EXERCICES – TITRAGES

Exercice 1 – Dosage des ions dichromate

On se propose de doser une solution de dichromate de potassium (2 K⁺(aq) + Cr₂O₇^2-(aq)).
1^ère étape : on fait réagir la totalité des ions dichromate avec des ions fer II en excès.
Protocole : on place dans un premier bécher  un volume V₁ = 20,0 mL de la solution S₁ de dichromate de potassium à titrer. Cette solution est jaune orangé (couleur liée à la présence des ions dichromate). On note sa concentration c₁.On place dans un second bécher un volume V₂ = 50,0 mL d’une solution S₂ de sulfate de fer II de concentration c₂ = 0,20 mol.L^-1.En versant le contenu du premier bécher dans le second, on obtient une solution S. Le mélange des deux solutions a une coloration verte (couleur liée à la présence des ions chromeIII).

2^nde étape : On titre les ions fer II qui n’ont pas réagit avec les ions dichromate avec une solution titrante de permanganate de potassium acidifié. Il s’agit d’un titrage colorimétrique. On constate que lorsqu’on a versé  un volume V₃ = 40,0 mL de solution de permanganate de potassium acidifié de concentration c₃ = 0,020 mol.L^-1 dans le bécher contenant la solution S, la teinte de la solution se colore en mauve (mélange de vert et de rose).
1 . Ecrire l’équation de la réaction entre les ions dichromate et les ions fer II.
C’est une réaction d’oxydoréduction qui met en œuvre les deux couples oxydant / réducteur suivants :
Cr₂O₇^2-(aq) / Cr³⁺(aq) : Cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e = 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (l)
Fe³⁺⁽aq) / Fe²⁺(aq) : Fe³⁺⁽aq) + 1 e = Fe²⁺(aq)
Equation de la réaction :
Cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 Fe²⁺(aq)  ® 2 Cr³⁺(aq) + 6 Fe³⁺(aq) + 7 H₂O                       (1)
La solution S₁ est jaune orangée. La solution S₂ est presque incolore. L’apparition d’une couleur verte (liée à la présence d’ions chrome III) montre que tous les ions dichromate ont été consommés.
Dans la solution S, il y a donc les ions fer II en excès qui n’ont pas pu réagir, faute d’ions dichromate.
2 . Ecrire l’équation du titrage des ions fer II en excès par les ions permanganate.
C’est une réaction d’oxydoréduction qui met en œuvre les deux couples oxydant / réducteur suivants :
MnO₄^–(aq) / Mn²⁺(aq) : MnO₄^–(aq) + 8 H⁺(aq) + 5 e = Mn²⁺(aq) + 4 H₂O (l)
Fe³⁺⁽aq) / Fe²⁺(aq) : Fe³⁺⁽aq) + 1 e = Fe²⁺(aq)
Equation de la réaction :
MnO₄^–(aq) + 8 H⁺(aq) + 5 Fe²⁺(aq)  ® Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O
3 . Quelle relation peut-on écrire à l’équivalence ?
A l’équivalence, les réactifs sont dans les proportions stoechiométriques :
n(MnO₄^–)_{versé à l’équivalence} = n(Fe²⁺)_excès / 5
n(Fe²⁺)_excès = 5. n(MnO₄^–)_{versé à l’équivalence} = 5.c₃.V_3E
4 . Calculer la quantité de matière d’ions fer II consommés lors de la première réaction.
n(Fe²⁺)_consommés = n(Fe²⁺)_initiale – n(Fe²⁺)_excès = c₂.V₂ – 5.c₃.V_3E
5 . En déduire la quantité de matière d’ions dichromate consommés lors de la première réaction.
Cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 Fe²⁺(aq)  ® 2 Cr³⁺(aq) + 6 Fe³⁺(aq) + 7 H₂O
On constate que lors de cette réaction (1), les ions fer II sont consommés 6 fois plus vite que les ions dichromate. Pour consommer la totalité des ions dichromate, il a fallu faire réagir 6 fois plus d’ions fer II.
n(Cr₂O₇^2-)_consommés = n(Fe²⁺)_consommés / 6
Conclusion : n(Cr₂O₇^2-)_consommés = (c₂.V₂ – 5.c₃.V_3E ) / 6
6 . En déduire la concentration des ions dichromate dans la solution S₁.
La solution S₁ contenait n(Cr₂O₇^2-) = (c₂.V₂ – 5.c₃.V_3E ) / 6 ions dichromate dans un volume V₁ = 20,0 mL de solvant.
Conclusion : [Cr₂O₇^2-] = n(Cr₂O₇^2-) / V₁ = (c₂.V₂ – 5.c₃.V_3E ) / 6.V₁
A.N : [Cr₂O₇^2-] = (0,20.50,0 – 5.0,020.40,0) / 6.20,0 = (10 – 4,0) / 120,0
[Cr₂O₇^2-] = 0,050 mol.L^-1