Création des particules dans un espace non commutatif : Cartes de Seiberg Witten
Introduction
Le principal résultat du chapitre précédent est que la non-commutativité de líespace-temps introduite par le décalage de Bopp nía aucun e§et sur la création de particules à partir du vide par un champ électromagnétique. Líobjectif de ce chapitre est díétudier la création des particules de spin 1 2 dans un espace non commutative en utilisant les cartes de Seiberg-Witten qui montrent via líéquivalence de jauge, les corrections que líon doit apporter aux champs. Nous commenÁons díabord par líécriture de la densité lagrangienne modifiée, et ensuite nous dérivons de cette densité líéquation de Dirac non commutative. Pour un champ électrique constant et homogËne, nous étudions la création des particules par deux méthodes : 1) La méthode canonique basée sur la solution de líéquation de Dirac 2) La méthode de líaction e§ective.
La densité lagrangienne du champ spinoriel
Considérons maintenant une particule de spin 1 2 , de masse m et de charge (
