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Cours mathématiques
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Grammaires de graphes et langages algébriques Lemme de Parikh Comme le lemme des paires itérantes, le lemme de Parikh nous donne une condition nécessaire sur la distribution des lettres des mots d’un langage algébrique. Il a été introduit en 1966...
Gestion de l’incompressibilité État de l’art Depuis les années 60, différentes stratégies ont été proposées afin de réduire ou éliminer le phénomène de verrouillage volumique et les oscillations de pression dans les solutions éléments finis. La technique d’intégration réduite, introduite...
Génération des mouvements sismiques variables dans l’espace Introduction La seule méthode d’analyse suffisamment exacte pour tenir compte avec précision des différentes non-linéarités des structures complexes, ainsi que des incertitudes possibles du mouvement sismique imposé est l’analyse temporelle déterministe. Dans ce...
Génération aléatoire Définitions et notations Dans cette section, nous fournissons quelques définitions, certaines inédites et d’autres bien connues, qui seront indispensables pour la suite. 1.1 Automates Dans cette partie, nous ne manipulerons que des automates déterministes, c’est à dire des...
Formule des équerres, fractions continues Introduction La formule des équerres donnant le nombre de tableaux de Young standard pour un diagramme de Young donné est un résultat essentiel de la combinatoire énumérative, et a ainsi été l’étude d’un grand nombre...
Formalisation et représentation desstructures musicales L’étude des aspects théoriques des méthodes algébriques en musique et musicologie soulève une double question. Tout d’abord, d’un point de vue musicologique, une telle réflexion demande une enquête autour de la nature systématique de la...
Fonctions de hachage sur l’espace des sous-arbres Quelques méthodes de hachage de sous-arbres Métriques Les métriques sur des unités structurelles du code source sont des mesures permettant de quantifier certaines propriétés du code. Elles s’expriment le plus souvent dans un...
Filtrage et détection de données multidimensionnelles comportant une structure rang faible Méthodes vectorielles Modèle Dans cette partie, on étudie une approche vectorielle pour traiter ces données multidimensionnelles. Les données vont donc être mises sous forme de vecteur. Le problème revient...
Extensions possibles à d’autres cas d’études Introduction Comme détaillé dans les chapitres précédents, la réverbération des ondes élastiques émises et reçues dans les plaques après avoir parcouru la totalité de celles-ci contient des informations quantitatives utiles qui les caractérisent. En...
Extension aux composites non linéaires Introduction On propose d’étendre les résultats obtenus au chapitre 2 pour des composites non linéaires. Compte tenu de la difficulté supplémentaire liée `a la non linéarité de comportement des phases, on propose de restreindre l’analyse...