Cours fondamental d’algèbre, tutoriel & exercices corrigés d’algèbre en pdf.

ANNEAU Z
Ce chapitre, après une section qui rassemble les définitions de base, traite de l’arithmétique classique : factorialité de Z, groupes cycliques, petit théorème de Fermat, lemme chinois, etc.

DÉFINITIONS DE BASE

Cette section est conçue comme une sorte de lexique dans lequel sont répertoriées les définitions de base (groupes, sous-groupes, anneaux, morphismes, quotients, etc.) utilisées tout au long du livre, de façon à ce que le lecteur puisse s’y référer commodément.

Notations, conventions

• Un objet mathématique (par exemple une application entre deux ensembles, ou un morphisme de groupes) est dit canonique si sa définition ne nécessite pas de choix arbitraire (elle ne dépend que des données). • La notation : «:=» au cours de la description d’un algorithme doit être lue comme «doit être remplacé par». • Le symbole : signifie la fin d’une démonstration. • Certains paragraphes sont précédés d’une astérisque; ces astériques indiquent des résultats qui, bien que traitant de questions classiques qui s’insèrent naturellement dans les développements de ce livre, nous semblent dépasser le programme de Licence de mathématiques, et peuvent donc être omis en première lecture.

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