Transferts couplés de chaleur et de masse lors de l’évaporation d’un film liquide dans un canal en présence d’un cylindre poreux

Les résultats obtenus dans la partie précédente relative à l’écoulement autour d’un cylindre placé dans un canal horizontal ont été exploités pour améliorer l’évaporation par convection forcé d’un film d’eau ruisselant sur les parois d’un canal. Ce chapitre a pour objectif principal d’évaluer l’effet de l’introduction d’un cylindre carré poreux sur le transfert de chaleur et de masse. Plus précisément, cette étude examine l’influence des paramètres tels que le rapport de blocage, la position du cylindre, l’humidité relative de l’air ambiant, la température de l’air à l’entrée du canal, la densité de flux de chaleur imposée sur la paroi du canal et le nombre de Reynolds sur la performance de l’évaporation. Les résultats obtenus pour un cylindre poreux sont ensuite comparés à ceux obtenus pour un canal sans obstacle. indiqué sur la figure. La face amont du cylindre carré est située à une distance Lu = 30h de l’entrée, tandis que le canal a une longueur égale à 50 h. La position du cylindre est définie par la distance d’écartement γ = 2d / (H-h) où d est la distance entre la surface du cylindre et la paroi inférieure. Comme γ = 1, le cylindre poreux est placé symétriquement au milieu du canal. A l’entrée, un flux laminaire d’air humide (Hr0 = 20%) pénètre avec une vitesse uniforme U0, une température T0, une fraction massique C0 et une pression constante P0.

L’écoulement est supposé laminaire, incompressible et bidimensionnel (x,z). Le fluide est visqueux et Newtonien. L’effet de la gravité est négligé. Les propriétés thermo-physiques du fluide sont considérées constantes dans la gamme des conditions d’étude. En tentant compte de ces hypothèses, les équations adimensionnelles régissant l’écoulement, s’écrivent comme suit : Le transport d’énergie de la paroi du canal mouillé à l’air humide dépend du gradient de température dans la paroi proche et des vitesses de transfert de masse entre le film d’eau et l’air. Le flux de chaleur total de la paroi est la somme du flux de chaleur sensible et du flux de chaleur latente. Le flux de chaleur peut alors être exprimé comme : Il est évident qu’une augmentation du nombre de Reynolds engendre une augmentation de la vitesse d’écoulement. Mais en réalité, la variation du nombre de Reynolds s’accompagne de plusieurs effets. Afin d’étudier ces phénomènes, nous avons effectué une série de simulations pour une humidité fixe, Hr=20%, température à l’entrée fixe, Te=25 C° et un nombre de Reynolds variant de 10 à 100. 2.1- Structure de l’écoulement Les lignes de courant et les champs de vorticité sont représentés sur la figure IV.2. Pour un nombre de Reynolds compris entre 10 ≤ Re < 65, les écoulements sont symétriques par rapport à l’axe central de l’écoulement et caractérisés également par l’apparition de zones de recirculation contrarotatives attachées au cylindre. En effet, pour cette gamme de nombre de Reynolds les forces d’inertie augmentent et par conséquent, la couche limite n’est plus collée au cylindre, ce qui provoque une augmentation des efforts de traînée.

L’augmentation de la vitesse d’injection de l’air (Re=20, 40 et 60), conduit à une croissance considérable de la taille et de l’angle de décollement de la zone de recirculation. La présence d’un cylindre poreux rétrécit la section de passage et donc l’écoulement accélère dans cet endroit. Pour cette raison, nous avons remarqué que les contours des isothermes sont serrés près des parois et espacés proche du cylindre poreux, ce qui signifie que le gradient thermique est important dans cette zone. Pour 65<Re<100, l’écoulement devient instationnaire et le décollement augmente. Les couples de zone contrarotatives perdent leur symétrie par rapport à l’axe longitudinal, se détachent du cylindre poreux périodiquement pendant que d’autres se forment et sont entrainés dans le sillage pour former l’allée tourbillonnaire de Von-Karman. Cette instabilité est caractérisée par une périodicité fortement prononcée. On remarque que la fréquence de ces lâchers tourbillonnaires augmente avec le nombre de Reynolds.