La conductivité thermique des matériaux composite
et leurs modèles de prédiction

La conductivité thermique k des matériaux composites

 La conductivité thermique (k) est une grandeur physique qui désigne le pouvoir des matériaux à laisser passer la chaleur (ou l’isoler), ou c’est la quantité de chaleur transférée par unité de surface et par une unité de temps sous un gradient de température (s’exprimer en W.m-1. K-1). Plus la conductivité est élevée, plus le matériau laisse passer la chaleur. A l’inverse, plus la conductivité est faible, plus le matériau est isolant .. La conductivité thermique des matériaux composites est une grandeur intrinsèque plus couramment étudiée car elle dépend uniquement de ses constituants et de sa microstructure.

Les modèles de prédiction de la conductivité thermique effective Keff

 En générale la valeur de la conductivité thermique k pour des matériaux isotropes (homogènes) est constante dans toutes les directions et en chaque point du matériau, par contre elle varie localement dans le cas des matériaux composites anisotropes (hétérogènes) en raison de l’existence de plusieurs phases. Dans le cas des matériaux composite anisotropes la conductivité thermique peut être approchée statistiquement grâce à une valeur moyenne équivalente : un nouveau terme keff correspondant à la conductivité thermique effective est alors introduit . La détermination des valeurs de la conductivité thermique effective des matériaux composites est l’un des problèmes classiques dans les milieux hétérogènes, elle a fait l’objet de nombreuses études bibliographiques , en raison de l’importante et l’utilisation croissance de ces matériaux dans les systèmes à haute température, les applications de transfert de chaleur et de l’isolation thermique. Pour cela, il est nécessaire de connaître toutes les informations sur la conductivité thermique pour déterminer les conditions optimales pendant le traitement des matériaux, ainsi que pour analyser le transport de chaleur dans les matériaux pendant les applications pratiques .

A cet effet, de nombreux modèles ont été développés pour prédire le comportement de la conductivité thermique dans les matériaux composites anisotropes, ce qui sera expliqué en détail dans ce qui suit.

 II.1. Les modèles analytiques 

Modèles de premier ordre (ou modèles en série et en parallèle) 

D’après cette approche, on peut supposer que la conductivité thermique réelle d’un certain milieu est toujours comprise entre deux valeurs extrêmes, la borne inférieure (modèle série) correspond à un milieu où le flux de chaleur est perpendiculaire aux strates, et la borne supérieure (modèle parallèle) correspond à un milieu où l’orientation des strates et la direction du flux de chaleur sont disposé parallèlement [43]. Ce modèle a été proposé par Wiener en 1912, qui lui a appliqué une analogie électrique au problème du transfert de chaleur dans les matériaux hétérogènes. Les deux phases sont supposées arrangées parallèlement l’une à l’autre. La conductivité thermique effective est alors bornée par les deux valeurs kinf et ksup, avec : kinf ≤ keff ≤ ksup 

Modèle de Maxwell

L’approche de Maxwell, initialement associée à un problème de conduction électrique dans un milieu hétérogène suppose que le milieu granulaire soit constitué de plusieurs particules sphériques de même diamètre Dp. L’ensemble du modèle est représenté par un milieu bi-phasique, constitué d’une phase continue et de particules sphériques non poreuses. Ce modèle de calcul concerne les milieux granulaires de forte porosité. Les particules sont séparées d’une distance, et les interactions entre les champs thermiques des particules sont négligées.

Les méthodes expérimentales 

On distingue deux grandes catégories des méthodes expérimentales pour mesure la conductivité thermique des matériaux (les méthodes en régime stationnaire et les méthodes en régime instationnaire). Le choix d’une méthode de mesures dépend de plusieurs paramètres.  Le type de produit : milieu granulaire, milieu semi-infini.  Le type de régime thermique car il peut être stationnaire, transitoire, ou quasi établi  Le type de forme géométrique du milieu (2D, 3D, axisymétrique, …)  Les dimensions et les rapports de dimensions.  La simplicité de la méthode.  Les tolérances (ou précisions) de certains paramètres 

Les méthodes en régime stationnaire (permanent)

 Les méthodes en régime stationnaire sont particulièrement conçues pour mesurer les conductivités thermiques des milieux isolants se basant sur un modèle unidirectionnel et stationnaire [52]. Elles consistent à supposer le milieu en équilibre thermique, et soumis à un flux stationnaire en fonction du temps. Le principe de mesure repose sur l’exploitation des mesures de la température en divers points du milieu, l’utilisation des équations de Fourier et les conditions aux limites nous permettent de déterminer les grandeurs physiques du milieu .Le champ d’application de ces méthodes est relativement limité, en raison des difficultés expérimentales présentent tel que : l’existence de résistance de contact et les fuites axiales et radiales ainsi que les difficultés de mesure de la température surtout celles de la surface . Parmi ces méthodes, nous mentionnons : plaque chaude gardée, gradient de température, fil chaux, cylindres coaxiaux et méthode des boites 

Les méthodes en régime instationnaire (non- permanent) 

Les méthodes en régime instationnaire sont plus souvent utilisées pour des matériaux biologiques qui sont généralement hétérogènes et avec un pourcentage d’humidité élevé. Leur principe de mesure basée sur l’évolution temporelle de la température, le modèle développé à partir de l’équation de conservation de l’énergie qui permet de trouver une relation directe entre les paramètres d’entrée et les grandeurs mesurées [43,52]. Le champ d’application de ces méthodes est très vaste, grâce à plusieurs avantages : mesures directes des paramètres thermophysiques du milieu, la durée d’excitation thermique est courte, ainsi qu’elles sont faciles à mettre en œuvre. En contreparties de ses bons résultats, ces méthodes présentent un défaut dû à un grand nombre de limitations liées aux difficultés d’analyse des données obtenues, problème de mise au point de matériaux à étudier, et au problème de l’évaluation de la précision de la méthode. Parmi ces méthodes on rencontre la méthode à deux fluxmètres, la méthode du fil chaud, Hot Disk, le plan chaud, ruban chaud et la méthode flash .