Structure de la couche limite atmosphérique

Par définition, la CLA est la partie de l’atmosphère où l’écoulement de l’air est influencé par la surface de la Terre en répondant à la rugosité, au relief, à la végétation, etc., durant une période d’une heure ou moins (Stull, 1988).

La hauteur de la CLA est un paramètre important dans la modélisation, qui peut varier dans l’espace et dans le temps selon l’orographie, la couverture de la surface et sa rugosité, la saison, l’heure de la journée et le climat.

La CLA est caractérisée par un écoulement turbulent de l’air. Les irrégularités de la surface, sa rugosité et sa couverture contribuent à la création de sillages et de zones de séparation dans l’écoulement atmosphérique. Dans la CLA, des gradients verticaux importants contrôlent le transfert de quantité de mouvement, de masse et de chaleur (Kaimal et Finnigan, 1994). La turbulence est générée mécaniquement par le cisaillement du vent et elle est atténuée ou augmentée, selon les conditions de stabilité thermique.

Dans la CLA, le vent résulte de l’équilibre entre les forces en présence. Il existe quatre forces qui agissent sur l’air :

• La force gravitationnelle : il s’agit de la force d’attraction exercée par la Terre, qui est dirigée vers le centre de la Terre;
• La force due au gradient de pression : cette force est due au gradient de pression résultant de l’échauffement de l’air à différentes altitudes et à la topographie de la surface. Elle est dirigée des hautes pressions vers les basses pressions;
• La force de Coriolis : elle est créée par la rotation de la Terre autour de son axe. Elle est perpendiculaire à la vitesse de l’air;
• La force de frottement : elle est produite par la turbulence et le frottement entre les molécules d’air en mouvement par rapport au sol.

Sous-couche rugueuse 

La sous-couche rugueuse est la partie de la CLA en contact direct avec le sol. Dans la souscouche rugueuse, le cisaillement du vent se crée. Il dépend principalement de la nature de la surface. L’échange entre la surface et l’air est principalement moléculaire. À cette échelle, les structures turbulentes sont très petites.

Couche de surface (CS)

La CS représente 10 % de la CLA (≈ 100 m). Elle est aussi appelée couche de Prandtl. Dans cette zone, les forces principales déterminant la nature de l’écoulement sont celles de frottement et du gradient de pression. La force de Coriolis est faible et peut donc être négligée. C’est dans cette couche que l’on trouve la plus grande partie de la turbulence. Sur terrain plat et dans des conditions de stabilité neutre, le profil de vitesse du vent moyen suit une loi logarithmique. La distribution du vent dépend essentiellement de la stratification thermique de l’air et de la nature de la surface.

Couche d’Ekman 

Dans la couche d’Ekman, la température n’a pas d’influence sur la dynamique de l’écoulement du vent en conditions neutres. La couche d’Ekman est gouvernée par l’équilibre entre les forces de frottement, de pression et de Coriolis. L’influence des forces de frottement diminue lorsque l’altitude augmente (Stull, 1988). L’épaisseur de la CLA (et donc de la couche d’Ekman) dépend de l’intensité de la turbulence, du flux de chaleur, de l’humidité, de la quantité de mouvement, de la rugosité du terrain et des flux turbulents. Sa limite supérieure est définie lorsque la surface n’a plus d’influence sur l’écoulement. L’atmosphère libre commence à cette hauteur. Elle est caractérisée par le vent géostrophique.

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Écoulement de la CLA 

Dans la CLA, l’air est considéré comme un fluide newtonien. Son comportement est décrit par les équations de Navier-Stokes. Les caractéristiques de la CLA dépendent de la nature de la surface, de sa rugosité, de son orographie et de la stabilité thermique. Pour simplifier les équations, l’air est traité comme un fluide incompressible lorsqu’il s’agit de simulation dans la CS. À cause de la variation de la température, la masse volumique de l’air change. L’utilisation de l’approximation de Boussinesq pour la variation de la flottabilité permet de négliger les effets de la variation de la masse volumique pour tous les termes des équations de Navier Stokes, tout en tenant compte de la force de flottabilité hydrostatique (Stull, 1988).

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Introduction
1.2 Structure de l’atmosphère
1.2.1 Structure de la couche limite atmosphérique
1.2.1.1 Sous-couche rugueuse
1.2.1.2 Couche de surface (CS)
1.2.1.3 Couche d’Ekman
1.2.2 Stabilité thermique de la CLA
1.2.3 Écoulement de la CLA
1.2.4 Turbulence
1.2.5 Effet de la rugosité du terrain
1.2.6 Influence de la végétation
1.2.6.1 Écoulement du vent entrant dans la forêt
1.2.6.2 Écoulement du vent sortant de la forêt
1.2.7 Influence de l’orographie
1.2.7.1 Écoulement au-dessus de collines
1.3 Profils de la vitesse du vent et intensité de la turbulence
1.3.1 Profil de la vitesse et turbulence
1.3.2 Profil de la vitesse au-dessus et à l’intérieur de la forêt
1.4 Modélisation et simulation de l’écoulement de la CLA sur terrain avec couvert
forestier
1.4.1 Modélisation de la forêt
1.4.2 Types de modèles de forêt
1.5 Modélisation de la turbulence de l’écoulement de la CLA
1.5.1 Modèle de Reynolds moyenné RANS
1.5.1.1 Modèle à zéro équation
1.5.1.2 Modèle à une équation
1.5.1.3 Modèle à deux équations
1.5.2 Modèle de simulation de grandes échelles (LES)
1.5.3 Modèle hybride RANS/LES
1.6 Résultats expérimentaux et numériques disponibles dans la littérature
1.6.1 Vitesse du vent et intensité de turbulence
1.6.2 La masse volumique de surface foliaire
1.6.3 Le coefficient de traînée
1.7 Conclusion
CHAPITRE 2 MODÉLISATION DE LA CLA NEUTRE
2.1 Introduction
2.2 Modélisation de type RANS dans tout le domaine de calcul
2.2.1 Équations fondamentales
2.2.2 L’approche RANS
2.2.3 Modèle de turbulence
2.2.3.1 Modèle de fermeture k-ε
2.2.3.2 Modèle de forêt
2.3 Modélisation hybride RANS/LES
2.3.1 Équations fondamentales
2.3.2 L’approche hybride
2.3.2.1 Équations de Navier-Stokes filtrées
2.3.3 Modèle de turbulence
2.3.3.1 Filtre
2.3.3.2 Modèle de sous mailles
2.3.3.3 Contrôle de la transition RANS/LES
2.3.3.4 Modèle de forêt
2.3.3.5 Constantes du modèle hybride RANS/LES
2.3.3.6 Écoulement sur terrain plat
2.3.3.7 Écoulement sur terrain avec couvert forestier
2.4 Conclusion
CHAPITRE 3 MÉTHODE NUMÉRIQUE
3.1 Introduction
3.2 OpenFOAM
3.3 Méthode de résolution volumes finis
3.3.1 Discrétisation du domaine de calcul
3.3.2 Discrétisation des équations
3.3.2.1 Schémas « upwind » et « localBlended »
3.3.2.2 Schéma « Gauss linéaire corrigé »
3.3.2.3 Schéma de discrétisation temporelle Crank-Nicholson
3.3.3 Algorithmes de résolution des systèmes correspondant aux équations
différentielles
3.3.3.1 Procédure de discrétisation des équations de Navier-Stokes
3.3.3.2 L’équation dérivée de la pression
3.3.4 Algorithme de résolution PISO pour écoulement instationnaire
3.3.4.1 Procédure de résolution des équations de Navier-Stokes pour
écoulement instationnaire
3.3.5 Algorithme de résolution pour écoulement stationnaire
3.3.5.1 Procédure de résolution des équations de Navier-Stokes pour
écoulement stationnaire
3.4 Conclusion
CHAPITRE 4 CONLCUSION

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