EVOLUTION DU SPECTRE D’ENERGIE
Généralités
L’évolution du spectre des vagues est qualitativement bien compris [Holthuijsen, 1999]. Le vent est à l’origine de la formation des vagues. Sous son action , une surface initialement au repos se couvre de vaguelettes (vagues de capillarité) . Si le vent souffle de façon constante et toujours dans la même direction, les vagues qui se propagent dans sa direction vont grossir très rapidement sous l’ effet des fluctutaions de pression de l’ air qu’ il introduit au sommet de leurs crêtes [Miles, 1957]. Bien qu’u ne partie de l’ énergie apportée par le vent soit simultanément perdue par dissipation quand les vagues se brisent, le bilan reste positif et les vagues croissent rapidement (croissance exponentielle dans le temps). L’ énergie augmente jusqu’ à une valeur limite: il y a saturation de l’ énergie dans les petites longueurs d’ onde. Par ailleurs, l’énergie reçue par l’ action du vent est transférée vers les plus grandes longueurs d’ondes par des interactions non -linéaires [Hasselmann et al, 1973]. L’ arrêt du vent stoppe la croissance des vagues. L’ énergie se dissipe lorsque les vagues déferlent. Ce processus de déferlement est contrôlé par une valeur limite de la cambrure ou pente des vagues (rapport de la hauteur sur la longueur d’ onde). Sans l’ action du vent et avec la dissipation, l’ énergie des vagues diminue et les vagues s’ aplatissent. Quand les vagues arrivent en eau peu profonde (en zone côtière, sur le plateau continental), les processus de génération, dissipation, et propagation se compliquent. Sous l’ effet de la faible profondeur, la vitesse de phase des vagues devient très importante et les vagues forment des rouleaux. Les vagues déferlent davantage. De plus, les côtes forment des obstacles à la propagation des vagues. Sous certaines conditions, les vagues qui arrivent sur les côtes vont se réfléchir et repartir dans la direction opposée. La modélisation de l’ état de la mer dans les régions côtières est de ce fait plus complexe.
Equation de conservation de l’ énergie
Le développement des modèles numériques nécessitent la quantification des termes précités qui régissent l’ évolution des vagues, et le transfert des équations de physique en code numérique. Pour modéliser l’ état de la mer, on utilise généralement l’ approche Eulérienne qui consiste à considérer en un point de la surface de la mer toutes les vagues qui y arrivent. En eau profonde, l’ évolution de chaque composante du spectre directionnel en un point de la surface océanique est contrôlée par l’ équation bilan qui assure la conservation de l’ énergie.
Chapitre 1 – Introduction |
