SURFACES D’ECOULEMENT PLASTIQUE DE MONOCRISTAUX CUBIQUES CENTRES

Comme nous l’avons rappelé dans le chapitre précédent, les phénomènes de textures et d’anisotropie plastique des matériaux métalliques sont liés aux propriétés plastiques des grains qui les constituent. Ces propriétés dépendent essentiellement de la forme et la composition de la surface d’écoulement plastique du monocristal. De nombreuses études se sont attachées à caractériser de tem~s surfaces: Il nous a donc semblé intéressant d’étudier la surface d’écoulement plastique de cristaux cubiques centrés pour le glissement sur les plans {11 0 } et {112} comme une fonction du rapport des cissions résolues critiques de ces 2 systèmes. Un travail préliminaire a été réalisé par Chin (1972) afin d’établir les rapports des cissions résolues critiques pour les 3 types de comportement, à savoir: le glissement sur { 11 O}< 111 >, le glissement mixte et le glissement sur { 112}< 111> uniquement. De plus, récemment, Schmitt et Raphanel (1986) ont décrit, à partir d’une approche en « pencil glide », cette surface d’écoulement pour une cission résolue critique identique sur les Dans ce chapitre, nous caractérisons de façon plus complète cette surface pour le glissement mixte et nous étudions également sa validité en fonction des valeurs du rapport des cissions résolues critiques permettant le glissement à la fois sur les plans {110}et {112}.Il s’agit maintenant de définir l’espace des contraintes et des vitesses de déformation ainsi que la notation des systèmes de glissement que nous allons utiliser pour décrire cette surface d’écoulement.

NOTATION ET SYSTEMES DE GLISSEMENT

Généralement, la contrainte a est définie par un tenseur symétrique C3 x 3), mais comme nous supposons que la pression hydrostatique n’a pas d’influence sur la déformation plastique, nous utilisons le déviateur des contraintes S pour lequel seulement 5 composantes sont indépendantes. Nous ·avons adopté cette hypothèse pour la simplicité, bien que dans certains cas et, notamment à basse température, la pression hydrostatique peut avoir une influence sur les propriétés d’écoulement des cristaux cubiques centrés (Christian, 1970) à travers’ les effets de la contrainte normale sur la classification adoptée pour les systèmes {11 Dl est celle proposée par Kocks, Canova et Jonas (1983), les systèmes sont regroupés selon leur direction de glissement (Tableau 2.1) et numérotés de 1 à 24. La numérotation de l’ à 24′ des systèmes {112} (Tableau 2.1) est en relation avec celle adoptée pour les systèmes {110} • En effet, pour chaque direction de glissement < 111 >, chacun des 3 plans {112} associé porte le numéro du Comme nous l’avons déjà souligné, l’absence de symétrie des systèmes {11 z} -<111 > conduit à un comportement plastique asymétrique, à savoir que le glissement dans le sens maclage est parfois plus facile que dans le sens anti-maclage (Guiu, 1969). Pour la simplicité, cette asymétrie du glissement ne sera pas prise en compte lors de la construction de la surface d’écoulement, bien qu’en principe ces effets asymétriques peuvent y être incorporés.

En conséquence, la surface d’écoulement est déf.inie dans un espace des contraintesà 5 dimensions et comprend tous les états possibles de contrainte provoquant l’écoulement plastique. Cette déformation plastique se produit dans un cristal quand la cission résolue sur au moins un des systèmes ,de glissement atteint une valeur critiquePour une déformation complètement imposée, aucune des 5 composantes du déviateur n’est connue, et donc 5 systèmes de glissement indépendants sont nécessaires pour accommoder la déformation (Von Mises, 1928). Les différents états possibles de contrainte sont obtenus en considérant toutes les intersections d’hyperplans correspondant à 5 systèmes de glissement indépendants. Ceci définit. un ensemble de points dans l’espace des contraintes à 5 dimensions. De plus, un état de contrainte réel doi t être tel que la cission résolue sur chaque système est inférieure ou égale à sa valeur critique en vertu de la loi de Schmid. La surface d’écoulement se compose alors uniquement des points d’intersections ou sommets qui appartiennent à l’enveloppe intérieure des hyperplans. Ces sommets sont reliés les uns aux autres par des éléments géométriques, appelés arêtes qui sont d’ordre 1, 2, 3 ou 4. L’ordre attribué à une arête correspond au nombre de systèmes de glissement indépendants qui lui est associé. Les arêtes d’ordre 1 sont donc les facettes de cette surface d’écoulement, c’est-à-dire les hyperplans correspondant à un système•.