La turbidimétrie

Coefficient d’efficacité d’extinction pour une particule ou un agglomérat non sphérique fi est possible de calculer le coefficient d’efficacité d’extinction pour une particule ayant une géométrie assez simple mais non sphérique : cylindres de taille finie ou infinie, disques circulaires [Van de BuIst 1957]. Cependant pour des géométries anisotropes, ~ ou Q.,.. vont dépendre de l’orientation de la particule par rapport à la direction de propagation du faisceau lumineJ,lx. Cela introduit de très sérieuses complications lorsque l’on désire calculer la turbidité d’une suspension de ces particules. En fait, il est possible dans beaucoup de cas de se contenter d’utiliser les résultats obtenus pour des sphères. Pour cela, on introduit la notion de sphère équivalente à une particule de forme quelconque, qui est la sphère de même volume total et de même indice de réfraction que la particule. [Bolland et Gagne 1970] ont montré que la diffusion de lumière polarisée, par des particules de silice, irrégulières, orientées aléatoirement est très bien approximée en supposant toutes les particules sphériques (sphère équivalente) avec la même fonction de distribution de taille que les particules de silice. [Napper et Ottevill 1963] ont obtenu des résultats identiques avec des particules cubiques ou octaédriques. [Drolen et Tien 1987] ont montré que l’hypothèse de la sphère équivalente peut aussi s’appliquer à des agglomérats compacts, pouvant comporter plus d’une centaine de particules primaires, sphériques. Ainsi dans la suite de cette étude, comme les agglomérats formés sont compacts, nous pouvons utiliser les expressions (2.16.) ou (2.17.) pour calculer les coefficients d ‘extinction ou de diffusion d’un agglomérat en considérant la sphère de volume équivalent. L’erreur ainsi commise est très faible lorsque l’agglomérat contient beaucoup de particules primaires ; il en va de même pour des agglomérats ne contenant que quelques particules primaires [Drolen et Tien 1957].

 Allure du coefficient d’efficacité de diffusion – Spectre de Turbidité

La figure 2.1. présente le coefficient d’efficacité de diffusion 0- en fonction du diamètre adimensionné a, calculé pour le système alumine-a / eau d’après la théorie complète de Mie avec le logiciel developpé au laboratoire. Nous présentons ici <4:. qui est égal à <4xt car l’alumine-a est un produit non absorbant dans le domaine de longueurs d’onde utilisé [350-800 nm]. Nous pouvons en premier lieu remarquer le caractère oscillatoire de la courbe Ose. = f (a). Une même valeur de <4:. correspond à différents a. Cette particularité est entre autres à l’origine du mauvais conditionnement mathématique du problème d’inversion linéaire comme nous le verrons au paragraphe II.4.2. La courbe ~ = f (a) présente par ailleurs un maximum principal. Pour une longueur d’onde donnée, il existe donc une taille de particule à laquelle la turbidité, mesurée pour la même longueur d’onde, sera la plus « sensible », c’est-à-dire subira les variations les plus importantes. Si l’on mesure simultanément la turbidité d’une suspension sur un domaine étendu de longueurs d’onde (faisceau incident de lumière blanche), on obtient le spectre de turbidité ‘t 0 .. ) de la suspension. Au domaine de longueurs d’onde utilisé, on peut faire correspondre un domaine de taille de particules pour lesquelles la turbidité est la plus sensible. C’est le domaine de sensibilité de la méthode. Ainsi, compte tenu de l’existence du maximum principal de la c~urbe ~ = f (a), la fonne du spectre turbidimétrique d’une suspension monodispersée est caractéristique de la taille des particules à condition d’être dans le domaine de sensibilité. La figure 2.2. illustre ce propos en présentant les spectres de turbidité calculés de suspensions monodispersées d’alumine a dans de l’eau pour différents diamètres.Pour les diamètres compris entre 0,2 et 5 J.lm, le spectre de turbidité possède bien une fonne caractéristique de chaque diamètre. Par contre pour des diamètres plus petits que 0,2 J.Lm ou plus grands que 5 J.lm, Je spectre est « plat », pauvre en infonnations. TI est alors beaucoup plus difficile de différencier les supensions. Lorsque la suspension n’est plus monodispersée la fonne caractéristique demeure pour de faibles polydispersions, s S 0,1 comme le montre la figure 2.3.