Etude en modélisation 3D d’une photopile bifaciale au silicium polycristallin sous éclairement monochromatique

Généralités sur le silicium polycristallin

Le silicium (Si) est un élément naturel de la troisième période et quatrième colonne du groupe A de la classification périodique. Il est fortement présent sur le globe puisque représentant 28% de son écorce. Ses propriétés électriques situées entre les deux extrêmes, conducteur et isolant, couplées à sa relative stabilité physicochimique sont sans doute ce qui le prédestine, sinon le privilégie à la conversion photovoltaïque. Comme plusieurs autres éléments, le silicium existe à température ambiante sous diverses structures dont les deux extrêmes sont l’état amorphe et l’état cristallin. Le silicium polycristallin dont nous donnons une photographie ci-après, est un état intermédiaire de ces extrêmes ; en somme, c’est une composition hétérogènes de grains mono cristallins séparés entre eux par des zones désordonnées et riches en défaut cristallins que l’on peut assimiler à du silicium amorphe et que l’on nomme ; joints de grains.  – Lingot de silicium polycristallin – Lingots de silicium (monocristallin posé sur polycristallin) Chacun de ces deux paramètres caractéristiques du silicium polycristallin, grain et joints de grains, recèle des propriétés intrinsèques qu’il conviendrait de noter. • le grain peut être défini par sa taille et par sa qualité cristalline. En effet les procédés habituels de fabrication du silicium ne permettent pas l’obtention d’un matériau de grande qualité cristalline, c’est-à-dire exempt de défauts, dont la densité détermine la qualité du grain. Ces défauts peuvent être en pratique des dislocations et /ou des macles. Les dislocations engendrent l’apparition de liaisons pendantes électriquement actives et les macles, suivant qu’elles se trouvent à la surface du grain ou à l’intérieur induisent des défauts électriquement actifs et scindent le grain en plusieurs cristallites, fondamentalement caractérisés par leur taille mais surtout par leur orientation cristallographique. Selon qu’on observe ou non une orientation cristallographique prépondérante, le Si-poly sera dit texturé ou pas. • les caractéristiques essentielles du joint de grain quant à lui sont ses dimensions, c’est-à-dire son épaisseur, et également la densité de défauts qu’il abrite. Mémoire de DEA présenté par Mamadou DIALLO /LSCES/ FST / LEA / UCAD (Sénégal) 9 Chapitre I : Etude bibliographique Ainsi parler d’un type unique de silicium polycristallin serait une erreur et c’est pourquoi il est toujours nécessaire de définir le silicium polycristallin selon certains critères que l’on peut résumer comme ceci : • texture et taille des grains ; • densités de défauts intra granulaires et inter granulaires ; • rapport du volume cristallin sur le volume amorphe ; • porosité. Ces caractéristiques structurales dépendent totalement des conditions de dépôt et de post-traitement (recuit, hydrogénation, etc. . .) et introduisent dans la bande interdite du silicium polycristallin des états localisés qui provoquent une recombinaison massive des porteurs minoritaires et occasionnent ainsi la dégradation des qualités de la photopile.

Etude bibliographique

3D modelling of a reverse cell made with improved multicrystalline silicon wafers[1] Cet article présente une modélisation tridimensionnelle d’une photopile au silicium polycristallin de type « reverse » et de type conventionnel, dans une certaine mesure. Il vise, entre autre, à déterminer l’influence de la variation de certains paramètres caractéristiques du matériau polycristallin dont la taille de grain et la vitesse de recombinaison aux joints de grain sur les propriétés photovoltaïques, notamment sur le rendement de conversion de telles photopiles. Les auteurs de cette publication se fondent sur un certain nombre d’hypothèses préalables : 1.) Les grains sont de section carré et leurs propriétés électriques (niveau de dopage, mobilité des porteurs minoritaires, durée de vie et longueur de diffusion) homogènes. 2.) Les plans des joints de grain sont perpendiculaires à la jonction et la vitesse de recombinaison effective Sgb homogène sur toute la surface et indépendante de l’éclairement ; ce qui signifie que les conditions aux limites des équations de continuité sont linéaires. 3.) Les recombinaisons dans l’émetteur fortement dopé de même qu’à la jonction sont négligées et la contribution au photocourant de ces deux zones pourrait être déterminée suivant le modèle classique unidimensionnel. 4.) Seules les résistances séries dues au matériau de base sont prises en compte ; celles liées aux contacts extérieurs étant négligées. 5.) La face avant éclairée par une lumière monochromatique est supposée parfaitement antiréflexive et les réflexions internes à ce niveau comme au niveau de la surface arrière ne sont pas considérées. 6.) L’épaisseur et le niveau de dopage de l’émetteur sont, respectivement, de 0.2µm et 5.1019cm-3 ; le taux de dopage de la base étant fixé à 5.1015cm-3 . Sur la base de ces hypothèses, l’équation de continuité est écrite sous la forme qui suit : 222 222 exp( ) ph n n nn Dn F z xyz δ δ δδ α α τ   ∂∂∂ + + + =− −     ∂∂∂ Cette équation à laquelle satisfait la solution générale : n( x, y,z ) Z cos( c x )cos( c y ) k j δ = ∑∑ kj k j est entièrement résolue à la faveur des conditions aux limites données par les équations ci-après : A la face avant z 0 2Dn Sf z n  =      ∂ ∂ = δ où δn est la densité des porteurs minoritaires dans la base ( P), Sf leur vitesse de recombinaison à la face avant et Dn leur coefficient de diffusion. A la jonction δn( x, y,wb ) = 0 (condition de court-circuit) où wb est l’épaisseur de la base. Aux joints de grains , y,z ) 2 gx S n( x n 2D gb 2 gx x n δ δ  = ±      ∂ ∂ =± ,z ) 2 gy S n( x, y n 2D gb 2 gy y n δ δ = ±         ∂ ∂ =± où Sgb est la vitesse de recombinaison effective aux joints de grain. A partir de l’expression définitive de la densité des porteurs minoritaires établit à la faveur des informations précédentes , celle de la densité de photocourant a été calculée tenant compte de la contribution des différentes zones productives de « courant » : Jph = Jbase+Jjonction+Jemetteur Ce calcul ainsi fait permet de déterminer le rendement quantique dont la formule, ainsi que nous le savons est : Q=Jph/qφph(λ). La simulation informatique du rendement quantique (conversion efficiency) en fonction de la taille de grain pour différentes valeurs de Sgb a donné, pour une base d’épaisseur 100µm et pour une longueur de diffusion Ln =250µm ; les résultats suivants : – Pour Sgb donné, le rendement de conversion est une fonction croissante de la taille de grain. – Parallèlement, pour une taille de grain donnée, le rendement croit à mesure que Sgb diminue. Ces résultats dénotent qu’une faible taille de grain de même qu’une forte vitesse de recombinaison aux joints de grain, occasionnent la dégradation des performances de la photopile, elle même induite implicitement par celle des paramètres microscopiques .(longueur de diffusion, durée de vie …). The effective lifetime in semicrystalline silicon [2] Cet autre article présente une étude analytique d’une photopile solaire au silicium polycristallin ; du moins, il illustre le comportement de certaines grandeurs d’une telle photopile telles que le photocourant de court-circuit et la vitesse de recombinaison effective aux joints de grains ; à partir de la notion de « Durée de vie effective » τeff définit par : eff b s 1 1 1 τ τ τ = + où τb et τs sont respectivement la durée de vie volumique des porteurs minoritaires et celle relative à la vitesse de recombinaison (S) aux joints de grains. Ce concept a été introduite par Shockley pour la caractérisation des cellules solaires à base de silicium polycristallin dans la condition où 2Dn SeffW (Seff étant la vitesse de Mémoire de DEA présenté par Mamadou DIALLO /LSCES/ FST / LEA / UCAD (Sénégal) 13 Chapitre I : Etude bibliographique recombinaison effective aux joints ; W, la largeur du grain et Dn, le coefficient de diffusion) est très faible. La méthode de calcul employée et les conditions préalables posées sont les mêmes que celles dans l’article précédent. Les résultats obtenus montrent que le photocourant de court-circuit diminue considérablement à mesure que la vitesse de recombinaison Seff augmente. D’autre part, il a pu été démontré que cette vitesse de recombinaison Seff était une fonction décroissante de la taille de grain. Ces résultats confirment sous un certain angle le lien très fort qui existe entre la taille de grain, la vitesse de recombinaison aux joints de grain et la qualité de la photopile comme nous l’avons vu dans le premier article. Photocurrent and diffusion length at the vicinity of grain boundaries (g.b) In N and P-type polysilicon. Evaluation of the g.b recombination velocity [3]. Ce travail est une étude expérimentale du comportement de la longueur de diffusion et du photocourant au voisinage des interfaces « grain-grain » (joints de grains), d’une photopile au silicium polycristallin de type N+ P. Subsidiairement, c’est une évaluation de la vitesse de recombinaison (S) qui caractérise la forte activité électrique aux joints de grains. La méthode employée est celle du balayage optique ; elle permet d’obtenir la courbe ) 1 f ( Q 1 α = dont l’intersection avec celle d’équation y = 1/α permet d’évaluer la longueur de diffusion L. D’autre part elle s ‘emploie, par une photogravure, à visualiser l’évanouissement du photocourant aux joints de grains dont la mesure de la distance interfaciale W (zone de déplétion grain-grain) permet, via la loi D sL S G = (où D est le coefficient de diffusion, S et LG représentant, respectivement, la vitesse de recombinaison et la longueur de diffusion, normalisées, aux joints de grains), d’en évaluer l’activité effective s. Pour ce faire il a été utilisé un dispositif expérimental constitué : – D’une source laser He-Ne (0.63µm et 1.15µm ) dont le rôle est de faire ressortir les défauts surfaciques et volumiques du matériau.  – D’un monochromateur contrôlé par un micro ordinateur afin de ne recueillir des différentes sources lumineuses utilisées que les longueurs d’ondes comprises entre 0.45µm et 1.15µm . – En fin le dispositif comporte un microscope métallographique qui sert, partant de la source lumineuse précédente à appliquer à la photopile un faisceau cohérent de 5µm de diamètre. Les différentes grandeurs mesurées sont visualisées par un traceur bicourbe branché à la photopile. Les résultats obtenus révèlent une intense activité électrique au niveau des joints de grain caractérisée par une grande vitesse de recombinaison s approchant 1.5 à 2.104 m.s-1 et qui se manifeste par une atténuation de l’ordre de 50% du photocourant. De même, les mesures simultanées du photocourant et de la longueur de diffusion effectuées dans la base sous éclairement monochromatique (λ = 0.98µm), montrent une forte corrélation entre ces deux grandeurs qui, ainsi qu’il a été signalé tantôt, se dégrade de manière drastique aux interfaces grain-grain ; cette dégradation étant d’autant plus accrue que la longueur d’onde est grande.