Évaluation de l’évapotranspiration des zones irriguées en piémont du Haut Atlas, Maroc

Etat de l’art sur la mesure et la modélisation des transferts sol-végétationatmosphère, notions et définitions 

 La surface continentale est un système complexe, fluctuant à la fois dans le temps et l’espace. Décrire l’évolution du système et sa variabilité spatiale nécessite une caractérisation appropriée des échanges énergétiques et de masse et des propriétés intrinsèques de la surface. Les interactions Sol-VégétationAtmosphère peuvent se résumer à travers deux bilans de conservation : celui de la masse et celui de l’énergie. Ces bilans sont couplés entre eux par le flux d’évapotranspiration (dans le bilan de masse) aussi appelé flux d’énergie latente (dans le bilan d’énergie). Une quantification précise des composantes du bilan énergétique de surface, en combinaison avec le bilan hydrique, est importante pour résoudre les questions pratiques relatives aux sciences de l’environnement telles que la gestion d’irrigation des cultures, la gestion des sols, le contrôle de l’érosion, les prévisions météorologiques et les changements climatiques directement liés à la désertification et au rendement agricole. Une variété de méthodes permet de quantifier ces composantes sur le terrain avec une représentativité spatiale et temporelle variable. Bien que ces mesures constituent le moyen le plus direct, leur utilisation sur de grandes surfaces est limitée. Des efforts importants ont été entrepris au cours des dernières décennies pour développer des méthodes fournissant une information spatiale, notamment avec le développement de données de télédétection fournissant les caractéristiques de la surface terrestre en utilisant des données multispectrales des bandes du spectre électromagnétique allant du visible à l’infrarouge thermique. Dans ce chapitre, les bases physiques de la mesure et de la modélisation des interaction interactions Sol-Végétation-Atmosphère, ainsi que de l’utilisation de la télédétection et de ces différents produits seront présentées. 

 Les échanges énergétiques au niveau de l’interface 

Sol-VégétationAtmosphère (SVA) Un échange d’énergie a lieu en permanence entre la surface et l’atmosphère. La loi fondamentale de la conservation de l’énergie (i.e. l’énergie entrante est égale à l’énergie sortante) décrit la redistribution du rayonnement net (𝑅𝑛) comme suit : 𝑅𝑛 = 𝐻 + 𝐿𝐸 + 𝐺 + 𝑃ℎ + 𝑑𝑆 Eq : 1 où 𝐻 est le flux de chaleur sensible, 𝐿𝐸 est le flux de chaleur latente, 𝐺 est le flux de chaleur du sol, 𝑃ℎ est l’énergie mise en jeu par le processus de la photosynthèse et 𝑑𝑆 est l’énergie stockée dans la végétation. L’énergie mise en jeu par la photosynthèse qui ne représente rarement que 2 à 3% du rayonnement net (Thom, 1975) et le stockage d’énergie au sein du couvert végétal sont généralement négligés dans l’expression du bilan d’énergie. Cette hypothèse reste légitime pour les cultures d’extension verticale limitée. Cependant, le stockage d’énergie peut néanmoins devenir significatif dans certaines conditions, notamment à l’échelle instantanée dans le cas de couverts forestiers développés. La surface exerce son influence sur le bilan énergétique via plusieurs mécanismes et en fonction des propriétés de la surface et de l’atmosphère. 𝑅𝑛 est affecté par les propriétés radiatives telles que l’albédo et l’émissivité de la surface. Ces propriétés dépendent du type du sol ou de la végétation, de leur structure ainsi que de leur teneur en eau. Par ailleurs, 𝐺 dépend principalement des propriétés thermiques du sol, qui sont fonction de la composition du sol et de la teneur en eau du sol (Ten Berge, 1990). 𝐻 et 𝐿𝐸 sont directement déterminés par l’énergie disponible, la différence de potentiel (température ou humidité) et le coefficient de transfert aérodynamique (Shuttleworth 1991). Ce dernier dépend principalement de la géométrie du couvert et de la rugosité de la surface (Shaw and Pereira 1982; Raupach 1992). Ces effets déterminant l’efficacité de l’échange entre la surface et l’atmosphère peuvent être représentés par les longueurs de rugosité pour le vent, 𝑍0𝑚 et pour la température 𝑍0ℎ (Beljaars and Holtslag 1991; Kohsiek et al. 1993), ainsi que par la stabilité atmosphérique représentée par la longueur de Monin-Obukhov. De plus, 𝐿𝐸 est affecté par les processus de surface, c’est-à-dire l’échange de vapeur d’eau entre les cavités de  surface, soit les stomates dans la végétation ou les pores du sol, et l’atmosphère (Monteith J. L. 1965; Jarvis 1976). L’ampleur de cet effet peut être décrit par des résistances liées principalement à des entités environnementales et à l’état de la surface.

 Transfert radiatif 

Le rayonnement échangé à la surface se compose d’une variété de longueurs d’onde (Figure I.1), allant des courtes longueurs d’onde (domaine du visible, 0,4-0,7 μm) à des grandes longueurs d’onde (domaine de l’infrarouge thermique, 4-100 μm). Le spectre solaire se compose presque entièrement de longueurs d’onde inférieures à 4 μm, tandis que le système surface/atmosphère émet un rayonnement à grandes longueur d’onde (infrarouge thermique). Le rayonnement net sur la surface est le résultat énergétique de cet échange composé de longueurs d’onde courtes et grandes : 𝑅𝑛 = (1 − 𝛼)𝑅𝑠 + 𝑅𝑙↓ − 𝑅𝑙↑ Eq : 2 où 𝑅𝑠 est le flux de rayonnement solaire total atteignant la surface (W/m2 ) qui dépend de la transmissivité atmosphérique, de l’heure, du jour de l’année et de la position géographique. 𝛼 est l’albédo de surface défini comme le rapport entre flux d’ondes à courtes longueur d’onde réfléchi et le flux incident. 𝑅𝑙 est le flux de rayonnement d’ondes à grandes longueur d’onde (W/m2 ). La flèche vers le haut représente le flux ascendant qui dépend de la température de la surface et de son émissivité. La flèche vers le bas représente le flux descendant qui dépend de l’émissivité atmosphérique qui à son tour est influencée par les concentrations des gaz atmosphériques (H2O, CO2 et O2) et par la température de l’air. Figure I.1: Les différentes Composantes du bilan radiatif. Le rayonnement solaire, bien que relativement constant, est sujet à de légères variations (± 3,5% de la valeur annuelle moyenne) en raison de la distance variable entre la terre et le soleil. Les changements dans l’activité solaire peuvent également entraîner des écarts de quelques pour cent (Van Wijk, 1963). À des fins météorologiques, une valeur moyenne de 1370 W/m2 est utilisée. Le rayonnement solaire réel atteignant la surface sera moindre en raison de l’atténuation causée par la diffusion, l’absorption, la réflexion des nuages et la turbidité atmosphérique (Garratt, 1992). Ensemble, ces facteurs définissent la transmissivité de l’atmosphère, qui est la fraction du rayonnement à courte longueur d’onde atteignant la  surface. L’atténuation sera plus forte pour les faibles angles solaires, en raison du chemin plus long à travers l’atmosphère en descendant vers la surface. Ainsi, la densité de flux de rayonnement solaire total arrivée au surface, 𝑅𝑠, se compose d’une densité de flux de rayonnement solaire à faisceau direct et de rayonnement qui a été diffusé vers la surface par des molécules et des particules (diffusion de Rayleigh et diffusion de Mie) et de la réflexion à partir des nuages. Outre le rayonnement solaire à courtes longueur d’onde incident, les surfaces reçoivent également un rayonnement à grande longueur d’onde de l’atmosphère. Cela est dû à l’absorption et à l’émission subséquente de rayonnement par les gaz à effet de serre (H2O, CO2, O3) et par l’eau liquide et la glace dans les nuages. L’absorption par les gaz à effet de serre se produit dans certaines bandes de longueurs d’onde. Par exemple, l’Ozone absorbe principalement entre 0,1 et 0,3 μm, tandis que H2O a ses bandes d’absorption dans le proche infrarouge (0,74 -3 μm). L’atmosphère peut être considérée comme « noire » pour ces longueurs d’onde. La seule partie du spectre de rayonnement où l’absorption est presque négligeable se situe entre 8 et 14 μm, ce qu’on appelle une fenêtre atmosphérique. Les nuages absorbent et émettent également dans cette fenêtre atmosphérique. La densité du flux du rayonnement émis par la surface est liée principalement à la température de cette surface et à son émissivité. L’émissivité d’une surface dépend du type de surface (sol, végétation, eau ou roches), de la teneur en humidité (sol humide ou sec, biomasse verte ou sénescente), de la composition (teneur en matière organique du sol) et de la structure ou caractéristiques de rugosité (sol lisse ou labouré, distribution de l’angle des feuilles, densité de la canopée). 

 Transfert convectif 

L’échange continu de flux de chaleur sensible et latente est le résultat de la nature principalement turbulente de l’atmosphère. La turbulence est entraînée par deux mécanismes, convection forcée et libre. Le premier terme décrit le fait que le flux d’air subit une friction avec la surface de la Terre et ses obstacles, il est donc lié à la vitesse du vent. Le deuxième processus est provoqué par des variations verticales de densité donnant lieu à des mouvements verticaux dans l’atmosphère. Cet effet est appelé flottabilité (Priestley 1955). La théorie concernant ces flux se limitera principalement aux méthodes par lesquelles ils sont mesurés. Deux catégories peuvent être envisagées : la première est basée sur la théorie de la turbulence, tandis que le second groupe utilise les relations de profil de flux. Ce dernier relie les densités de flux verticales aux profils verticaux de quantités telles que la chaleur, la vapeur d’eau ou la vitesse du vent. Dans la Couche Limite Superficielle (CLS) de l’atmosphère, définie comme la couche de quelques dizaines de mètres au-dessus de la surface où les effets des forces de Coriolis et de pression sont négligeables, ces flux sont tous de nature turbulente. Leur description repose sur les lois de la mécanique des fluides, et plus particulièrement sur le système d’équations de Reynolds. Cela consiste à établir, par analogie avec la diffusion moléculaire pour laquelle le mélange de l’air se fait uniquement par l’agitation propre des molécules, une relation de proportionnalité entre flux et gradient par le biais d’un coefficient appelé diffusivité turbulente 𝐾 (« 𝐾-théorie »). Sous cette hypothèse simplificatrice, il devient alors possible d’exprimer les flux turbulents par : 𝐻 = −𝜌𝐶𝑝𝐾ℎ 𝛿𝑇̅ 𝛿𝑧 Eq : 𝐿𝐸 = −𝜌𝐿𝑣𝐾𝑒 𝛿𝑞̅ 𝛿𝑧 Eq : 4 𝜏 = 𝜌𝐾𝑚 𝛿𝑢̅ 𝛿𝑧 Eq : 5 où 𝜏 est le flux de quantité de mouvement, 𝜌 (kg/m 3 ) est la masse volumique de l’air, 𝐶𝑝 la chaleur massique isobare de l’air (J/kg/K), 𝐿𝑣 la chaleur latente de vaporisation de l’eau (J/kg), 𝑇 la température de l’air (K), 𝑞 l’humidité spécifique de l’air (kg/kg), 𝑢 le module du vent (m/s) et 𝐾𝑖 les coefficients de diffusivité turbulente. Le calcul des flux 𝐻 et 𝐿𝐸 peut être réalisé par intégration des Eq : 3 et 4 entre deux niveaux atmosphériques 𝑧1 et 𝑧2 après avoir formulé l’hypothèse que les diffusivités turbulentes pour les flux de chaleur sensible et latente sont identiques à celle de la quantité de mouvement (𝐾𝑚 = 𝐾ℎ = 𝐾𝑣), c’est la théorie de similarité (Monin et Obukhov 1954). 𝐾𝑚 = 𝑘𝑢∗(𝑧 − 𝑑)/𝜑𝑚 Eq : 6 où 𝑘 est la constante de Von Karman (= 0,4), 𝑑 est la hauteur de déplacement du plan zéro et 𝑢∗ est la vitesse de frottement. 𝑢∗ = 𝑘𝑢 (𝑙𝑛 ( (𝑧 − 𝑑) 𝑍0 ) − 𝜑𝑚 ( (𝑧 − 𝑑) 𝐿 )) −1 Eq : 7 où 𝑍0 est la longueur de rugosité est 𝜑𝑚 est la fonction de stabilité. Cette fonction a été estimée empiriquement pour plusieurs expériences sur le terrain (Stull, 1988) en fonction de la longueur de stabilité de Obukhov 𝐿, où : 𝐿 = − 𝜌𝐶𝑝𝑢∗ 3𝜃𝑣 𝑘𝑔𝐻 Eq : 8 avec 𝑔 est l’accélération due à la gravité et 𝜃𝑣 la température potentielle virtuelle à proximité de la surface. Dans la pratique, les dérivés dans les Eq : 3 et 4 sont difficiles à mesurer, pour cela nous travaillons avec des différences discrètes entre les niveaux 𝑧1 et 𝑧2. ∫ 𝑑𝑧 𝐾𝑚(𝑧) 𝑧2 𝑧1 = ∫ 𝑑𝑧 𝐾𝑚(𝑧) 𝑧2 𝑧1 = 1 𝑘𝑢∗ ∫ 𝜑𝜁 (𝑧 − 𝑑) 𝑑𝑧 𝑧2 𝑧1 Eq : 9 ∫ 𝑑𝑧 𝐾𝑚(𝑧) 𝑧2 𝑧1 = 𝑙𝑛 ( 𝑧2−𝑑 𝑧1−𝑑 ) − 𝜓𝜁 ( 𝑧2−𝑑 𝐿 ) + 𝜓𝜁 ( 𝑧1−𝑑 𝐿 ) 𝑘𝑢∗ Eq : 10 𝜓𝜁 est la fonction de stabilité obtenue par intégration du facteur de correction de stabilité 𝜑𝜁 , avec 𝜁 désigne l’un des indices ℎ, 𝑒 ou 𝑚. Plusieurs expressions empiriques pour les fonctions de stabilité 𝜓𝜁  existent dans la littérature. Cependant, diverses campagnes expérimentales ont plus ou moins conduit à un consensus sur leurs formes (Brutsaert 1982). En conditions instables ( 𝑧 𝐿 < 0) : 𝜓𝜁 ( 𝑧 𝐿 ) = 2 𝑙𝑛 ( 1 + 𝑥 2 ) + 𝑙𝑛 ( 1 + 𝑥 2 2 ) − 2 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛(𝑥) + 𝜋 2 𝑠𝑖 𝜁 = 𝑚 Eq : 11 𝜓𝜁 ( 𝑧 𝐿 ) = 2 𝑙𝑛 ( 1 + 𝑥 2 2 ) 𝑠𝑖 𝜁 ≠ 𝑚 Eq : 12 𝑥 = (1 − 16 ∗ 𝑧 𝐿 ) −0.25 Eq : 13 En conditions stables ( 𝑧 𝐿 > 0) : 𝜓𝜁 ( 𝑧 𝐿 ) = −5 𝑧 𝐿 ∀ 𝜁 Eq : En condition neutres ( 𝑧 𝐿 = 0), la longueur de Monin-Obukhov est infinie. Le facteur de correction est donc égal à 1, induisant la disparition des fonctions de correction. 

 Transfert par conduction 

La chaleur est principalement transmise par conduction dans les sols, c’est-à-dire par transfert d’énergie thermique à l’échelle moléculaire (Van Wijk et De Vries, 1963). La conduction thermique est régie par les propriétés thermiques du sol, la capacité calorifique volumétrique et la conductivité thermique, qui dépendent fortement de la teneur en humidité du sol. Le flux de chaleur du sol peut être décrit par la loi de Fourier pour la conduction thermique dans un milieu homogène avec un écoulement unidimensionnel dans le sens vertical : 𝐺 = −𝜆 𝛿𝑇 𝛿𝑧 Eq : 15 Par conséquent, 𝐺 dépend de la conductivité thermique, 𝜆 (W/m/K), et de la différence de température sur une couche d’épaisseur infinie. Strictement parlant, Eq : 15 ne peut pas être appliquée aux sols car un sol n’est pas un milieu homogène mais composite. Cependant, dans la plupart des cas, l’Eq : 15 est valable lorsqu’une valeur moyenne appropriée de 𝜆 est introduite (Van Wijk et De Vries, 1963). La moyenne 𝜆 peut être définie sur la base d’une discrétisation de l’Eq : 15, où 𝛿𝑇 et 𝛿𝑧 sont remplacés par Δ𝑇 et Δ𝑧, tandis que Δ𝑧 doit être grand par rapport aux dimensions des particules du sol. Cette version discrétisée de l’Eq : 15 est également largement utilisée pour le calcul de 𝐺 à partir de deux températures du sol et une estimation de 𝜆. Un autre processus par lequel la chaleur du sol peut être transportée est la convection. La convection thermique avec les changements de phase qui l’accompagnent peut augmenter considérablement le transfert de chaleur. Cela est particulièrement vrai pour l’eau, qui a des valeurs très élevées de chaleur latente de condensation/évaporation et de congélation/fusion (Koorevaar et al., 1983). 12 I.3 Bilan hydrique à l’interface SVA L’approche du bilan hydrique est une autre façon de déterminer l’évapotranspiration (ET) en le quantifiant comme résiduel dans l’équation du bilan hydrique (Figure I.2). Cette méthode est simple et solide en théorie et garantit une estimation précise de ET tant que les autres composantes du bilan peuvent être mesurées avec précision. De plus, contrairement aux autres approches, elle ne nécessite pas d’informations météorologiques supplémentaires à l’exception des précipitations. Le lysimètre est un bon exemple pour mesurer/estimer l’ET en utilisant l’approche du bilan hydrique. La méthode du bilan hydrique a été utilisée pour estimer l’ET dans des études antérieures (Ramillien et al. 2006; Zhang et al. 2010a; Long et al. 2014; Zeng et al. 2014). L’estimation de l’ET à l’aide de l’approche du bilan hydrique se fait en tenant compte de toutes les composantes entrantes et sortantes de la zone racinaire à l’aide de l’équation ci-dessous : 𝐸𝑇 = 𝑃 + 𝐼𝑅 + 𝛥𝑆𝑊 − 𝑅 − 𝐷𝑃 Eq : 16 où 𝛥𝑆𝑊 est la variation de la teneur en eau du sol pendant la période considérée, 𝑃 est la précipitation, 𝐼𝑅 est la quantité d’irrigation, 𝑅 est le ruissellement de surface et 𝐷𝑃 est la percolation profonde. Tous les termes sont exprimés en mm de couche d’eau à la surface du sol, pendant l’intervalle de temps Δt (généralement en heures ou plus fréquemment en jours). Tous les termes sont positifs sauf pour 𝐷𝑃 et 𝛥𝑆𝑊, qui peuvent être positifs ou négatifs. Une valeur négative du 𝐷𝑃 implique que l’eau s’écoule vers le haut dans le volume de la zone non saturée, ce qui correspond à la remontée capillaire. Figure I.2: Les différentes Composantes du bilan hydrique. 13 I.4 Utilisation de la télédétection pour la caractérisation des propriétés radiatives de surface La télédétection se réfère dans un sens général à l’instrumentation, aux techniques et aux méthodes utilisées pour observer ou détecter la surface de la Terre, généralement par la formation d’une image dans une position, stationnaire ou mobile, à une certaine distance éloignée de cette surface. En télédétection, le rayonnement électromagnétique provenant d’un objet, en cas d’observation de la terre, cet objet est la surface de la terre, est mesuré et traduit en informations sur l’objet ou en processus liés à l’objet. La technologie de télédétection est reconnue comme le seul moyen permettant de cartographier l’ET à l’échelle régionale d’une manière globalement cohérente et économiquement réalisable (Kalma et al. 2008; Li et al. 2009). La technologie de télédétection présente plusieurs avantages marqués par rapport aux mesures « ponctuelles » conventionnelles : 1) elle peut fournir une couverture spatiale large et continue en quelques minutes ; 2) cela coûte moins cher quand la même information spatiale est requise ; 3) elle est particulièrement pratique pour les zones non jaugées où les mesures sont difficiles à réaliser ou indisponibles (Rango 1994). La combinaison des paramètres de surface dérivés des données de télédétection avec les variables météorologiques de surface et les caractéristiques de la végétation permet l’évaluation de l’ET à l’échelle locale, régionale et mondiale. Les informations de télédétection peuvent fournir la distribution spatiale et l’évolution temporelle du NDVI (indice de végétation par différence normalisée), du LAI (indice de surface foliaire), de l’albédo de surface des bandes visibles et proche infrarouge et de l’émissivité de la surface et de la température de surface radiométrique (Figure I.3). Ces informations sont indispensables à la plupart des méthodes et modèles qui répartissent l’énergie disponible en composantes sensibles et latentes (Mauser et Schädlich 1998). La télédétection thermique fournit la température de la surface (LST) qui est étroitement liée à l’état hydrique de la surface et donc à ET. De nombreux modèles ont été développés pour utiliser des images thermiques pour la cartographie ET. Lorsque des informations sur le bilan énergétique de surface, telles que le rayonnement net (𝑅𝑛) et le flux de chaleur au sol (𝐺), sont disponibles, la LST peut être utilisée efficacement pour estimer ET comme le résidu du bilan énergétique de surface après soustraction (𝑅𝑛 − 𝐺) par la perte de chaleur sensible dans l’air qui est proportionnelle à la différence entre la LST et la température de l’air. Les images de télédétection à courtes longueurs d’ondes contiennent des informations sur le type et la structure de la végétation (e.g. : NDVI), qui peuvent être utilisées de différentes manières pour aider à quantifier l’ET. Une façon consiste à affiner les modèles ET basés sur la température en fournissant la fraction de végétation dans un pixel d’une image thermique (Caselles et al. 1998), et une autre consiste à dériver des paramètres structurels de la végétation, tels que l’indice de surface foliaire (LAI), et les utiliser pour estimer le contrôle physiologique des plantes en utilisant la conductance stomatique sur la transpiration. Les systèmes de télédétection ne mesurent pas directement les paramètres d’intérêt de la surface terrestre. Au lieu de cela, les capteurs reçoivent un rayonnement électromagnétique réfléchi, diffusé et émis à la fois par la surface et l’atmosphère. Un algorithme d’inversion est nécessaire pour obtenir des paramètres de surface terrestre à partir de données de la télédétection. Il n’est pas facile de récupérer de manière fiable les paramètres de la surface terrestre, car la signature de télédétection est fonction non seulement de la variable d’intérêt, mais aussi de nombreuses autres caractéristiques de l’atmosphère et de la surface. Les aspects à multiples facettes des données de télédétection, tels que les informations temporelles, spectrales,  spatiales et polarisées sont généralement utilisés pour améliorer la qualité de l’estimation des paramètres terrestres. Figure I.3: Le spectre électromagnétique (avec UV = ultraviolet, IR = infrarouge, PIR = proche infrarouge et IRT = infrarouge thermique)

Visible et proche infrarouge

Les données de télédétection optiques représentent l’une des principales sources d’information pour l’estimation des paramètres de la surface terrestre (ex. L’indice de surface foliaire et l’albédo de surface). Ces paramètres sont largement utilisés dans la recherche et les applications en agriculture pour améliorer la gestion des ressources en eau, en particulier dans le domaine de l’agriculture de précision, pour surveiller l’état des cultures, prédire le rendement des cultures, détecter les maladies et soutenir la gestion des tâches agricoles. Au cours des dernières années, les capacités techniques de l’imagerie de télédétection aérienne et satellitaire ont été améliorées pour inclure des observations hyper-spectrales et multi-angulaires. Parallèlement à l’avancement des techniques d’observation, il y a eu un développement important dans l’étude de l’interaction du rayonnement solaire avec la surface de la Terre. 

 NDVI 

Divers indices de végétation ont été développés pour faciliter le suivi de la végétation. La plupart sont basés sur les interactions contrastées entre la végétation et l’énergie électromagnétique dans les longueurs d’onde rouge et proche infrarouge. La réponse spectrale de la végétation est caractérisée par une réflectance dans la région rouge (environ 0,6 – 0,7) faible en raison de l’absorption par les pigments foliaires (principalement la chlorophylle). Cependant, la région infrarouge (environ 0,8 – 0,9) présente une réflectance élevée en raison de la diffusion par la structure cellulaire des feuilles. Un indice de végétation très simple peut ainsi être obtenu en comparant la mesure de la réflectance proche infrarouge (𝑁𝐼𝑅) à celle de la réflectance rouge (𝑅).