INFLUENCES DE PARAMETRES PHYSIQUES ET GEOMETRIQUES – ETUDES DE CAS ISOTHERMES

Dans ce chapitre, nous nous proposons d’étudier numériquement l’influence sur le procédé de trempage de certains paramètres physiques majeurs tels que la tension de surface, la viscosité, la vitesse de retrait ou encore la géométrie du moule. Cette partie a pour objectif de donner également les limites actuelles de l’utilisation de notre modèle pour la modélisation du processus de revêtement par trempage. ainsi que celui de la vitesse de retrait sur l’épaisseur extraite au cours du trempage. Ensuite, nous étudierons l’influence des forces de tension de surface. Les trois premiers paragraphes porteront sur l’étude du trempage d’un moule cylindrique selon les critères donnés dans le Chapitre 4. La dernière partie sera consacrée à des cas de trempages à formes géométriques complexes : les cas de l’entre doigts – zone critique durant le trempage des gants – et de l’implant axisymétrique seront examinés. Dans ce premier paragraphe, nous allons nous intéresser à l’influence de la viscosité newtonienne sur la forme de la surface libre, aussi bien au niveau du ménisque qu’après retrait complet du moule. Comme nous l’avons déjà vu expérimentalement dans le Chapitre 3, la viscosité est un facteur clé dans la détermination de l’épaisseur extraite. Dans les cas des fluides traités ici, dans la gamme des taux de cisaillement induits par le trempage Bien avant d’influencer l’épaisseur finale extraite autour du moule, la viscosité joue déjà un rôle sur la forme du ménisque. Selon Spiers [Spiers73], les forces de tension de surface, de pression et la viscosité sont les trois principales forces déterminant la forme du ménisque. Plus précisément, l’épaisseur y est fonction de :

Comme le montre la Figure 5-1, la viscosité a une réelle influence sur la forme du ménisque : à faible viscosité, sa courbure est d’autant plus importante que la viscosité est faible. Cette forme laisse déjà supposer que l’épaisseur après retrait sera plus faible pour des fluides moins visqueux. 5-2 présente l’évolution des épaisseurs extraites autour du moule pour différentes viscosités. Plus cette dernière est forte, plus l’épaisseur extraite est importante. Nous retrouvons bien numériquement les mêmes tendances que nous avions observées expérimentalement, c’est-à-dire qu’une plus grande viscosité conduit à une plus grande épaisseur. La hauteur maximale de la couche extraite est plus basse pour de plus petite viscosité, ceci est en fait lié à des instabilités numériques. Nous avions présenté dans le Chapitre 4 l’origine de ce type d’observations dues au remaillage dans la région I. Nous retrouvons ce même phénomène ici à faible viscosité. Alors que le moule a été plongé à une profondeur de 33 mm, la hauteur moyenne de la couche extraite pour une viscosité inférieure ou égale à 2 Pa.

Il est possible de corriger les conséquences liées à ce phénomène de perte de hauteur en considérant que la masse de matière extraite est correcte. Nous savons également que la surface libre dans la région I suit une forme parabolique ([Jeffreys30]). numériques et de reconstruire les formes des épaisseurs dans la région I. La courbe doit être redessinée de telle manière que l’épaisseur dans la région I soit de la forme d’une parabole ayant pour origine la hauteur réelle de trempage. Il faut également conserver la même masse de matière autour du moule. Pour cela, il faut respecter l’égalité des aires sous courbes comme cela est expliquée Figure Comme l’épaisseur est dépendante de la viscosité, la masse de fluide extraite autour du moule doit varier également. Le calcul s’est fait en déterminant les aires sous les courbes de la Figure cas d’un fluide newtonien de tension de surface 60 mN/m, de densité 1,4 et à une vitesse de remontée de 10 mm/s. Selon une série d’expériences menée par Yasuda et al. [Yasuda04] présentée dans le Chapitre 1, la hauteur de rupture du fil est reliée à la vitesse de retrait selon l’équation suivante : non. Une instabilité, une petite hétérogénéité de la composition du fluide, une poussière dans l’air peuvent en être à l’origine lors de l’élongation du filament due à la remontée du moule. Numériquement, le caractère aléatoire du milieu extérieur n’intervient pas mais la rupture se produit lorsque le diamètre du filament devient extrêmement petit (inférieur à la taille de maille) sous l’effet de la vitesse de remontée.