Synthèse de texture Mono-Echelle

Comme expliqué précédemment, les méthodes géostatistiques basées sur l’utilisation d’un variogramme ne prennent en compte que les corrélations entre deux points du réservoir. Les objets complexes de forme curvilinéaire tels que les chenaux ne peuvent être modélisés par deux points. Les méthodes de simulation multipoints, qui dépendent de plus de deux points, ont été proposées pour pallier cette difficulté. L’idée principale consiste à utiliser une image d’entrainement pour y analyser les statistiques multipoints. Puis, ces statistiques sont reproduites pendant l’étape de simulation.  Dans ce chapitre on se propose d’adapter une méthodologie multipoints, appelée synthèse de texture, pour la modélisation de réservoir. Cette approche largement utilisée dans le domaine du logiciel depuis une dizaine d’années s’est développée, en parallèle/en même temps que les nouveaux algorithmes de simulation multipoints développés en géostatistique. La section suivante fait l’état de l’art de ces méthodes selon leur appartenance à l’infographie ou aux géostatistiques pour le réservoir. Puis on décrit en détails les étapes de l’algorithme mis au point. On procède à une analyse de sensibilité des différents paramètres, ainsi qu’à une étude de la mesure de distance entre deux motifs. Finalement on explique et on teste deux techniques pour diminuer le temps de calcul.

Géostatistiques multipoints

L’idée première pour modéliser les chenaux a été de modéliser des objets au lieu de simuler une valeur à un point donné. Le développement des méthodes appelées méthodes de génération par objet débute à notre connaissance avec Bridge et Leeder en 1979, et se poursuit avec Haldorsen et Damsleth (1990), Omre (1991) ou encore Deutsch et Wang (1996). Elles consistent à définir la forme de l’objet sur la base de quelques paramètres géométriques. En raison des incertitudes, les paramètres sont caractérisés par les probabilités déduites des données ou des observations. Puis ces objets aux formes tirées aléatoirement, sont positionnés sur un ensemble de points obtenus par un processus de Poisson. Bien que séduisante cette méthode se heurte à deux grandes difficultés. Le calcul des paramètres géométriques est loin d’être simple, ainsi que le conditionnement aux données dures. d’entrainement pour la simulation géostatistique. L’image d’entrainement est une représentation conceptuelle des structures spatiales attendues dans le réservoir. Elle peut provenir d’une simulation précédente, d’une image satellite, d’une image élaborée par un géologue en fonction de la connaissance qu’il a du mileu, etc. Cette méthode a été initialement proposée par Guardiano et Srivastava en 1993. La motivation de ces auteurs était d’étendre la méthode de simulation séquentielle par indicatrices pour rendre compte d’objets géologiques d’architecture plus complexe sans construire complètement et explicitement un modèle de fonction aléatoire non-Gaussienne (Journel, 2005). Les premiers algorithmes de simulation multipoints impliquaient de très long temps de calcul, car il fallait scanner l’image d’entrainement à chaque fois qu’une valeur devait être simulée pour une maille. Le premier algorithme efficace, appelé SNESIM, pour Single Normal Equation Simulation, a été développé par Strebelle (2000) et permet de simuler des caractéristiques complexes pour des variables discrètes. Le point clé de cet algorithme est que les diverses configurations ou événements de faciès extraits de l’image d’entrainement sont stockés dans une structure arborescente. Cette base de données ordonnée est ensuite utilisée pour calculer les fonctions de densité de probabilité conditionnelles lors de la simulation. Cet algorithme marque une étape importante dans l’utilisation des méthodes géostatistiques multipoints, car il les rend accessibles en termes de temps de calcul, même si l’utilisation de la RAM reste un de ces désavantages majeurs. De nombreux travaux récents cherchent à améliorer cet algorithme. Straubhaar et al. (2011,2013), dans IMPALA, ont proposé de remplacer la classification arborescente par une classification mixte en liste et en arbre, pour pallier le problème de stockage en mémoire d’un arbre pour des images 3D.