Validation bidimensionnelle avec des mesures du coefficient de pression

Dans cette section, la validation du modèle de cavitation à poche en bidimensionnel est présentée. Dans les travaux de thèse de Leroux (Leroux, 2003), des essais documentés de façon complète (Leroux, 2003; Leroux et al., 2003) ont été effectués en tunnel de cavitation sur un hydrofoil bidimensionnel présentant une poche de cavitation. Ces essais ont déjà été exploités avec succès dans le cadre de confrontations essais–calculs (Leroux et al. (2005) et Seo and Lele (2009) par exemple). Dans le cadre de la présente étude, ce sont dans un premier temps les mesures des coefficients de pression pour différentes longueurs de poches, qui sont exploitées pour la validation du modèle. De façon succincte, l’hydrofoil instrumenté en capteurs de pression est un NACA66(mod)–312 a=0.8 (épaisseur relative de 12% et cambrure de 2%) de 150 mm de corde, monté dans la veine d’essais régulée en vitesse et en pression du tunnel de cavitation de l’IRENav – Institut de Recherche de l’Ecole navale – EA3634 (section carrée de 192 mm de côté). Les conditions nominales des essais sont pour une incidence de 6° et un nombre de Reynolds de 0.75 × 106 . Pour la comparaison quantitative des résultats expérimentaux et numériques, comme décrit dans Leroux (2003), la procédure de correction de la vitesse en entrée de veine pour les essais a été appliquée en toute rigueur à tous les coefficients de pression et tous les nombres de cavitation expérimentaux utilisés dans le présent document. Le montage expérimental est schématisé à la Figure 4.1. Par ailleurs toujours dans Leroux (2003), il est montré que dans ce cas d’étude les effets de confinement et de couche limite sur le profil ont une influence non négligeable et doivent être pris en compte. Le code de calcul bidimensionnel développé dans la thèse de Leroux (Leroux, 2003) est utilisé dans cette étape de validation. Les caractéristiques principales du code ont été présentées dans la Section 2.4. L’implémentation du modèle de cavitation à poche dans ce code a également été présentée à la Section 3.5.1. Toutes les simulations effectuées et rapportées dans cette section utilisent un maillage avec 100 mailles ainsi que l’a suggéré l’étude de sensibilité au maillage présentée à la fin du chapitre précédent dans la Section 3.6.2. Avant de valider le modèle de cavitation par comparaison de ses résultats numériques avec les résultats expérimentaux en régime cavitant, il est approprié de vérifier et de valider d’abord les résultats numériques en régime subcavitant. La Figure 4.2(a) confirme la validation des résultats numériques en régime subcavitant avec une très bonne correspondance entre les mesures du coefficient de pression et les résultats du calcul. Par la suite, les résultats numériques en régime cavitant sont comparés avec les résultats expérimentaux. Dans cette étape de validation, toutes les mesures du coefficient de pression exploitées ont été effectuées dans les mêmes conditions à l’exception du nombre de cavitation. Les comparaisons entre les résultats numériques et les mesures pour les nombres de cavitation σV de 1.622, 1.541 et 1.495 sont présentées en Figures 4.2(b), 4.2(c) et 4.2(d). Les longueurs de poche lc approximatives correspondantes sont respectivement de 30%, 40% et 45% de la longueur de corde. Les résultats numériques s’accordent très bien avec les résultats expérimentaux sauf pour le premier point de mesure au début de la poche de cavitation. En effet, un pic de pression au bord d’attaque inférieur à la pression de vapeur est toujours présent dans les simulations numériques. Ce pic résulte pour une grande part du critère de détachement de la poche de Brillouin-Villat qui impose, en respectant la condition de pression de vapeur P = PV , une tangente continue entre le profil et la poche au point de détachement. Un affinage de ce critère, soit via une notion de pression critique d’activation Pc < PV avec une pente non-nulle au début de la poche, soit via un critère de détachement en aval du point de décollement laminaire, permettra peut-être par la suite de réduire ce pic en valeur absolue (expérimentalement la tangente continue entre le profil et la poche n’est pas toujours observée, Leroux (2003)). De plus les résultats pour la longueur de la poche la plus courte (la Figure 4.2(b)) s’accordent moins bien par rapport aux deux autres cas. Ceci est plutôt dû au nombre de mailles le long de la poche de cavitation. 

Comparaison tridimensionnelle avec le modèle de cavitation du BEC

Il y a quelques années, une procédure de calcul a été développée au Bassin d’Essais des Carènes pour simuler la cavitation à poche avec le code potentiel tridimensionnel instationnaire. Le code potentiel a été modifié depuis mais le solveur principal est toujours basé sur le même principe et sa description est conforme à la présentation de la Section 2.5. La méthode pour représenter la poche consistait en un couplage assez complexe entre le code potentiel tridimensionnel instationnaire et un code potentiel bidimensionnel cavitant. Le code bidimensionnel est le résultat des travaux présentés dans la thèse de BriançonMarjolet Briançon-Marjollet (1987). Le code potentiel est couplé avec un modèle de couche limite et un modèle de cavitation à poche. La procédure de couplage avec le code tridimensionnel fonctionnait de la manière suivante. On fait d’abord tourner le code potentiel tridimensionnel en régime subcavitant. Chaque section est alors géométriquement transformée de sorte que la distribution de pression obtenue avec le code bidimensionnel soit identique à celle obtenue avec le code tridimensionnel. Dans le cas d’une aile à sections symétriques non vrillée opérant dans un écoulement uniforme, il s’agit simplement de changer l’angle d’attaque. Dans le cas d’une hélice, la transformation peut s’avérer plus difficile et nécessite l’emploi d’un code potentiel bidimensionnel inverse. Une fois les profils bidimensionnels obtenus, ils sont soumis au code potentiel bidimensionnel cavitant. La forme de la poche est alors obtenue pour chaque section. La transformation inverse permet de replacer les sections dans la géométrie tridimensionnelle. La nouvelle géométrie ainsi obtenue est directement utilisée dans la simulation potentielle tridimensionnelle. Malgré la complexité de la procédure, une parfaite coïncidence entre les résultats 2D et 3D est obtenue tel que c’est reporté dans BriançonMarjollet and Merle (1999) qui présente les activités du Bassin d’Essais des Carènes à cette époque. Si l’on fait abstraction de sa complexité, la procédure de calcul a un inconvénient majeur. Elle passe par un remaillage de la surface du solide. Cette opération de remaillage augmente considérablement le temps de calcul et typiquement, l’application aux régimes instationnaires s’est avérée quasiment impossible tangulaire, avec un allongement de 3 et un profil NACA0004 constant en envergure. La comparaison entre nos résultats numériques et ceux de Briançon-Marjollet and Merle (1999) est présentée à la Figure 4.3. Les longueurs de poche sont sensiblement les mêmes pour les deux simulations numériques. De plus, les résultats de Briançon-Marjollet and Merle (1999) montrent également un pic de pression inférieur à la pression de vapeur au bord d’attaque. Par contre, les plateaux de pression sur la poche accusent quelques différences. On souligne enfin que la méthode des vitesses de transpiration du présent modèle ne nécessite aucun remaillage (au contraire de la méthode de Briançon-Marjollet and Merle (1999)), ce qui est d’un intérêt évident pour l’étude de régimes instationnaires.

Validation tridimensionnelle avec des mesures de la longueur de poche

Des mesures de longueur de poches de cavitation sur un hydrofoil tridimensionnel ont été effectuées lors d’essais réalisés dans le tunnel de cavitation du MIT. L’hydrofoil mis en jeu est un aileron de planche à voile fabriqué à la main par FINTECH. La géométrie de l’hydrofoil et les conditions des essais sont détaillées au mieux dans Kinnas and Fine (1993). La configuration de ces essais est présentée à la Figure 4.4.Une difficulté réside ici : ne connaissant pas le profil exact de chaque section, les auteurs n’en ont mesuré que les coordonnées du bord d’attaque, du bord de fuite et du point d’épaisseur maximale. L’épaisseur maximale apparaît environ à 40% de corde du bord d’attaque. Tous les auteurs qui ont exploité ces résultats expérimentaux ont supposé, comme ici, que le profil était sensiblement similaire à la section NACA65a pour simplifier le problème. Les essais ont été effectués pour deux nombres de cavitation différents σV = 1.084 et 1.148. Malheureusement, seules les longueurs de poche sont disponibles dans Kinnas and Fine (1993). Salvatore and Esposito (2001) ainsi que Peallat and Pellone (1996) ont également utilisé ces résultats expérimentaux pour valider leurs modèles de cavitation à poche. Nos résultats numériques sont donc comparés aux résultats expérimentaux (Kinnas and Fine, 1993) et aux résultats numériques (Salvatore and Esposito, 2001; Peallat and Pellone, 1996). À la différence de la validation dans le cas bidimensionnel, même si les mesures ont été effectuées dans un tunnel de cavitation, l’effet de confinement n’est pas pris en compte dans le calcul. L’effet de la couche limite n’est pas pris en compte non plus. Salvatore and Esposito (2001) ainsi que Peallat and Pellone (1996) ignorent également ces effets car seule la comparaison qualitative est possible – c’est-à-dire ni mesures des efforts ni mesure de pression ne sont disponibles. Néanmoins, si l’effet du confinement est d’allonger la poche, la prise en compte de la couche limite a l’effet inverse. On peut espérer que dans ce cas les deux effets s’annulent. Enfin, l’emploi de la théorie des images a permis de respecter la condition de symétrie de l’écoulement dans le plan contenant la section emplanture d’hydrofoil