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Cours mathématiques
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Il existe une multitude de livres et de manuels de mathématiques disponibles en ligne et dans les librairies. Des classiques comme « Principles of Mathematical Analysis » de Rudin aux manuels plus accessibles comme « The Manga Guide to Calculus », il y en a pour tous les niveaux et tous les styles d’apprentissage.
Opérades Les opérades furent introduites dans les années 1970 à peu de choses près au même moment par May [May72] et par Boardman et Vogt [BV73] dans le contexte de la topologie algébrique et l’étude des espaces de lacets. Cette...
Origine de la numération Les acquisitions fondamentales pour les apports en mathématiques. Toute la recherche autour du développement de la numératie chez l’enfant a permis de faire émerger des concepts dont l’apport pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques est essentiel....
Optimisation multiobjectif et ordonnancement de workflows dans le cloud computing Optimisation multiobjectif Concepts et définitions Nous présentons, dans cette section, les principaux concepts, définitions et notations liées au domaine de l’optimisation multiobjectif, notamment, la relation de dominance de Pareto, l’optimalité...
Optimisation combinatoire multiobjectif Notions de base et définitions Optimisation mono-objectif La recherche opérationnelle s’est dans un premier temps adressée aux problèmes d’optimisation mono-objectif (Optimization Problem - OP). Aujourd’hui encore de nombreux travaux de recherche concerne ce type de problèmes, notamment...
Structures algébriques et langages Monoïdes et semi-anneaux Monoïdes Un monoïde est un ensemble M muni d’une loi binaire associative, que l’on appellera généralement multiplication, et d’un (unique) élément neutre que l’on notera 1M. Un monoïde qui ne dispose pas d’un...
L’ENSEIGNEMENT ET L’APPRENTISSAGE DES NOMBRES, DU CALCUL ET DE L’ALGÈBRE Difficultés des élèves Nombres entiers décimaux et rationnels, calcul et résolution de problèmes à l’école Une synthèse sur les acquis des élèves en fin d’école dans le domaine numérique et...
Notions de mathématiques Les permutations Soit un ensemble fini X à n éléments, nous pouvons attribuer un numéro à chaque élément de cet ensemble à l’aide d’une bijection e : X → [n]. Nous nous intéressons ici au groupe de...
Modélisations continues à gradients de déformation approches phénoménologiques et micromécaniques Théories d’ordre supérieur Il est possible de formuler des théories de milieux `a gradient en incorporant les dérivées d’ordre supérieur du gradient de la déformation. Ainsi la théorie introduite par...
Modélisation des parcours de notation des firmes Modélisation des parcours de notations financières des firmes Nous analysons les séries de notes émises par l’agence S&P depuis une vingtaine d’années afin d’appréhender la situation financière et comptable d’un ensemble de firmes....
Modèles de turbulence et de transition Equations de Navier Stokes Cette partie décrit les équations de Navier Stokes. La masse volumique est notée ρ, la quantité de mouvement ρU et l’énergie totale par unité de volume, ρE. Le style gras...