Stratégies de commande en mode sain et en modes dégradés

Modélisation du point de vue de la commande des machines synchrones à aimants permanents à pôles lisses Cette étude est faite en considérant des machines synchrones ayant des aimants déposés en surface du rotor, et l’objectif est de mettre en évidence l’avantage du nombre de phases au stator et de leur mode de connexion (structures des convertisseurs qui leurs sont associés) sur la commande. Pour cela les structures de machines synchrones à aimants permanents étudiées (Figure 11 et Figure 12) sont :  Les structures polyphasées régulièrement réparties (des structures à 5 phases dabs notre étude)  Les structures doubles triphasées en phase à neutres isolés  Les structures doubles triphasées décalées à neutres isolés Le choix de ces structures est basé sur le fait que la redondance du système est souhaitée dans le cadre des systèmes d’extraction de puissance à énergie marine renouvelable. En effet, le fait de multiplier les phases revient à permettre au système de continuer à fonctionner en cas de perte d’une ou plusieurs phases. Il est à noter que pour les structures à 2X3 phases, la conception de la MSAP devra être faite de telle sorte que les deux étoiles soient découplées magnétiquement. Dans cette partie, il sera étudié les avantages et inconvénients de chaque structure pour les entraînements directs à vitesse variable. Sachant les hypothèses suivantes seront prises en compte pour modéliser les machines du point de vue de la commande :  Les machines étudiées sont considérées comme étant des MSAP à pôles lisses  Les phases de la machine (ou du même couplage pour les structures doubles triphasées) sont identiques et décalées d’un angle de 2 n    , n étant le nombre de phases  La saturation des matériaux ferromagnétiques n’est pas prise en compte  L’entrefer magnétique est constant (sans effet de reluctance variable)  

Modèle électrique d’une MSAP polyphasée dans la base naturelle

Modéliser une MSAP polyphasée dans sa base naturelle revient à associer ses m phases à un espace Euclidien E n ainsi qu’une base orthonormée    qui est qualifiée de naturelle, dans le sens où les coordonnées d’un quelconque vecteur dans cette base sont des grandeurs directement mesurables sur les phases [65]. Ainsi le vecteur flux, le vecteur tension et le vecteur courant peuvent être exprimés dans cette base comme :  Tension : Courant :  Flux capté :  En considérant la résistance Rs d’une phase statorique, la tension peut s’écrire : (2.1) Grâce à l’hypothèse de non saturation, l’équation (2.1) devient  Le terme / n ss B d dt        est créé par les courants au stator alors que le terme / n sr B d dt        est uniquement dû aux aimants permanents du rotor. Dans notre cas où des MSAP déposées en surface sont considérées (pôles lisses), l’équation (2.2) peut être réécrite en : / n s B di v R i e dt                   (2.3) Avec  qui est une application linéaire tel que   ss   i  . Cette application s’écrit sous la forme d’une matrice symétrique et circulante qui correspond à la matrice inductance, comme le montre l’équation (2.4)   le vecteur force électromotrice (FEM). A partir de ce moment, la puissance instantanée transitant dans la machine est obtenue par le produit scalaire entre le vecteur tension et le vecteur courant. (2.5) En remplaçant le vecteur tension et le vecteur courant par leurs expressions respectives, l’équation (2.5) devient :                (2.6) Avec : 38   2 p R i j s  les pertes Joule statoriques ;           , la puissance liée à l’énergie magnétique stockée  . P e i em  , la puissance électromécanique développée par la machine qui est à l’origine du couple électromagnétique s’exprime alors comme suit : 

Modèle électrique d’une MSAP dans une nouvelle base

-Détermination d’une base de découplage

La modélisation de la machine dans la base naturelle ne permet pas une élaboration aisée du système de contrôle, du fait du couplage magnétique entre les enroulements illustré par l’équation   ss   i . C’est la raison pour laquelle elle est modélisée dans une base telle qu’il y ait un découplage magnétique entre les phases, ce qui revient à diagonaliser la matrice inductance et impose alors la recherche des valeurs propres et des vecteurs propres qui leurs sont associées, [66, 67]. Le fait que la matrice inductance soit symétrique et circulante, emmène à des valeurs propres égales deux à deux (valeurs propres doubles) et à des valeurs propres simples. Ce qui conduit à décomposer l’espace euclidien en espaces propres, cela permet d’introduire le formalisme multi machine qui consiste à fractionner la machine polyphasée en plusieurs machines biphasées et monophasées fictives (le nombre de machines fictives équivalentes dépend du nombre de phases), qui sont magnétiquement indépendantes mais mécaniquement couplées sur le même arbre [34, 68].