Rapport dynamique non linéaire des systèmes à plusieurs degrés de liberté

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Introduction
Première Partie: Généralités
Chapitre I: Notions de Dynamique
I-1) Introduction
I-2) Notions élémentaires de Dynamique
2-1) Types d’analyse dynamique
2-2) Discrét isat ion et nombre de degrés de liberté
2-3) Modèle dynamique élémentaire
2-4) Formulation de l’équat ion du mouvement d’un oscillateur simple
2-5) Système soumis à une excitat ion d’appui
I-3) Notion de calcul non déterministe (probabilist ique ou stochastique)
I-3-1) Introduction
I-3-2) Nécessité des accélérogrammes artificiels
I-3-3) Notion de simulat ion numérique
3-1) Introduction
3-2) Bref exposé de la méthode ARMA
I-3-4) Réponse à un chargement aléatoire
Deuxième Partie: Systèmes à un seul degré de liberté
Chapitre II: Systèmes linéaires
II-1) Définition
II-2) Calcul dynamique en domaine élastique
II-3) Spectre de réponse linéaire
3-1) Préambule
3-2) Spectre de Fourier
3-3) Spectre de réponse
3-4) Interprétation des valeurs spectrales
3-5) Présentation du spectre de réponse
3-6) Caractérist iques du spectre de réponse
6-1) Coefficient sismique
6-2) Effet de l’amortissement
6-3) Asymptotes du spectre de réponse
3-7) Spectre élast ique de calcul normalisé
3-8) Application du spectre de réponse élastique
Chapitre III: Analyse des Dommages
III-1) Introduction
III-2) Concept d’énergie
2-1) Introduction
2-2) Equilibre énergétique
2-3) Déformat ion et énergie
2-4) Dissipat ion d’énergie par hystérésis
III-3) Mesure des dommages
3-1) Paramètres de mesure
3-2) Indices de dommage
Chapitre IV: Systèmes non linéaires
IV-1) Introduction
IV-2) Définit ion
IV-3) Modèles de rigidité
3-1) Introduction
3-2) Modèle élasto-plastique
3-3) Modèle à dégradat ion de rigidité
3-4) Modèle choisi
IV-4) Calcul de la réponse
4-1) Généralités
4-2) Equation dynamique incrémentale
4-3) Exposé de la méthode pas à pas
4-4) Remarques concernant cette méthode
4-5) Résumé du procédé numérique
4-6) Longueur de pas
IV-5) Spectre de réponse non linéaire
5-1) Introduction
5-2) Ductilité
2-1) Rôle de la ductilité
2-2) Définit ion de la ductilité en chargement statique
2-3) Ductilité en chargement dynamique alterné
2-4) Ductilité des matériaux
2-5) Ductilité en sect ion
2-6) Ductilité des éléments de la structure
5-3) Nécessité du spectre de réponse non linéaire
5-4) Définit ion du spectre de réponse non linéaire
5-5) Applicat ion du spectre de réponse non linéaire
5-6) Spectre de dimensionnement
5-7) Déduction approchée du spectre élasto-plast ique à partir du spectre élastique
8-1) Critère de l’égalité des déplacements
8-2) Critère de l’égalité des énergies
8-3) Commentaires
8-4) Construction approchée du spectre élasto-plastique
IV-6) Effet du second ordre (P-Δ)
6-1) Nature de l’effet du second ordre
6-2) Force latérale équivalente
6-3) Prise en compte de l’effet du second ordre
IV-7) Effet de l’interact ion sol-structure
7-1) Introduction
7-2) Méthodes de prise en compte de cet effet
7-3) Prise en compte dan les codes
Troisième Partie: Systèmes à plusieurs degrés de liberté
Chapitre V: Systèmes à plusieurs degrés de liberté
V-1) Introduction
V-2) Calcul en domaine linéaire
2-1) Modélisation
2-2) Equations du mouvement
2-3) Combinaison des réponses
V-3) Calcul en domaine non linéaire
3-1) Introduction
3-2) Equations dynamiques incrémentales
3-3) Méthode Wilson- θ
V-4) Effet du second ordre (P-Δ)
4-1) Introduction:
4-2) Forces latérales équivalentes:
4-3) Prise en compte de l’effet du second ordre
Quatrième Partie: Nouvelle tendance de calcul sismique
Chapitre VI: Méthode des déplacements
VI-1) Introduction
VI-2) Historique
VI-3) Bref aperçu sur la Conception Basée sur les Forces (C.B.F.)
VI-4) Fondements de la Conception Basée sur les Déplacements (C.B.D.)
VI-5) Problèmes inhérents à la C.B.D.
VI-6) Procédure de calcul de la C.B.D
6-1) Oscillateur simple
6-2) Oscillateur mult iple
VI-7) Applicat ions numériques
7-1) A propos des R.P.A.
7-2) Modèles physique et dynamique appliqués
7-3) Données numériques
7-4) Méthode des Forces
7-5) Méthode des déplacements
Cinquième Partie: Applications et Résultats
Chapitre VII: Applications et Résultats
VII-1) Applicat ions et Résultats de la Deuxième Partie
VII-2) Applicat ions et Résultats de la Troisième Partie
VII-3) Applicat ions et Résultats de la Quatrième Partie
3-1) Données numériques
3-2) Analyse des résultats, comparaison et commentaires
Conclusion générale
Annexes
Annexe 1 : Traitement d’une anomalie dans le spectre de calcul des R.P.A
Annexe 2 : Programmes informat iques
Annexe 3 : Tableau et figures concernant les résultats des deuxième et troisième parties .
Table des notations
Liste des Tableaux et Figures
Références, Bibliographie

Résumé sur cours SQL

PREMIERE PARTIE: GENERALITES
CHAPITRE-I: Notions de Dynamique
I-1) Introduction:
Le calcul dynamique des structures a connu ses premiers pas dans des domaines où les forces d’excitation sont bien connues et où les modèles de calcul peuvent être validés par l’expérimentation (machines tournantes par exemple). Depuis les années 70, l’apparition d’ouvrages spéciaux nécessitant des règles de sécurité particulièrement strictes (centrales nucléaires par exemple) et le développement remarquable de l’informatique, ont incité à une application du calcul dynamique dans le domaine sismique. Cette application a pendant longtemps souffert d’entraves et difficultés, dont:
-Le faible nombre d’enregistrements pour les mouvements forts et le doute concernant leur représentativité pour des sites dont les conditions géologiques et sismiques diffèrent de celles du lieu d’enregistrement.
– L’allure quasi-aléatoire (très irrégulière) des mouvements sismiques.
– L’importance des effets non linéaires dans les structures soumises à de fortes excitations sismiques (plastification, effets cycliques avec boucles d’hystérésis, fissuration,…) qui complique les études de comportement de ces structures.
-La difficulté de respect des conditions de similitude dans les études expérimentales sur table vibrante.
Certaines des difficultés et entraves sus-citées ont été surmontées:
– Grâce à l’emploi étendu des sismographes, on dispose aujourd’hui de plusieurs milliers d’enregistrements sismiques significatifs, en plus des accélérogrammes fictifs (ou artificiels) simulés sur ordinateur à partir d’accélérogrammes réels et correspondant aux caractéristiques du site considéré.
– Actuellement, des méthodes et codes de calcul sont disponibles pour l’analyse sismique de la plupart des structures à savoir celles pour les quelles les effets non linéaires sont soit négligeables soit bien connus.
Cependant, le comportement non linéaire des structures sujettes aux forts séismes reste un domaine actif de recherche, complexe et difficile à explorer, surtout en ce qui concerne:
– les modèles de comportement non linéaire suggérés
-certains facteurs (ductilité, dissipation d’énergie,…) et leur effet sur les structures (Betbeder-Matibet, 1985).
I-2) Notions élémentaires de Dynamique
I-2-1) Types d’analyse dynamique:
Le mode d’analyse d’un système dépend du chargement appliqué. D’une façon générale, si le chargement est donné c’est à dire si son évolution dans le temps est parfaitement connue, l’étude est dite “déterministe”, sinon le chargement est aléatoire et l’étude “non déterministe”. L’exemple de chargement aléatoire le plus commun en génie civil est celui des secousses sismiques.

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