Approche analytique des efforts de coupe

L’approche analytique de la modélisation des efforts permet de décrire les phénomènes à partir de relations faisant intervenir la géométrie de la zone de formation du copeau ainsi que des principes mécaniques. Cette approche, dont le principe est donné en figure 6.1 est plus transparente que les modèles phénoménologiques et permet de généraliser plus facilement le modèle, ce qui est un aspect positif dans le cas d’une démarche de type Couple-Arête- Matière. Ce chapitre présente la mise en œuvre d’un tel modèle, de son identification jusqu’à son utilisation.Le procédé d’usinage fait intervenir une large variété de phénomènes mécaniques, prin- cipalement du cisaillement et du frottement mais aussi de l’indentation dans le cas de la superfinition. La modélisation analytique se voulant représentative de la réalité, une grande quantité de données doit être traitée. Cependant, certaines hypothèses permettent de sim- plifier la formulation du modèle. Le phénomène d’indentation de l’outil sur la matière en dépouille introduit des efforts supplémentaires rendant difficile l’identification des actions mécaniques générées uniquement par l’effet de la face de coupe. Le paragraphe 5.1 a montré que pour de fortes épaisseurs coupées h, l’effet d’indentation sur la face en dépouille pouvait être négligé. Cette frontière s’est matérialisée pour un rapport h=r 5. Pour cette étude, ce cas correspond aux valeurs h = 0:2 mm. Les efforts collectés en coupe orthogonale à partir d’éprouvettes disques avec les angles de dépouille les plus importants constituent la source de données permettant de négliger au mieux l’effet d’indentation en raison du contact minimal avec la surface usinée gonale réalisés sur des éprouvettes tubulaires, comme mentionné dans le paragraphe 5.1.2. Ces essais servent de référence pour le contact en dépouille sans effet du diamètre usiné.

Hypothèses sur la géométrie de formation du copeau

La bande de cisaillement est considérée comme rectiligne, i.e. dépourvue de courbure, et d’épaisseur finie produisant un copeau continu. Cette hypothèse a été confirmée par les nom- breuses vidéos réalisées en coupe orthogonale. L’angle de cisaillement   résulte uniquement de l’action de la face de coupe et l’effet d’indentation en dépouille n’a pas d’influence sur lui, les mesures expérimentales n’ayant pas montré de variations de l’angle de cisaillement   en fonction de l’angle de dépouille   , en raison du principe de conservation du volume, la matière ne pouvant s’écouler latéralement. Une portion de retour élastique s’ajoute à h Le matériau usiné est considéré comme homogène, isotrope et incompressible dont le seuil de plasticité est basé sur le critère de Von Mises. Le champ de contraintes généré sur l’outil est continu sur les faces de coupe et de dépouille de l’outil. Par définition, la contrainte tangentielle au point de stagnation S est nulle. Les contraintes atteignent leur intensité maximale au voisinage du point de stagnation puis suivent une allure décroissante concave pour s’annuler à la perte du contact entre l’outil et le matériau usiné (copeau et pièce). Cetteemployée est supposée répondre aux exigences de la démarche du Couple-Outil- Matière, i.e. permettant une consommation d’énerge spécifique faible. Par conséquent, les variations du taux de déformation Le modèle est présenté au travers de deux étapes. La première consiste à identifier cer- taines données relatives aux sorties intermédiaires telles que l’angle de cisaillement primaire ou les longueurs de contact entre l’outil et le matériau usiné, la seconde étape étant le calcul des efforts.

La matière est supposée suivre des lignes de glissement guidant chaque particule de matériau usiné vers le copeau au travers de la bande de cisaillement d’épaisseur non nulle. La déformation en cisaillement dan sun eband erectilign es’exprime ,d’aprè sl afigur e6.2a permettant d’assurer la continuité pour = 1. La figure 6.7 montre le résultat de l’identifi- cation de la contrainte de cisaillement . La contrainte atteint rapidement une valeur élevée en raison de la vitesse de déformation importante. La contrainte de cisaillement évolue légè- rement avec l’augmentation de la déformation.via la relation (6.22). Si les deux approches donnent des résultats similaires sur la plage testée, la relation (2.71) est celle retenue pour le modèle d’effort développé. Les valeurs prises par les coefficients des deux modèles sont renseignées dans l tableau 6.2. Ces valeurs sont valables dans le cas d’une vitesse de coupe Vrégissant la position du point de stagnation par rapport au point le plus bas de l’outil, i.e. le point générant théoriquement la surface comme le montre la figure 6.13.