FONTAINE ATOMIQUE DOUBLE DE CESIUM ET DE 
RUBIDIUM 

Effets systématiques déplaçant la fréquence d’horloge

Entre la définition et la mise en pratique, il existe un grand nombre d’interactions qui déplacent la valeur de la résonance atomique. Il est alors nécessaire d’identifier clairement ces effets, d’en valuer l’incidence sur la frquence d’horloge pour être en mesure de les corriger. Nous allons ainsi passer en revue les effets systématiques connus à ce jour dans les fontaines. Le déplacement Zeeman quadratique Ce déplacement de fréquence est li à la présence d’un champ magnétique dans la zone d’interrogation [19]. Un champ magnétique directeur vertical est appliqu volontairement afin de lever la dégénérescence des sous-niveaux Zeeman des tats hyperfins de la transition d’horloge. Les tats slectionns pour la transition d’horloge sont insensibles au premier ordre au champ magntique (tats mF = 0) contrairement autres sous-niveaux mF 6= 0 dont le dplacement de frquence est proportionnel à la valeur du champ et au nombre mF . Mais ces niveaux prsentent encore une dpendance du second ordre non ngligeable. Le dplacement ∆ν de la transition d’horloge varie alors comme le carr du champ magntique directeur B~ : δν = K (2) Z × kB~ k 2 o`u K (2) Z est le coefficient Zeeman du second ordre pour l’atome considr (ses valeurs pour l’atome de 133Cs et pour l’atome 87Rb sont donnes en annexe A). Le contrôle et l’valuation de cet effet dans la fontaine FO2 sont dtaills au chapitre 3. Le rayonnement du corps noir Il s’agit du couplage des atomes avec le rayonnement lectromagntique induit par l’quilibre thermique avec les parois de la zone d’interrogation. Le couplage avec le champ magntique oscillant induit un dplacement Zeeman du second ordre tandis que le couplage avec le champ lectrique oscillant induit un dplacement Stark du second ordre. Le dplacement de frquence total est en fait largement domin par le dplacement Stark alternatif [1]. Ce dplacement peut s’exprimer en fonction de la temprature T environnant les atomes (exprime en kelvins) comme : δν = KBBR ×  T 300K4 × 1 +   T 300K2 ! 24 Chapitre 1. Principe de fonctionnement d’une fontaine atomique Les valeurs de KBBR et , dpendant de l’atome, ont fait l’objet de nombreuses dterminations thoriques et exprimentales, sur lesquelles nous reviendrons dans le chapitre 3. L’effet Doppler rsiduel du 1 er ordre Cet effet est li à la diffrence de phase du champ interrogateur entre les deux passages des atomes dans la cavit micro-onde. La gomtrie de la fontaine, qui repose sur une seule cavit pour l’interrogation de Ramsey, permet une bonne compensation de cet effet. Nanmoins, les pertes dans les parois de la cavit font que l’onde n’est pas parfaitement stationnaire dans la cavit et crent des inhomognits de phase (gradients de phase) auxquels sont sensibles les atomes qui prsentent des trajectoires non scrupuleusement verticales (c’est-à-dire passant par des endroits diffrents à l’aller et au retour dans la cavit). Cet effet rend la fontaine sensible à l’inclinaison et à l’alimentation micro-onde. L’effet des gradients de phase dans la cavit csium de FO2 sera plus amplement tudi dans le chapitre 3. L’entraˆınement de frquence par la cavit (“cavity pulling”) Ce dplacement de frquence est li au dsaccord du champ rsonnant qui est induit par la prsence des atomes dans la cavit [20]. Les fuites micro-ondes Les fuites micro-ondes dsignent le champ parasite micro-onde rsonnant qui interagit avec les atomes en dehors de la cavit d’interrogation. Les rcents travaux effectus dans le but de limiter au maximum ces fuites sur la fontaine FO2 sont dcrits au chapitre 3. Les impurets du spectre micro-onde Les imperfections de la source micro-onde d’interrogation comme une asymtrie du spectre ou une modulation de phase synchrone avec le cycle d’horloge provoquent des dplacements de frquence [21]. Les transitions Rabi, Ramsey et Majorana Des dplacements de la frquence d’horloge sont induits par ces transitions atomiques parasites. Il s’agit de transitions qui traduisent un couplage entre les niveaux d’horloge mF = 0 et les autres sous-niveaux Zeeman. – Les transitions Rabi dsignent les transitions ∆F = 1 et ∆mF = 0 et sont favorises, lors de l’interrogation à rsonance, par une dissymtrie des populations des niveaux ±|mF | 6= 0. – Les transitions Ramsey sont telles que ∆F = ±1 et ∆mF = ±1 et sont provoques par la non-colinarit du champ magntique statique avec le champ magnétique micro-onde dans la cavit [22]

L’exprience FO2

L’expérience FO2 du LNE-SYRTE a début avec la construction vers le milieu des années 1990 d’une deuxième fontaine atomique au laboratoire, complémentaire de la première, car fonde non pas sur l’atome de csium mais sur celui de rubidium. En 1999 commençaient les tests de celle-ci par comparaison avec les autres horloges csium du laboratoire. Un des rsultats majeurs de ces travaux a t la dtermination à 2×10−15 près de la frquence absolue de la transition hyperfine du 87Rb : νRb = 6 834 682 610,904 335(12) Hz. Les annes 1999 et 2000 ont t consacres à l’adaptation de la fontaine Rubidium pour la rendre capable de fonctionner galement avec l’atome de csium, faisant ainsi de cette fontaine un dispositif unique : la seule fontaine double de rubidium et de csium au monde. Il a fallu ainsi concevoir une zone de capture accueillant deux sources atomiques, mais aussi un banc laser et des cavits micro-ondes de slection et d’interrogation pour le csium. Une des principales difficults de ce travail a t l’accord des cavits micro-ondes d’interrogation en cuivre, les cavits rubidium et csium devant être chacune prcisment rsonante avec leur type d’atomes pour une même temprature ambiante. Ces avances exprimentales majeures ont t ralises au cours des thèses d’Yvan Sortais [5] et Sbastien Bize [6]. Le schma de principe de la fontaine double est reprsent sur la figure 2.1. La partie csium tait prête en 2000. La fontaine RbCs, fonctionnant sur le rubidium ou le csium, a permis des mesures prcises d’effets systmatiques dans les deux configurations. En 2001, FO2 en configuration csium atteignait une stabilit de 3, 5 × 10−14τ −1/2 . En 2002, une nouvelle comparaison de FO2 en mode rubidium avec la fontaine csium FO1 livrait une nouvelle estimation de la frquence absolue de la transition hyperfine du 87Rb : νRb = 6 834 682 610,904 324(4)(7) Hz. Celle-ci constituait la mesure la plus prcise d’une frquence atomique ralise jusqu’alors, et a t recommande par le BIPM comme frquence de rfrence pour le rubidium en tant qu’talon 29 30 Chapitre 2. L’experience FO2 ´ secondaire de frquence. En 2003, FO2 en configuration csium, affichant une stabilit record de 1, 6×10−14 τ −1/2 , participait à la dfinition du Temps Atomique International. 

Présentation générale du dispositif exprimental

 L’ensemble exprimental de la fontaine double est schmatis sur la figure 2.2. Le corps de la fontaine occupe un volume d’environ 0, 6 × 0, 6 × 32 Chapitre 2. L’experience FO2 ´ 1, 5 m3 . L’ensemble, de ∼ 200 kg, repose sur une table en marbre (①) de 1, 8 × 1, 4 m2 . La chambre à vide est protge par plusieurs paisseurs de blindages magntiques (②) qui attnuent d’un facteur ∼ 106 les fluctuations du champ magntique ambiant, particulièrement leves à cause de la proximit d’une ligne de mtro. Le vide est assur par quatre pompes ioniques de 25 `/s chacune : deux pour la zone de capture (③) et deux pour la zone d’interrogation (④). Elles sont enfermes dans des blindages magntiques indpendants hors des blindages de la fontaine. La pression dans la zone d’interrogation est de l’ordre de quelques 10−10 mbar (soit quelques 10−8 Pa) et est un peu plus leve (. 10−9 mbar) dans la zone de capture. Aux dbuts de la fontaine RbCs et jusqu’en 2005, les sources d’atomes taient des jets 1 issus de fours (⑤) situs à l’extrieur des blindages principaux, et ralentis par laser. Les sources lasers taient rparties sur deux bancs optiques principaux (⑥), l’un ddi à la manipulation des atomes de csium, l’autre à celle du rubidium, auxquels s’ajoutaient deux petits bancs annexes (⑦) ddis au ralentissement des jets atomiques. Aujourd’hui, suite à la rfection du banc laser et au changement de système de chargement pour la partie rubidium, le banc annexe rubidium a t supprim. La partie csium devrait suivre la même volution dans les prochains mois. La lumière laser est achemine depuis les bancs optiques jusqu’à l’enceinte à vide par fibres optiques (⑧). Celles-ci offrent l’avantage de dcoupler les rglages des bancs optiques des alignements des faisceaux au niveau de l’enceinte à vide, et d’isoler mcaniquement les bancs du reste de l’exprience. Ces fibres monomodes polarisantes constituent par ailleurs de très bons filtres spatiaux et de très bons polariseurs, offrant ainsi de bonnes caractristiques aux faiceaux qui en sortent. Les faisceaux lasers sont mis en forme au niveau de la fontaine par des collimateurs conçus par nos soins qui seront dcrits plus loin (cf. partie 2.4). Une grande partie de l’exprience est contrôle par informatique. Deux PC gèrent les mesures, l’un ddi à la fontaine rubidium, l’autre ddi à la fontaine csium et aux paramètres globaux de l’exprience. L’ensemble de l’exprience (regroupant le corps de la fontaine, les bancs lasers, les racks lectroniques et informatiques…) occupe une surface au sol de ∼ 15 m2 dans une salle rgule en temprature. 1 Sur la fontaine double, il a t dcid dès le dpart d’opter pour un chargement par jet atomique et non à partir d’une vapeur, principalement pour viter la prsence de vapeurs d’alcalins sur l’axe de la dtection. 

Les bancs lasers

Actuellement, l’exprience compte deux bancs lasers de 90×90 cm2 , ddis chacun à un alcalin, et un banc annexe (50×50 cm2 ) ddi au ralentissement du jet atomique source de csium. Le banc rubidium qui datait de la première fontaine rubidium (milieu des annes 1990) a complètement t refait en 2005, utilisant un nouveau type de diodes lasers en cavit tendue et une nouvelle architecture promettant une meilleure stabilit. Le banc laser csium, conçu à la fin des annes 1990, a subi quelques modifications depuis, dont les dernières s’inspirent des nouveauts apportes au banc rubidium. 

La synthèse optique csium

Synthèse optique pour le refroidissement Les sources lasers utilises sont des diodes à semi-conducteur commerciales mettant pour la raie D2 du csium (à 852 nm) et stabilises sur rseau. Ces diodes commerciales dlivrent, laisses libres, une puissance de ∼ 60 mW pour un courant d’injection de ∼ 100 mA. La diode semi-conducteur est place sur un module à effet Peltier qui, coupl à une thermistance, permet d’en asservir la temprature. Mais une diode telle quelle n’offre pas un fonctionnement suffisamment stable pour le refroidissement laser. Afin de les stabiliser et de les affiner spectralement, elles sont places dans une cavit externe, forme par un rseau de diffraction (1200 traits/mm) renvoyant l’ordre −1 dans la diode, l’ordre zro constituant la sortie du laser (montage de Littrow). Le rseau est mont sur une cramique pizo-lectrique qui permet de contrôler finement la longueur de la cavit. Ces diodes lasers montes en cavit tendue dlivrent un faisceau monomode large de ∼ 100 kHz et d’une puissance optique de ∼ 15 mW. Pour obtenir de la puissance optique tout en prservant la finesse spectrale obtenue, on injecte le faisceau dans des diodes lasers esclaves qui, pour certaines plages de courant et de temprature, sont forcs à mettre une lumière laser avec les mêmes caractristiques spectrales que celle qui leur est injecte.