’à fort dopage ND, les états énergétiques permis passent d’un état discret ED à une distribution de niveaux d’énergie sous forme de gaussienne se déplaçant vers la bande de conduction ou de valence avec l’augmentation de la teneur en dopants majoritaires. L’application de la méthode décrite ci-dessus devient alors plus délicate car la valeur du niveau d’énergie introduit par le dopant majoritaire devient une inconnue additionnelle dans le processus d’ajustement. Afin de pallier le manque d’information sur la valeur d’énergie introduite par le dopant majoritaire dans un échantillon fortement dopé, une méthode est utilisée afin de déterminer cette dernière par un traitement particulier des données expérimentales de s(T) [73]. En effet, l’expression de n(T) ou p(T) peut être simplifiée à basse température (indépendamment du dopage de l’échantillon) (équation I-23), et ainsi permettre l’accès à Ed (ou Ea, pour le cas du Si de type p) qui n’est autre (dans la gamme de T correspondant au régime de gel du dopant concerné) que la pente de la courbe ln(s×T-3/2)=f(1000/T) (Exemple Figure II-11).
Figure II-11: Exemple, sur un échantillon issu de ce travail, d’extraction de Ea par mesure de p(T) à basse température pour du Si compensé, dopé avec du bore et compensé par des donneurs thermiques (qui sont des agglomérats d’oxygène à caractère double donneur – cf. partie III.1.1 de ce chapitre).
Bien qu’attrayante, plusieurs sources d’erreurs peuvent venir perturber cette méthode de détermination de Ed. Tout d’abord, plus la densité de dopants est forte, plus l’apparition progressive de la conduction par hopping lors du refroidissement de l’échantillon est favorisée. Ce phénomène impacte directement la mesure de s par effet Hall, avec pour conséquence l’apparition progressive d’une inflexion sur la courbe s(T) à basse température (Figure II-11). Cette inflexion, qui est un artefact ne représentant pas la variation réelle de densité de porteurs libres avec la température – peut perturber la mesure d’Ed (ou Ea), comme la gamme de T dans laquelle s’effectue cette dernière se restreint avec l’augmentation du dopage majoritaire (voire, dans certains cas de très fort dopage, s’effacer). D’autre part, la pente est extraite à partir de données expérimentales de s(T) corrigées par le facteur de Hall. Dans ces mêmes gammes de T, les expressions définissant rH sont incertaines (Partie I.1.2 de ce chapitre). Cela peut donc induire une variation de pente et modifier la valeur du niveau d’énergie du dopant extrait.
Dans la gamme de forts dopages, la variation avec la densité de dopants du niveau d’énergie introduit par le dopant est importante (Figure I-12) : une moindre erreur sur la détermination de la pente (et donc du niveau d’énergie) peut entrainer une erreur conséquente sur la détermination de NA et ND. A titre d’exemple, une erreur de 10% sur la valeur de ED entraine une variation d’un ordre de grandeur de la valeur de concentration en dopants majoritaires correspondante pour une densité en dopants majoritaires de 1017 cm-3, et en considérant le modèle d’Altermatt pour la variation de E avec le niveau de dopage.
• Application à faibles dopages (N<1017cm-3) :
A faible dopage, lorsque la valeur de EA (ou ED) peut être considérée comme discrète et constante, cette procédure a également déjà été utilisée par le passé [79][80] et a donné des résultats satisfaisants dans le Si de type p compensé. La Figure II-12-a présente notamment l’ajustement des données théoriques, pour lesquelles le facteur de dégénérescence g est égal à 4, sur les valeurs expérimentales de variation de densité de porteurs libres avec T dans le cas du Si de type p. Cependant, des essais préliminaires au laboratoire, de transposition de cette technique au silicium de type n (avec g=2) ne se sont pas avérés concluants : la qualité de l’ajustement entre les données expérimentales et théoriques de variation de la densité de porteurs avec la température est en effet insuffisante pour extraire des concentrations de dopants fiables (Figure II-12, b).
Figure II-12 : Données expérimentales de (a) p(T) dans du Si compensé de type p dopé au B et au P, corrigées par le facteur de Hall de Szmulowicz, avec [B]= 7,8×1016cm-3, et [P]=6,1×1016cm-3, et comparées à l’équation I.20, et (b) n(T) dans du Si compensé de type n dopé au P et au B, corrigées par le facteur de Hall de Ohta, avec [B]=8,8×1016cm- 3, et [P]=9,0×1016cm-3, comparées à l’équation I.19. Les valeurs de EA et ED utilisées dans les équations sont les valeurs à faible dopage [81] EB=44,39meV, EP=45,5meV.
Cette différence de comportement entre le Si de type p et le Si de type n, n’est à ce jour pas encore comprise. Nous proposerons dans le chapitre III des solutions d’amélioration pour répondre à cette problématique et permettre la transposition fiable de cette technique historique au silicium de type

Détection des faibles degrés de compensation par changement de régime au cours du gel des porteurs de charge à basse température.

Nous avons vu (Partie III.3.1.2.2. du Chapitre I) que différents régimes peuvent être constatés pour la variation de n(T) à basse température : le régime gouverné par les donneurs (Equation I-22) et le régime gouverné par la compensation (Equation I-23). La température de rupture de pente provoquée par le passage du premier régime au second est fonction du degré de compensation, et n’est visible que pour les faibles degrés de compensation (K<0,1).
La Figure II-13 présente les résultats d’une étude de sensibilité théorique pour la détection de cette rupture de pente. Les températures de transition (Tt) entre les régimes gouvernés par les donneurs et par la compensation sont relevées pour K compris entre 0 et 0,1 pour plusieurs teneurs en dopants majoritaires (un exemple avec NA=1016cm-3 est présenté (Figure II-13,a), puis tracées en fonction du degré de compensation pour plusieurs NA (Figure II-13,b).

Table des matières

1 Introduction : état de l’art de la littérature
1.1 L’Immobilité tonique
1.1.1 Rappel historique sur les comportements instinctuels de défense
1.1.2 L’immobilité tonique chez l’animal
1.1.3 L’immobilité tonique chez l’Homme
1.2 Lien avec le trouble de stress post-traumatique (TSPT)
1.2.1 Le trouble de stress post-traumatique
1.2.2 L’Immobilité tonique associée au développement d’un trouble de posttraumatique
(TSPT)
1.2.3 L’immobilité tonique comme facteur de gravité du TSPT
1.2.4 L’immobilité tonique comme facteur de résistance au traitement chez
souffrant de TSPT
1.2.5 IT et TSPT : conséquences négatives sur le sujet à long terme
1.3 Méthodes d’évaluation de l’Immobilité tonique
1.3.1 Méthode d’évaluation de l’immobilité tonique péritraumatique
1.3.2 Méthodes d’évaluation de l’immobilité tonique post-traumatique
2 Matériel et méthode
2.1 Procédure de traduction de l’échelle d’immobilité tonique
2.2 Participants
2.3 Procédure
2.4 Mesures et questionnaires
3 Résultats
3.1 Caractéristiques sociodémographiques et cliniques
3.2 Temps de passation
3.3 Étude de la validité apparente
3.3.1 L’impression générale des participants
3.3.2 Analyse de chaque item
4 Discussion
5 Conclusion
6 Cas clinique
7 Bibliographie
Annexes

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