Du rôle de la diaphragmation du faisceau 

De nombreuses équipes ont constaté que le nombre de photons harmoniques en sortie de milieu peut être expérimentalement amélioré par l’ajout d’un diaphragme sur le faisceau infrarouge avant de le focaliser dans la cellule de gaz [1],[2]. Si cette modification est très simple à mettre en œuvre expérimentalement, et aussi très efficace, la compréhension complète de l’influence de la diaphragmation du faisceau sur la génération d’harmoniques est beaucoup plus délicate. La raison la plus souvent invoquée est l’accroissement du volume de génération par extension de la zone focale. Elle demeure cependant incomplète. L’objectif de ce chapitre est de présenter une étude exhaustive de l’influence de la diaphragmation du faisceau infrarouge sur la génération d’harmoniques. Nous verrons que les raisons invoquées ci-dessus ne sont qu’une part de la réalité et qu’il convient d’y ajouter des considérations allant du processus de génération du dipôle harmonique de l’atome unique à l’accord de phase dépendant du temps et aux effets de répartition transverse de l’énergie. Nous avons réalisé une étude expérimentale complète de l’influence de la diaphragmation du faisceau sur la génération d’harmoniques en faisant varier la nature du gaz, l’énergie contenue dans l’impulsion laser ainsi que la position et la longueur de la cellule. L’optimum de taille de diaphragme observé correspond à un diaphragme relativement fermé et ce, quelles que soient les conditions de génération. Dans l’argon par exemple, la figure (5.1) montre deux spectres harmoniques enregistrés dans des conditions de générations identiques exceptée la taille du diaphragme. Le fait de diminuer le diamètre de ce dernier de 40 mm (pleine ouverture) à 10 mm nous a permis d’augmenter d’un facteur 10 le nombre de photons par harmonique en centre de spectre.

Les mécanismes permettant un accroissement aussi considérable des flux de photons méritent donc d’être étudiés. Ainsi cette étude comportera dans sa première partie la caractérisation de l’influence du diaphragme sur la géométrie d’un faisceau gaussien. La deuxième partie sera consacrée à l’adaptation du code de calcul de l’accord de phase dépendant du temps aux conditions expérimentales. L’accord entre les résultats issus des simulations et les données est très satisfaisant et nous permet de comprendre l’influence de la diaphragmation du faisceau laser sur la génération d’harmoniques. w(z) caractérise la taille du faisceau, r est la distance du point considéré à l’axe de propagation du laser, z est la distance du point au foyer sur l’axe de propagation du laser, P est la puissance du laser et 2P/pw2 l’éclairement sur l’axe. Un faisceau gaussien est défini par sa longueur de Rayleigh z0 qui caractérise la taille longitudinale de sa zone focale. En effet, z0 est la distance qui sépare le foyer du point sur l’axe de propagation pour lequel l’intensité sur l’axe est divisée par deux. Le waist w0 (dit « col du  faisceau » en Français) est la distance à l’axe pour laquelle l’intensité est divisée par 1/e2. Si z=0, il caractérise la taille latérale du foyer (c’est un rayon d’après la formule précédente). Il existe une relation valable uniquement pour les faisceaux gaussiens qui relie z0 et w0 :

La valeur obtenue est de 11 mm, elle correspond au rayon du diaphragme qui transmet 86% de l’énergie du laser. Cette valeur est bien inférieure à la valeur intuitive qui découle de l’observation du faisceau à l’œil nu. En effet, la valeur du diamètre du diaphragme qui transmettrait 99 % de l’énergie est pw soit ici près de 33mm. Cette dernière valeur est par exemple celle qu’il convient de considérer comme valeur strictement minimale des diamètres des optiques se trouvant sur le trajet d’un tel faisceau, si l’on veut pouvoir négliger tout effet de diaphragmation. Dans le cas que nous étudions, les ouvertures de diaphragme sont bien inférieures à cette valeur et les effets de la diaphragmation se font ressentir fortement. Le cas des faisceaux diaphragmés est plus délicat car un faisceau gaussien diaphragmé par un iris de rayon a n’est pas un faisceau gaussien de rayon a. Dans ce cas précis, il faut recourir à une intégrale de diffraction de Fresnel. En symétrie cylindrique, cette intégrale bidimensionnelle se réduit à une intégrale unidimensionnelle dans le plan transverse contenant le diaphragme suivant la variable sans dimension du rayon r0/a (de 0 à 1). La transformation donnant le champ diffracté en tout point (r,z) de l’espace s’appelle transformée de Hankel, et est donnée par [3] :