Formule des équerres, fractions continues

Formule des équerres, fractions continues  Introduction La formule des équerres donnant le nombre de tableaux de Young standard pour un diagramme de Young donné est un résultat essentiel de la combinatoire énumérative, et a ainsi été l’étude d’un grand nombre...

Formalisation et représentation desstructures musicales

 Formalisation et représentation desstructures musicales L’étude des aspects théoriques des méthodes algébriques en musique et musicologie soulève une double question. Tout d’abord, d’un point de vue musicologique, une telle réflexion demande une enquête autour de la nature systématique de la...

Fonctions de hachage sur l’espace des sous-arbres

Fonctions de hachage sur l’espace des sous-arbres Quelques méthodes de hachage de sous-arbres Métriques Les métriques sur des unités structurelles du code source sont des mesures permettant de quantifier certaines propriétés du code. Elles s’expriment le plus souvent dans un...

Filtrage et détection de données multidimensionnelles comportant une structure rang faible

Filtrage et détection de données multidimensionnelles comportant une structure rang faible Méthodes vectorielles Modèle Dans cette partie, on étudie une approche vectorielle pour traiter ces données multidimensionnelles. Les données vont donc être mises sous forme de vecteur. Le problème revient...

Extensions possibles à d’autres cas d’études

Extensions possibles à d’autres cas d’études Introduction Comme détaillé dans les chapitres précédents, la réverbération des ondes élastiques émises et reçues dans les plaques après avoir parcouru la totalité de celles-ci contient des informations quantitatives utiles qui les caractérisent. En...

Extension aux composites non linéaires

Extension aux composites non linéaires Introduction On propose d’étendre les résultats obtenus au chapitre 2 pour des composites non linéaires. Compte tenu de la difficulté supplémentaire liée `a la non linéarité de comportement des phases, on propose de restreindre l’analyse...

Expressivité comparée des modèles HMM et RNN

Expressivité comparée des modèles HMM et RNN HMM, RNN et modèles génératifs unifiés (GUM) Comme expliqué dans le chapitre 2, nous rappelons que la loi jointe des observations modélisée par un HMM est la marginale d’une loi jointe p(h0:t ,...

Expression hyperdéterminantale des coefficients dans le développement de ∆ sur les fonctions de Schur

Expression hyperdéterminantale des coefficients dans le développement de ∆ sur les fonctions de Schur Hyperdéterminants de Hankel Les hyperdéterminants sont des objets inventés par Cayley en 1843. Ils regroupent plusieurs généralisations du déterminant pour les hypermatrices de plus de deux...

Exploitation du DIG-DAG

Exploitation du DIG-DAG  Extraction de motifs pertinents Dans cette section, nous présentons une solution permettant d’extraire d’un DIG-DAG ou d’un sous-DIG-DAG les chaînes de causalité potentielle conformes à une recherche spécifiée par l’utilisateur. Définition 7 (sous-DIG-DAG) Soient D = (V,...

Définition d’une courbe-intervalle de Bézier 

Introduction Durant les deux dernières décennies, il s’est manifesté un intérêt croissant pour l’approximation des courbes et des surfaces dans les logiciels de CAO (conception assistée par ordinateur) en utilisant d’autres courbes ou surfaces de degrés moins élevés, d’expression plus...