Contribution à l’étude du travail documentaire des
enseignants de mathématiques

 Le système de ressources communautaire au deuxième segment temporel Pour présenter le développement du système de ressources communautaires après l’incident communautaire, nous commençons par présenter les sujets de l’EPM, ressource à l’origine de l’incident communautaire. Nous effectuons ensuite une analyse didactique des ressources recueillies, conçues par les enseignants expérimentateurs dans le cadre de la réalisation du comTec. Les sujets de l’EPM proposés par le ministère forment, évidemment, une partie du système de ressources communautaire. Ils y a 25 sujets, présentés suivant un modèle fixe : fiche élève, fiche professeur et fiche d’évaluation. Les enseignants ont procédé à une sélection parmi ces sujets (§ 6.2.2). Parmi les sujets proposés, 13/25 sujets portent sur le domaine d’analyse : 2 sujets de modélisation de phénomènes géométriques, 11 sujets constitués de situations mathématiques nécessitant, pour les résoudre, de faire des expérimentations et d’élaborer des conjectures sur lesquelles on s’appuie pour construire une démonstration. Dans certains sujets, le type de logiciel à utiliser est précisé, par exemple, « en utilisant un logiciel de géométrie dynamique », dans d’autres sujets, le choix du logiciel est laissé à la charge de l’élève, par exemple, « en utilisant un logiciel adapté ». Les épreuves pratiques des années précédentes font partie du système de ressources communautaires. Les enseignants les avaient combinées avec d’autres pour préparer leurs élèves à l’EPM (voir la ressource « nombre de solutions d’une équation », dans ce qui suit). En outre, Jean a mis à disposition des enseignants des ressources qu’il a contribué à concevoir dans le cadre d’autres communautés expérimentant la technologie nspire (Les ressources conçues dans le cadre d’e-coLab par exemple). Nous avons recueilli trois ressources, portant sur le domaine d’analyse, conçues par les membres au cours de la période après incident : – ressource « nombres de solutions d’une équation », conçue par Marie ; – ressource « suite d’intégrales », conçue par Alexis ; – ressource « sous-tangente exponentielle » conçue par Jean. Ce sont les ressources que les membres nous ont envoyées, suite à notre demande. Nous présentons, dans ce qui suit, une analyse de chacune de ces ressources.Le système de ressources communautaires a subi une réorganisation : le nombre de ressources appliquant la démarche expérimentale adoptée dans le cadre de la résolution des situationsproblèmes mathématiques a augmenté. La participation à des activités de conception de ressources était individuelle. Pour synthétiser, chacun conçoit de façon individuelle les ressources pour l’expérimentation. De ce fait, le système de ressources communautaires poursuit son développement sous la forme de sous-systèmes. Par contre, l’articulation entre ces sous-systèmes est plus assurée après l’incident documentaire communautaire. L’incident documentaire communautaire a motivé des échanges entre les enseignants à propos des ressources conçues par chacun des enseignants pour le projet comTec, de TP des années précédentes, de ressources de Jean conçues dans le cadre d’autres communautés (e-coLab particulièrement). Sous l’effet de l’incitation de l’EPM, nous remarquons un développement du système de ressources communautaires par des ressources types de l’EPM. Les ressources conçues dans ce segment temporel, utilisant la technologie nspire, ne portent pas sur une modélisation des phénomènes (de la vie quotidienne ou géométrique), comme c’était le cas au premier segment temporel. Ceci est du au fait que car la plupart des sujets d’EPM proposés par le ministère sont des situations mathématiques induisant une démarche expérimentale. 

L’organisation des visions des membres au deuxième segment temporel

Nous analysons les visions à partir des réponses des enseignants au questionnaire 2. Le questionnaire 2 a été renseigné par 5 enseignants. Les enseignants ayant répondu à ce questionnaire sont ceux qui sont les plus engagés dans le déroulement de l’expérimentation. L’étude de l’organisation de leurs visions semble donc déterminante. Visions des mathématiques L’analyse du positionnement des enseignants entre l’aspect expérimental et l’aspect formel des mathématiques révèle une certaine stabilité de la position des enseignants : deux enseignants se positionnent plutôt du côté expérimental, deux enseignants se positionnent plutôt du côté formel et un enseignant se positionne entre les deux. Chacun des cinq enseignants expérimentateurs a gardé les mêmes réponses que le questionnaire 1 (§ 6.4.1). Les deux enseignants qui se sont placés du côté expérimental ont justifié leur choix comme suit : – le premier a noté : « Je pense qu’il est important que ce soient les élèves qui fassent des maths en classe. L’aspect expérimental des maths s’y prête bien ». Cette justification du choix reflète une vision des mathématiques se construisant par la propre activité de l’individu ; – le deuxième a noté : « Parfois cet aspect permet de donner du sens à certains concepts difficiles à assimiler. Les multiples éclairages (machine, graphique, géométrique et algébrique) pour le concept de fonction doivent offrir aux élèves la possibilité de mieux comprendre ». Cette justification de choix reflète une vision des mathématiques se développant en fonction de l’évolution de la valeur sémantique des concepts. Nous avons demandé aux enseignants expérimentateurs, par une question à choix multiples, d’exprimer leur qualification des rapports entre les mathématiques et les différentes disciplines scientifiques. Les réponses à ces questions montrent que les enseignants gardent toujours une vision des mathématiques comme outil théorique pour les autres disciplines scientifiques. Les deux enseignants qui se sont placés dans l’aspect expérimental ont justifié leur choix en parlant des mathématiques dans le contexte de l’enseignement (voir tableau 19). Visions de l’enseignement des mathématiques Nous remarquons que les enseignants sont toujours réticents à un changement de leurs rapports aux mathématiques. Nous imputons ce fait à plusieurs facteurs : le caractère relativement modeste des tâches mathématiques que les enseignants emploient avec la technologie nspire, la difficulté de préparation des cours avec la technologie nspire et les difficultés dans la configuration de la classe. Tous ces facteurs conduisent à une conservation des formes constitutives des KM et KE existantes. Dans une question sur la source de documentation des enseignants, les réponses (voir tableau 17, page 115) laisse transparaître un renforcement de la place des ressources échangées avec les collègues et de celles rencontrées en formation. Les enseignants expérimentateurs n’ont que ce type de ressources comme source de documentation. Toutefois, ceci entraîne toujours une richesse dans les formes constitutives de mode de conception de ressources pour le projet comTec. Pour repérer certaines de ces formes constitutives de ressources, nous avons demandé aux enseignants quels étaient les apports de la technologie nspire pour leur travail d’enseignement (tableau 20). Les réponses reflètent des modes de conception de ressources basées sur des activités mathématiques renforçant la place des interactions entre élèves et enseignants.Visions des TICE Les réponses aux questions posées aux enseignants concernant leur rapport à la technologie en général témoignent de leur intérêt pour les TICE dans leur travail d’enseignement. En revanche, en ce qui concerne le rôle des TICE dans la motivation de l’apprentissage des élèves, leurs points de vue sont partagés. En ce qui concerne le rôle qu’ils assignent aux TICE dans leur enseignement, nous avons constaté un certain rapprochement de visions : les enseignants assignent un rôle important aux TICE dans la construction du savoir des élèves (voir tableau 21). Cette convergence de visions engendre respectivement des formes constitutives de KE et des formes constitutives de mode de conception de ressources pour l’expérimentation similaires

L’organisation de la communauté au deuxième segment temporel

Nous commençons par la description de l’organisation de la communauté au deuxième segment temporel. Nous abordons ensuite la question des interactions entre visions et organisation de la communauté pour approcher le monde de la communauté après l’incident documentaire communautaire. La préparation de l’EPM a placé les enseignants expérimentateurs dans une situation d’échanges et d’interactions. Les interactions sont restées dans un cadre organisationnel de l’EPM. Les échanges de nature didactique sont restés dans un cadre déterminé par l’institution et par la technologie nspire utilisée au lycée (choix des sujets de l’EPM). L’incident documentaire communautaire n’a donc pas contribué à une réorganisation des rôles des membres, mais il a incité à davantage d’échanges entre les membres (qui sont restés, dans leur majorité, dans un cadre organisationnel ou autour des usages de la technologie nspire). Les effets de l’incident documentaire communautaire sur l’organisation de la communauté sont limités. Les rôles des membres restent quasiment identiques, avec un rôle de coordination pour Jean. L’incident documentaire communautaire a renforcé le rôle de Jean comme référent pour les enseignants. Le rapprochement local des visions (en particulier des TICE et du travail collectif), avec une organisation de la communauté renforçant le rôle de Jean, a conduit à un monde de communauté, dans le contexte du projet comTec, plus cohérent qu’au premier segment temporel. 6.2.6 Résultats de l’analyse du deuxième segment temporel Le processus de participation est engendré par les activités individuelles des enseignants pour la préparation de l’EPM et les activités communautaires pour la passation de l’EPM au lycée. Cette participation, articulant activités individuelles et activités communautaires, a conduit à une réorganisation du système de ressources communautaires ayant comme intersection les ressources proposées pour la préparation de l’EPM et les ressources produites par les activités communautaires. Un équilibre entre les processus de participation et de documentation a été relativement maintenu, ce qui justifie le passage au stade de fusion de la CoP. Les trois visions de l’enseignement des mathématiques, des TICE et du travail collectif se sont rapprochées localement. Le rapprochement de ces visions reflète un rapport important à comTec : l’enseignement se base sur l’interaction entre enseignant et élève, les TICE ont un rôle dans l’élaboration des conjectures, des échanges et mutualisations des ressources permettent de coordonner l’enseignement. L’organisation de la communauté a évolué au niveau des échanges entre les membres, notamment en ce qui concerne des échanges autour de l’usage de la technologie nspire. Par contre, il n’a pas eu de réorganisation des rôles des membres, mais 128 l’organisation de la communauté, avec Jean comme référent pour les membres de la CoP, et le rapprochement des visions déterminantes par rapport au projet commun ont permis au système de ressources communautaires d’être un point d’appui pour la participation. Se dégage alors un équilibre entre les processus participation et documentation. 

Conclusion sur la documentation communautaire dans comTec

Dans cette partie, notre objectif était de comparer la documentation avant l’incident documentaire communautaire et la documentation après l’incident afin de constater les effets de l’incident sur le développement de la documentation communautaire. Nos analyses nous permettent de mettre en évidence le fait que l’incident a incité à des rapprochements des visions des TICE, de l’enseignement des mathématiques et du travail collectif. Nous expliquons cela par la nature du projet, dont la réussite est intrinsèquement liée à la réussite du projet propre à chacun des enseignants expérimentateurs. Le rapprochement de ces trois visions a été renforcé par le contenu des sujets de l’EPM (sources de l’incident). Le système de ressources communautaires s’est développé autour de la ressource à l’origine de l’incident (situations-problèmes, conjectures à élaborer, organisation de la mise en œuvre de la ressource). Le processus de participation a été régénéré du fait de l’incident (activité communautaire pour la passation de l’EPM). L’incident communautaire a donc renforcé l’émergence de la CoP et accéléré la documentation communautaire, on est passé du stade d’incubation au stade de fusion à la suite de l’incident documentaire communautaire. 

Analyse d’une documentation individuelle dans comTec – cas d’Alexis

Dans cette partie, nous commençons par une présentation d’Alexis. Nous poursuivons ensuite une analyse de chacune des trois périodes de suivi, en analysant les données recueillies des différents outils méthodologiques et des ressources conçues durant cette période de suivi. A la fin de cette partie nous présentons une conclusion. 

 Présentation d’Alexis 

Alexis (48 ans) est enseignant de mathématiques depuis 26 ans : il a exercé 21 ans au lycée et 4 ans au collège. Il travaille au le lycée Poincaré depuis 6 ans. Il a cette année (année de suivi) une classe de terminale scientifique, qu’il n’avait pas l’année précédente. Formateur à l’IUFM, il suit également deux stagiaires tout au long de l’année. Il a commencé sa carrière comme enseignant auxiliaire pendant 4 ans à l’île de la Réunion, puis a passé le CAPES. Il qualifie l’année de CAPES comme « extraordinaire », il fait beaucoup référence aux formateurs qu’il y a rencontrés. Tout au long de la période de suivi, il fait aussi référence à son expérience à la Réunion où il a enseigné pendant une vingtaine d’année. Il a animé des stages dans des équipes encadrées par les IPR. Son utilisation de la technologie pour la préparation de cours est occasionnelle. Il utilise le logiciel de traitement de texte Word. Par ailleurs, l’utilisation des TICE dans ses classes se limite au tableur et à la calculatrice graphique.