Caractérisation et modélisation de structures
photoniques multi-échelles dans les bio-organismes

Morphologie L’envergure de M. rhetenor est d’une douzaine de centimètres. Une aile de papillon est constituée de deux membranes qui se sont développées indépendamment et se sont accolées lors de la formation finale de l’aile. C’est pourquoi les motifs et les implantations des écailles des faces ventrale et dorsale de l’aile sont si différents. Chez beaucoup de Morphos, la face ventrale est cryptique (sombre, pour le camouflage) alors que la face dorsale présente un bleu éclatant. Pendant qu’elles s’accolent l’une à l’autre, les membranes se sclérifient le long des trachées, formant le réseau de nervures. Celui-ci est caractéristique de l’espèce. La nomenclature de la figure 1.1 permet de se repérer dans ce réseau. Les nervures sont parallèles à l’axe base-périphérie de l’aile, sauf la nervure disco¨ıdale qui relie la radiale et la cubitale. Les aires délimitées par les nervures et le bord de l’aile sont les cellules alaires. Elles portent le nom de leur nervure inférieure, sauf l’aire disco¨ıdale, délimitée par radiale, cubitale et disco¨ıdale. Les mesures optiques requièrent des échantillons plats et homogènes qui sont le plus souvent prélevés dans les plus grandes de des cellules alaires, comme Cu1 ou Cu2. 1.1 Radiographie La radiographie consiste à réaliser un cliché de la structure interne d’un objet à l’aide de rayons X. Cette technique est devenue très populaire en imagerie médicale aussitˆot après la découverte de ces rayons par Rontgen ¨ en 1895. Elle repose sur la différence d’opacité aux rayons X des tissus, selon leur composition et leur épaisseur. Au Centre de Recherche et de Restauration des Musées de France (C2RMF), un dispositif d’acquisition de clichés a été con¸cu pour l’analyse d’œuvres d’art. Lors de la réalisation de la radiographie de M. rhetenor , la tension d’alimentation, différence de potentiel qui accélère les électrons de la source, est 5 kV, si bien que les rayons X générés ont une énergie de l’ordre de 3,5 keV ; il s’agit de rayons X « mous », i.e. de faible énergie. Le papillon est juste devant le film photographique, sous un flux continu d’hélium qui crée une atmosphère plus transparente aux rayons X. La radiographie de M. rhetenor , figure 1.2, met en valeur le réseau de nervures de ses ailes.

Moiré 

La période apparente est la distance entre les noeuds de l’enveloppe, c’est donc p 2 δp . Pour déterminer la topographie d’une surface, on peut observer le moiré entre un réseau de référence et son image projetée sur la surface. En figure 1.3 on considère une surface plane sur laquelle on projette l’ombre d’une grille de pas p1 éclairée en incidence 17 Fig. 1.4 – Moiré sur M. cypris Fig. 1.5 – Maillage de M. rhetenor obtenu à partir de moiré normale. La direction d’observation est oblique (flèche rouge). Si la surface est parallèle à la grille, le pas du réseau d’ombre est égal à celui de la grille et il n’y a pas de moiré (δp = 0). Si la surface est inclinée d’une angle α, le pas du réseau d’ombre est p2 = p1/ cos α. La mesure de la période apparente du moiré permet donc d’accéder à α. La résolution est liée au pas de la grille. En figure 1.4, on peut voir une image de moiré sur M. cypris. Le laboratoire de Mathématiques Appliquées aux Sciences de l’Ecole Centrale Pa- ´ ris dispose d’un système de projection de grilles qui permet d’établir la topographie d’un papillon avec une résolution de 50 µm (figure 1.5). On retrouve les reliefs liés au réseau de nervures. En outre, dans la chrysalide les ailes sont pliées en accordéon et les cellules alaires de l’imago (papillon adulte) présentent encore quelques plis. Une telle numérisation du papillon est le moyen d’introduire ces reliefs et plis dans une simulation. 18 Nous l’utilisons dans un logiciel de lancer de rayons pour construire une image virtuelle du papillon (chapitre 6).La période apparente est la distance entre les noeuds de l’enveloppe, c’est donc p 2 δp . Pour déterminer la topographie d’une surface, on peut observer le moiré entre un réseau de référence et son image projetée sur la surface. En figure 1.3 on considère une surface plane sur laquelle on projette l’ombre d’une grille de pas p1 éclairée en incidence 17 Fig. 1.4 – Moiré sur M. cypris Fig. 1.5 – Maillage de M. rhetenor obtenu à partir de moiré normale. La direction d’observation est oblique (flèche rouge). Si la surface est parallèle à la grille, le pas du réseau d’ombre est égal à celui de la grille et il n’y a pas de moiré (δp = 0). Si la surface est inclinée d’une angle α, le pas du réseau d’ombre est p2 = p1/ cos α. La mesure de la période apparente du moiré permet donc d’accéder à α. La résolution est liée au pas de la grille. En figure 1.4, on peut voir une image de moiré sur M. cypris. Le laboratoire de Mathématiques Appliquées aux Sciences de l’Ecole Centrale Pa- ´ ris dispose d’un système de projection de grilles qui permet d’établir la topographie d’un papillon avec une résolution de 50 µm (figure 1.5). On retrouve les reliefs liés au réseau de nervures. En outre, dans la chrysalide les ailes sont pliées en accordéon et les cellules alaires de l’imago (papillon adulte) présentent encore quelques plis. Une telle numérisation du papillon est le moyen d’introduire ces reliefs et plis dans une simulation. 18 Nous l’utilisons dans un logiciel de lancer de rayons pour construire une image virtuelle du papillon (chapitre 6).

Microscopie photonique

Le microscope Olympus BX51 dont nous disposons à l’INSP est équipé d’un appareil photographique. Réglage de l’éclairage K¨ohler Dans un microscope l’image de l’échantillon par l’objectif est reprise et collimatée par l’oculaire. On peut nettement améliorer la qualité des observations en accordant de l’attention à la mise en forme du faisceau d’illumination. La technique mise au point par Kohler ¨ en 1893 est largement utilisée en microscopie optique, son principe est présenté en figure 1.6. Le collecteur image la source dans le plan focal objet du condenseur. Le diaphragme de champ permet de choisir l’aire éclairée de l’échantillon. Dans le plan focal objet du condenseur, un diaphragme permet de choisir l’ouverture du faisceau d’éclairage. Si on travaille en réflexion, le principe reste le même ; une séparatrice est introduite entre le diaphragme d’ouverture et le condenseur, qui n’est autre que l’objectif. Pour régler l’éclairage Kohler ¨ : – faire la mise au point sur l’échantillon ; – fermer le diaphragme de champ, on le voit dans le champ, même si son image n’est pas nette ; – placer le condenseur longitudinalement de fa¸con à obtenir une image nette du diaphragme de champ, latéralement de fa¸con à centrer cette image ; – ouvrir le diaphragme de champ de fa¸con à ce que l’image de ses bords soit juste autour du champ observé. Le diaphragme de champ restreint le diamètre du faisceau entrant dans le microscope, il diminue la lumière parasite et augmente le contraste de l’image ; – choisir l’ouverture du diaphragme d’ouverture. Si on est limité par la diffraction, la résolution est de l’ordre de 1,22 λ/2a, o`u a est l’ouverture du faisceau utile. Ouvrir le diaphragme d’ouverture permet donc d’améliorer la résolution. Toutefois cette ouverture s’accompagne d’une augmentation de la lumière incidente qui peut provoquer une perte de contraste. Le choix de l’ouverture de ce diaphragme résulte 20 donc d’un compromis fait en observant l’échantillon. On recommande souvent de l’ouvrir à environ 70 % de l’ouverture de l’objectif ; – enfin, éventuellement affiner la mise au point sur l’échantillon. Ce réglage doit être contrˆolé pour chaque objectif et pour chaque échantillon. Observations Sur la figure 1.7 on peut voir des écailles de M. rhetenor en différents points de l’aile. La taille typique d’une écaille est 80×200 µm. Sur les régions homogènes, l’ordre des écailles est frappant ; près de la base il se dégrade. Sur les images en haut à gauche, quelques écailles ont été arrachées et on peut apercevoir les trachéoles. Chaque cellule alaire est parcourue par un réseau secondaire de trachéoles. Sur la figure 1.8, des écailles des faces ventrale et dorsale ont été arrachées ; une trachéole relie les pédicelles des écailles. Souvent, les trachéoles sont parallèles à la périphérie de l’aile si bien que les écailles sont alignées, parallèles entre elles, parallèles à l’axe base-marge de l’aile. Classiquement, les écailles sont disposées en deux couches : les écailles de fond et les écailles de recouvrement, très différentes. Elles naissent en alternance sur une même trachéole, les unes recouvrent les autres comme des tuiles sur un toit. Les écailles de fond ne se chevauchent pas et recouvrent pratiquement toute la surface de la membrane alaire. Les écailles structurales se trouvent en fond et les écailles de recouvrement sont transparentes. Chez M. rhetenor les écailles de recouvrement sont atrophiées, leur taille est de l’ordre de 10×20 µm, elles ne recouvrent pas du tout les écailles de fond. Les écailles structurales sont particulièrement plates et elles sont directement exposées à la lumière ; c’est pourquoi nous avons choisi cette espèce pour notre étude. La base d’une écaille est du cˆoté de l’aire basale de l’aile, du cˆoté du corps, elle porte le pédicelle qui la relie à la trachéole. A l’opposé, l’apex de l’écaille pointe du cˆoté de l’aire ` marginale de l’aile. Sur la figure 1.9, une écaille isolée est observée avec un objectif de grandissement X40. La faible profondeur de champ d’un tel objectif rend la réalisation d’un cliché difficile. On peut néanmoins voir les stries sur la face supérieure de l’écaille. Elles sont parallèles à l’axe base-apex de l’écaille. La distance entre deux stries consécutives est de l’ordre du micromètre. Ces stries sont communes à presques toutes les espèces de papillons ; ici elles sont l’origine de l’éclat bleu.

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