Démixage des images hyperspectrales

Démixage des images hyperspectrales

Image Hyperspectrale L’imagerie hyperspectrale consiste à acquérir une scène dans plus d’une centaine de bandes spectrales. Cette acquisition aboutit à la formation d’un cube hyperspectral tel qu’illustré par la figure 2.1.L’imagerie hyperspectrale est un cas particulier de l’imagerie dite “multispectrale” en ce que les bandes spectrales acquises sont étroites et contiguës. La résolution spectrale, de l’ordre du nanomètre, est alors suffisamment fine pour qu’on puisse assimiler l’information spectrale d’un pixel au spectre de réflexion continu de ce pixel. De même, chaque image spectrale est une image monochromatique dont l’information diffère en fonction de la longueur d’onde. Le principe de l’imagerie hyperspectrale est basé sur le fait que chaque matériau reflète des ondes électromagnétiques à des longueurs d’onde spécifiques liées à sa composition moléculaire. Deux matériaux différents ayant des couleurs similaires en imagerie classique sont différentiables en imagerie hyperspectrale grâce à leurs spectres respectifs. Par conséquent le spectre de réflexion d’un pixel du cube hyperspectral est différent en fonction des matériau présent dans ce pixel.

Acquisition des images hyperspectrales

 Il existe de très nombreux capteurs hyperspectraux dont les caractéristiques varient en fonction des applications visées. Les principales caractéristiques de ces instruments sont le type de scanner (pushbroom ou wiskbroom), la couverture et la résolution spectrale, l’angle de vue et la résolution spatiale. Les techniques d’acquisitions se classent en trois catégories : Les méthodes à balayage spectral qui consistent à acquérir successivement chaque image spectrale monochromatique, comme illustré par la figure 2.2. Chaque acquisition permet de capturer l’ensemble de la scène 2D à une longueur d’onde sélectionnée par un filtre optique passe-bande, le filtre optique est alors changé pour capturer l’image spectrale suivante et ainsi de suite jusqu’à l’acquisition complète du cube hyperspectral. Cette méthode nécessite d’avoir des filtres optiques très sélectifs qui permettent de filtrer précisément la longueur d’onde désirée. Elle nécessite cependant que la scène (et le capteur) restent immobiles pendant toute la durée de l’acquisition.La seconde catégorie est celles des méthodes à balayage spatial. Elles consistent à acquérir en une seule fois toute l’information spectrale d’un ou plusieurs pixels. L’acquisition se fait ligne par ligne selon deux techniques différente : pushbroom et wiskbroom. Un capteur wiskbroom possède un miroir qui balaie chaque pixel de la ligne, la lumière reçue est alors projetée à travers un élément dispersif sur une barrette CCD dont chaque cellule correspond à une longueur d’onde. Un capteur pushbroom possède une matrice CCD dont une dimension est la longueur d’onde et l’autre correspond aux pixels de la ligne. La figure 2.3 présente les deux techniques d’acquisition. Après avoir collecté l’information spectrale d’une ligne (mono dimensionnelle) le capteur se déplace pour acquérir la ligne suivante. Cette technique d’acquisition est particulièrement adaptée pour les acquisitions spatiales ou aériennes puisque le capteur se déplace naturellement, elle nécessite des corrections géométriques pour compenser les mouvements du capteur [21].La troisième technique est l’imagerie hyperspectrale instantanée (snapshot imaging), sans balayage elle permet l’acquisition simultanée de l’information spatiale et spectrale. Plusieurs approches sont utilisées, l’une d’entre elles consiste à “découper” l’image en bandes et à réorganiser ces bandes en une seule ligne à l’aide d’un système optique complexe [22]. Une autre méthode utilise une mosaïque de filtre de façon similaire aux capteurs couleurs classique, comme l’illustre la figure 2.4. Ces techniques sont souvent beaucoup plus complexes à utiliser que les méthodes à balayages pour des résolutions moindres ce qui restreint leur utilisation actuelle au domaine de l’astronomie.

Modélisation tensorielle des images hyperspectrales

 De par la nature de la forme d’acquisition des données hyperspectrales, dans lesquelles chacun des pixels est un vecteur information, les données sont généralement représentées par un cube hyperspectral. En raison de cette représentation cubique, il est tout naturel d’envisager l’utilisation des tenseurs d’ordre 3 comme modèle mathématique pour représenter des images hyperspectrales. Classiquement, les dimensions spatiales sont associées respectivement au 1-mode et 2-mode du tenseur et la dimension spectrale est associée au 3-mode du tenseur, voir figure 2.5. Le déploiement d’un tenseur est une réorganisation sous forme matricielle de ses données selon un mode privilégié. En particulier la matrice dépliante dans le mode spectral (3-mode) où chaque colonne de la matrice dépliante représente le spectre d’un pixel permet une représentation physique concrète des données spectrales de l’image, voir figure 2.6. Les matrices dépliantes dans les modes spatiaux (1-mode et 2-mode) sont plus difficiles à interpréter. Dans la suite du document nous assimilerons les images hyperspectrales à leurs matrices dépliantes dans le mode spectral.

Problématique du démixage en imagerie hyperspectrale 

Les scènes observées sont constituées de différents matériaux qui ont chacun un spectre de réflectance spécifique. Chaque pixel de l’image hyperspectale contient une information spectrale qui dépend des matériaux contenus dans le pixel. Il arrive souvent qu’un seul pixel contienne plusieurs matériaux, dans ce cas l’information spectrale observée est un mélange des spectres spécifiques des matériaux. Une image hyperspectrale peut être interprétée comme d’une part un ensemble de spectres échantillonnés correspondant aux signatures spectrales spécifiques, appelés endmembers, de chaque matériau de la scène observée et d’autre part une carte de localisation qui indique la position dans l’image de chacun de ces endmembers. On appelle cette carte : carte d’abondance ; lorsque les pixels contiennent plusieurs matériaux cette carte indique la proportion de chaque endmembers dans chacun des pixels. La problématique de démixage, parfois dîte problématique de démélange, est similaire aux problèmes de séparation de sources, qui consistent à estimer simultanément l’ensemble des endmembers présents dans l’image et leur carte d’abondance. Pour résoudre ce problème on utilise un modèle de mélange qui décrit la manière dont sont combinés les endmembers dans l’image. 

Modèle de mélange linéaire 

L’observation de plusieurs matériaux au sein d’un même pixel peut avoir deux origines : La première est due à la résolution spatiale des capteurs, les matériaux sont séparés spatialement mais occupent une surface de la scène inférieure à celle couverte par un pixel. Dans ce cas, chaque rayon lumineux provenant de la scène n’interagit qu’avec un seul matériau de la surface observée. Le spectre mesuré est alors un mélange linéaire des spectres spécifiques des matériaux de surface, et les coefficients de mélange représentent les proportions surfaciques de chaque constituant. Dans l’autre cas, la surface observée peut être composée d’une seule entité qui est un mélange intime de plusieurs matériaux, comme par exemple un sable dont les grains ont diverses compositions chimiques. Les rayons lumineux peuvent alors être réfléchis plusieurs fois par des matériaux différents avant d’être renvoyés vers l’instrument de mesure. Ces réflexions multiples conduisent à l’observation d’un spectre qui est un mélange non linéaire des spectres purs des constituants en présence. Les deux situations sont illustrées par la figure 2.7. Dans la suite de cette thèse, nous considèrerons uniquement le modèle de mélange linéaire qui correspond bien au cas macroscopique. Ce modèle décrit le cas de matériaux spatialement séparés, ce qui peut être vu comme une approximation au premier ordre du modèle de mélange non-linéaire [1]. Les lecteurs intéressés par la modélisation non-linéaire peuvent se reporter aux références . Dans le modèle de mélange linéaire, l’information spectrale acquise par un pixel est une combinaison linéaire des endmembers, pondérés par des coefficients de mélange, appelés abondances, correspondant aux proportions de chaque endmember recherché. L’information spectrale yp correspondant à un pixel p de

Cours gratuitTélécharger le document complet

Télécharger aussi :

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *