Un véhicule peut se repérer par rapport à des objets de positions connues autour de lui. Les navigateurs utilisent depuis longtemps cette méthode. Au bord des côtes d’une part, ils notent l’azimut de plusieurs amers puis en déduisent la position du navire par triangulation. En pleine mer d’autre part, ils utilisent un sextant, qui mesure un angle vertical, pour se positionner par rapport aux étoiles. Dans l’espace, les repères de choix pour l’orientation d’une plate-forme spatiale sont les étoiles, lointaines, fixes et ponctuelles, qui permettent de restituer l’attitude à quelques secondes d’arc.

Mais dans un certain nombre de cas où les repères extérieurs ne sont pas accessibles (éblouissement du viseur d’étoiles par le Soleil ou la Lune, masquage par la Terre, ou modes de fonctionnements dégradés), la navigation repose sur les données inertielles. Les données inertielles, proviennent du mouvement même du véhicule et suivent les lois fondamentales de la dynamique énoncées par I. Newton [NLJ60]. En particulier, la Seconde Loi établit une relation entre la quantité de mouvement d’un mobile et les forces extérieures appliquées .

Compte-tenu du caractère fini des forces appliquées à l’appareil, l’accélération est intégrable. Par conséquent, une double intégration du signal d’accélération, couplée à la connaissance de la position et de la vitesse initiales du véhicule  , fournit la position de l’appareil à tout instant.

Les accéléromètres visent justement à fournir une mesure de l’accélération, afin de positionner les appareils qu’ils équipent.

Cependant, cette mesure et les calculs qui en découlent ne précisent pas l’attitude de l’appareil. Impossible par exemple de savoir quelle face d’un satellite pointe vers la Terre. Ce qui signifie que tels quels, les accéléromètres ne mentionnent pas si le véhicule a tourné. Le cas des rotations pose alors deux problèmes. D’une part, les axes de la mesure accélérométrique changent (à moins de disposer d’une plate forme gyro-stabilisée), changement à prendre en compte dans le calcul de position.

Ainsi, trois accéléromètres et trois gyromètres constituent une plate-forme inertielle capable d’alimenter un ordinateur de bord avec les données nécessaires au calcul du positionnement de l’appareil qu’il équipe, sans recours à une assistance extérieure. Des performances des capteurs dépendra la qualité du positionnement (trajectoire et attitude).

La mesure accélérométrique

Mesurer l’accélération

Bien que les accéléromètres exploitent le principe fondamental de la dynamique (équation (1.2)) pour fournir une mesure de l’accélération, ils ne donnent pas une mesure de l’accélération ÝÑa directement, mais de toutes les forces autres que les interactions gravitationnelles. Autrement dit, avec g les interactions gravitationnelles locales .

Il s’agit donc d’une mesure des forces non gravitationnelles exercées sur la masse du capteur, un accéléromètre, appelée la masse d’épreuve. Par exemple, un accéléromètre disposé pour mesurer les accélérations verticales et placé dans un ascenseur à l’arrêt fournira sur sa sortie une mesure de g (et non 0, accélération d’un ascenseur à l’arrêt). En effet, le véhicule qui supporte l’accéléromètre est soumis à deux forces :
— la pesanteur, non mesurée par l’accéléromètre ;
— la réaction du plan sur lequel repose le mobile qui contient le capteur.
Et c’est cette dernière que l’accéléromètre mesure. L’accéléromètre affichera d’ailleurs la même mesure dans le cas (fictif) où l’ascenseur se propulserait vers le haut en l’absence de champ de gravité. Impossible de distinguer ces deux cas sans une connaissance à priori du champs de gravité local. Ce qui signifie qu’en vue de déterminer la position depuis les mesures accélérométriques en tout instant, le système doit connaître le champ de gravité local.

Si maintenant l’ascenseur tombe en chute libre, l’accéléromètre affiche une mesure nulle, alors qu’il est soumis à la seule pesanteur. En fait, la masse d’épreuve et l’ascenseur subissent la même accélération de pesanteur et n’exerce aucune force l’un sur l’autre (absence de toute réaction). Selon le principe d’équivalence, ils suivent donc rigoureusement la même trajectoire.

Il existe plusieurs types d’accéléromètres, qui exploitent différemment les effets d’une accélération sur un corps. Deux grandes familles d’accéléromètres se dégagent :
— les accéléromètres pendulaires (non vibrants) ;
— les accéléromètres vibrants.
Il existe également un troisième type de capteur, moins répandu que les deux précédents : les accéléromètres à fil chauffant. Dans ces derniers, un dispositif, souvent un fil chauffant, chauffe un gaz prisonnier dans une cavité. Sous l’effet d’une accélération, les parties chaudes de ce gaz, moins denses, vont se déplacer dans le sens du vecteur d’accélération, alors que les parties plus froides, plus denses, vont migrer dans l’autre sens. Des sondes de température mesurent alors les températures sur le(s) axe(s) sensible(s) du capteur et fournissent une mesure de l’accélération.

Les accéléromètres pendulaires

Les accéléromètres pendulaires s’appuient généralement sur un asservissement en position d’un dispositif mobile. Sous l’effet d’une accélération, le mobile tend à s’écarter de sa position d’équilibre. Un système électromécanique, électrostatique ou électromagnétique applique alors une force contraire pour maintenir le mobile à l’équilibre, c’est-à-dire l’asservir en position. La commande de cet asservissement fournit alors une mesure de l’accélération.