Algorithmes de fusion des données GNSS/INS pour le positionnement

Introduction

Le système mondial de navigation par satellites (GNSS) reste le moyen le plus pratique de positionnement dans de nombreuses applications et systèmes. Mais dans les certains types d’environnement (forêt, ville, indoor, …), les performances du récepteur sont dégradées. En particulier, dans un environnement difficile, le nombre de satellites visibles n’est pas toujours suffisant et les récepteurs sont incapables de fournir les paramètres : position, vitesse et temps. Par conséquent, dans ce chapitre, nous présenterons une solution qui consiste à combiner des données GNSS et des données INS (Inertial Navigation System). La navigation inertielle est une méthode qui détermine la position du récepteur à partir des mesures de l’accélération et de la vitesse angulaire (gyroscope). Pour ce faire, on utilise les relations cinématiques bien connues entre l’accélération, la vitesse et la position. C’est-à-dire que les mesures d’accélération résolues dans le repère local approprié (déterminé à partir des mesures de vitesse angulaire) sont intégrées une fois pour donner la vitesse. La vitesse calculée est-elle même intégrée pour donner la position. 6.2. Navigation inertielle 6.2.1. Capteur inertiel Les accélérations et les vitesses angulaires sont mesurées en permanence à l’aide de capteurs appelés accéléromètres et gyroscopes, respectivement. Ces deux capteurs distincts sont collectivement appelés capteurs inertiels. La navigation inertielle nécessite normalement des triades orthogonales d’accéléromètres et de gyroscopes pour mesurer l’ensemble des vecteurs d’accélération et de vitesse angulaire. Le terme unité de mesure inertielle (IMU) est utilisé pour décrire collectivement une triade d’accéléromètres et de gyroscopes. Le terme « accéléromètre » est cependant un peu inapproprié, car ces capteurs mesurent en fait une accélération spécifique de force-non-gravitationnelle. Une triade de ces capteurs est utilisée pour mesurer le vecteur de force spécifique duquel l’accélération est extraite par une addition vectorielle de gravité locale. Cela nécessite de connaître l’orientation ou l’attitude des accéléromètres par rapport au vecteur gravité locale. Ces informations sur l’orientation ou l’attitude sont obtenues en traitant les mesures de vitesse angulaire obtenues à partir des gyroscopes en utilisant la relation cinématique entre les paramètres de description de l’attitude (angles d’Euler, quaternions, vecteurs de rotation ou matrices cosinus de direction [63]) et la vitesse angulaire.

Système de coordonnées inertiel

On traite une variété de repères de coordonnées dans les algorithmes de navigation inertielle. Dans ce chapitre, on ne considère que 4 repères ; une brève description de ces repères suit : a) Repère inertiel terrestre (I) Le repère inertiel terrestre est défini comme étant soit stationnaire dans l’espace, soit en mouvement à vitesse constante (c’est-à-dire sans accélération). Tous les capteurs inertiels produisent des mesures relatives à un repère inertiel lié à l’axe principal de l’instrument. Le choix d’un repère pour les environnements proches de la Terre est le repère inertiel centré sur la Terre (ECI-Earth-centered inertial). Ce repère est illustré à la Figure 6.1. – L’origine est au centre de la masse de la Terre, Algorithmes de fusion des données GNSS/INS pour le positionnement 145 – L’axe ZI est le long de l’axe de rotation de la Terre à travers le pôle terrestre conventionnel, – L’axe XI est dans le plan équatorial pointant vers l’équinoxe vernal. L’équinoxe vernal est la direction de l’intersection de l’équateur de la Terre avec l’écliptique, – L’axe YI complète un système de droitiers. Dans la Figure 6.1, les axes du repère de l’ECI sont représentés avec l’exposant « I » comme XI , YI , ZI et dans ce mémoire, le repère de l’ECI sera appelé repère I. 

Repère fixe terrestre (E)

 Le repère est similaire au repère I car il partage la même origine et le même axe Z que le repère I, mais il tourne avec la Terre. Il est représenté sur la Figure 6.2 et peut être défini comme suit : – L’origine est au centre de la masse de la Terre, – L’axe ZE passe par le pôle terrestre conventionnel – L’axe XE passe par l’intersection du plan équatorial et du méridien de Greenwich – L’axe YE complète le système de coordonnées de droite dans le plan équatorial.Dans ce mémoire, le repère du ECEF sera appelé le repère E. Le repère E peut être utilisé afin d’exprimer une position selon des coordonnées cartésiennes (X, Y, et Z) mais également selon des coordonnées géodésiques. Comme illustré par la Figure 6.3, les coordonnées géodésiques sont exprimées en termes de latitude (𝜑), de longitude (𝜆) et d’altitude ellipsoïdale (h) qui sont définis tel que : Latitude (𝜑) : Angle formé, sur un plan méridien, entre le plan équatorial et le rayon de courbure normal de la Terre (𝑅𝑁). Longitude (𝜆) : Angle formé, sur un plan équatorial, entre le méridien de Greenwich et la projection du point d’intérêt sur un plan équatorial. Altitude ellipsoïdale (h) : Distance entre le point d’intérêt et l’ellipsoïde de référence, mesurée au-dessus de l’ellipsoïde et selon un axe perpendiculaire à celui-ci.

Repère local (L)

Un repère local (L) sert à représenter la position, l’orientation et la vitesse d’un véhicule lorsqu’il se trouve sur ou près de la surface de la Terre. Ce repère est également connu sous le nom du repère de géodésique ou repère de navigation. Un repère local couramment utilisé est défini comme suit : – L’origine du repère coïncide avec le centre du capteur (origine de la triade du capteur inertiel), – L’axe N (𝑋𝐿 ) pointe vers le Nord vrai, – L’axe E (𝑌𝐿 ) pointe vers l’Est, – L’axe D (𝑍𝐿 ) complète le système de coordonnées pour avoir un repère direct. Ce repère est appelé NED car ses axes sont alignés avec les directions, du Nord, de l’Est et vers le bas (Down). Ce repère est illustré à la Figure 6.4. 

Repère du mobile (B) 

Dans la plupart des applications, les axes sensibles des capteurs de l’accéléromètre sont conçus pour coïncider avec les axes de la plate-forme mobile dans laquelle les capteurs sont montés. Ces axes sont généralement connus sous le repère mobile. Le repère mobile utilisé dans ce mémoire est illustré dans la Figure 6.5, et est défini comme : – L’origine coïncide généralement avec le centre de gravité du véhicule (ce qui simplifie la dérivation des équations cinématiques) – L’axe Y𝐵 pointe vers l’avant. Il est également appelé axes de roulis (roll) car l’angle de roulis est défini autour de cet axe à l’aide de la règle de la main droite, – L’axe X𝐵 est orienté vers la direction transversale. Il est également appelé axes de tangage (pitch), car l’angle de tangage correspond aux rotations autour de cet axe en utilisant la règle de droite – L’axe Z𝐵 pointe vers la direction verticale, complétant un système de coordonnées pour droitiers. Il est également appelé axe de lacet (yaw) car l’angle de lacet correspond aux rotations autour de cet axe en utilisant la règle de la main droite. Dans ce mémoire, le repère mobile est appelé repère B. 

Description de l’attitude du véhicule

Outre la position d’un véhicule, on s’intéresse également à son orientation afin de décrire ses angles d’inclinaison. Cela implique de préciser sa rotation autour des axes vertical (Z), transversal (X) et avant (Y) du repère B par rapport au repère L. En général, les angles de rotation autour des axes du repère B sont appelés angles d’Euler. Pour les besoins du travail réalisé et présenté dans ce mémoire, la convention suivante est appliquée aux angles d’attitude du véhicule (Figure 6.6).

Lacet : est la déviation de l’axe avant (Y) du véhicule par rapport au nord, mesurée dans le sens des aiguilles d’une montre dans le plan E-N. L’angle de lacet est similaire, mais il est mesuré dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à partir du nord. Dans ce mémoire, l’angle de lacet est désigné par « ψ ». – Tangage : est l’angle que l’axe avant (Y) du repère B fait avec le plan E-N (c’est-à-dire l’horizontale locale) en raison d’une rotation autour de son axe transversal (X). Cet axe est également appelé axe de tangage, l’angle est noté « θ » et suit la règle de la main droite. – Roulis : est la rotation du repère B autour de son axe avant (Y), l’axe avant est donc également appelé axe de roulis et l’angle de roulis est désigné par « ∅ » et suit règle de la main droite.