Contrôler la fusion nucléaire

CONTRÔLER LA FUSION NUCLÉAIRE

Ressources en deutérium

On trouve le deutérium en abondance dans l’eau de mer. La ressource dans les océans est estimée à 4,61013 tonnes. La réaction (1) libère une énergie de 17,6 MeV. On assimile la masse d’un atome de deutérium à la masse de son noyau. Déterminer le nombre N de noyaux présents dans la masse m = 1,0 kg de deutérium. En déduire l’énergie E libérée par une masse m = 1,0 kg de deutérium. La consommation annuelle énergétique mondiale actuelle est d’environ 4  10 20J. On fait l’hypothèse simplificatrice selon laquelle le rendement d’une centrale à fusion est équivalent à celui d’une centrale nucléaire. Ceci revient à considérer que seule 33% de l’énergie libérée par la réaction de fusion est réellement convertie en électricité. Estimer en années, la durée t nécessaire pour épuiser la réserve de deutérium disponible dans les océans répondant à la consommation annuelle actuelle. Les ressources en combustible sont en fait limitées par le lithium, utilisé pour fabriquer le tritium. L’utilisation du lithium contenu dans l’eau de mer ramène les limites à quelques millions d’années.

 Le temps de demi-vie de déchets

Les centrales nucléaires actuelles produisent de l’énergie par des réactions de fission nucléaire. Ces réactions produisent des déchets radioactifs qui sont classés par catégories, suivant leur demi-vie et la valeur de leur activité. Ainsi les déchets dits de « moyenne activité » (catégorie B) ont pour
particularité d’avoir une demi-vie supérieure à 30 ans et d’émettre un rayonnement  d’activité supérieure à 3,7  103 Bq pour 1 gramme de noyaux radioactifs. L’« américium 241 » fait partie des éléments contenus dans les déchets générés par une centrale nucléaire.
Le graphique ci-dessous représente le nombre de noyaux d’un échantillon de
1,0 g d’« américium 241 ». L’équation de la courbe est donnée par : N = N0.e–.t avec
 = 5,1×10-11 S.I.
Définir le temps de demi-vie t1/2 de l’« américium 241 ».
En utilisant la courbe précédente et en précisant la méthode utilisée, déterminer ce temps de
demi-vie.
L’« américium 241 » se désintègre suivant la réaction
De quel type de radioactivité s’agit-il ? Justifier la réponse.
L’activité A est reliée au nombre de noyaux de l’échantillon par la relation A = .N
. En utilisant l’équation de la courbe, déterminer la durée t1 en années, au bout de laquelle
un gramme d’« américium 241 » a une activité égale à 3,7  103 Bq.
Au bout de cette durée, l’« américium 241 » issu d’une centrale nucléaire peut être considéré comme un déchet de fission dit de « faible activité ».
L’ordre de grandeur de t1 est de 104 ans.
Préciser en quoi, dans le domaine des déchets, la fusion représente un avantage sur la fission.

EXERCICE II. CONTRÔLER LA FUSION NUCLÉAIRE

1. Le tritium conservation du nombre de nucléons : A + 1 = 4 + 3  A = 6
conservation du nombre de charges : Z + 0 = 2 + 1  Z = 3
Le noyau Y est donc : .Comme Z = 3 il s’agit donc du noyau de lithium 6 : qui contient 3 protons et 3 neutrons.

Le noyau de deutérium

Le noyau de deutérium est composé d’un proton (Z = 1) et d’un neutron (A – Z = 1)
Le deutérium et le tritium sont des isotopes. Deux noyaux sont isotopes s’ils ont même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents. Le noyau de deutérium et le noyau de tritium ont tous les deux 1 proton mais diffèrent par leur nombre de neutrons (1 pour et deux pour ) : ce sont donc des noyaux isotopes.
Expression littérale et valeur du défaut de masse du noyau de deutérium :
m = (Z.m(p) + (AZ).m(n) )  mX où mX est la masse du noyau, le défaut de masse est positif.
m( ) = m(p) + m(n) – m( )
m( ) = 1,672622  10 –27 + 1,674927  10 –27 – 3,344497  10 –27
m( ) = 3,052  10 – 30 kg.
Énergie E( ) correspondant à ce défaut de masse : E( ) = m( ).c ²
E( ) = 3,052  10 – 30  (3,00  108)²
E( ) = 2,75  10 –13 J
Conversion en électronvolts : 1 eV = 1,60  10 – 19 J soit 1 MeV = 1,60 10 -13 J
E( ) = 2,75  10-13 / 1,60  10-13
E( ) = 1,72 MeV

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