Exercice 2 – Analyse et synthèse de circuits
1) En considérant que les portes XOR et XNOR à N entrées ont un coût 2N, calculer le coût des fonctions X, Y et Z telles qu’elles ont été implémentées.
Coût de X(A, B, C, D) = (3+1) + (2+2) = 8
Coût de Y(A, B, C, D) = (3+1) + (2+2) = 8
Coût de Z(A, B, C, D) = 8 + 8 + 2?2 = 20
Évaluer son coût minimal.
3) Trouver l’expression conjonctive simplifiée de Y au moyen de la table de Karnaugh.
Évaluer son coût minimal.
4) Trouver l’expression conjonctive simplifiée de Z en vous basant sur les résultats précédents. Évaluer le coût minimal de cette implémentation.
5) Dessinez le circuit optimisé.
Exercice 3 – Circuits avec mux/démux
1) Trouver l’expression algébrique de X sous la forme d’un produit de sommes :
2) Donner la table de Karnaugh à variable inscrite de X sans simplifier (inscrire D) :
3) Dessiner dans la zone en pointillés le circuit permettant d’obtenir X en sortie
Exercice 4 – Quine-McCluskey
1) Retranscrire les maxterms de la fonction F sous forme binaire en soulignant les maxterms facultatifs :
2) Procéder par la méthode Quine-McCluskey pour simplifier la fonction F(A,B,C,D) et identifier les impliqués premiers
3) Utiliser la table suivante pour identifier les impliqués essentiels de F(A,B,C,D)
obtenue.
L’impliqué essentiel ne suffit pas à couvrir l’ensemble des maxterms. Nous utilisons la méthode de Petrick pour terminer.
5) Confirmer votre résultat en utilisant une table de Karnaugh
