Les semi-conducteurs

Dans les matériaux III-V, les liaisons ne sont pas covalentes, elles reposent sur le transfert d’électrons des atomes du groupe V sur ceux du groupe III. De ce fait, les matériaux III-V sont des corps composés formés à partir d’un élément de la IIIème colonne et d’un élément de la Vème colonne de la classification périodique de Mendeliev. La plupart des matériaux III-V ont une structure de type ‘zinc blende’, cette dernière est constituée de deux sous-réseaux cubiques face centrée (C.F.C), l’un d’éléments III et l’autre d’éléments V, décalés l’un par rapport à l’autre du quart de la diagonale principale. Le paramètre de maille d’une telle structure dépend de la nature des éléments chimiques mis en jeux [1]. Une maille cristalline est d’autant plus grande que le numéro atomique des éléments constituant est grand et inversement. La vitesse de dérive des électrons Les propriétés de transport électronique des matériaux III-V sont nettement supérieures à celles du Silicium, comme le montre l’évolution de la vitesse moyenne des électrons sous l’effet de l’application d’un faible champ électrique (figure 1.1). Pour les faibles valeurs de champ électrique, la vitesse des électrons dans les matériaux III-V croit rapidement en suivant la loi linéaire : 𝑣 = 𝜇. 𝐸 , où 𝜇 est la mobilité des électrons. La vitesse des électrons atteint un maximum pour une valeur de champ correspondant au champ critique (Ecrit), puis celle-ci décroit et se stabilise à la vitesse de saturation (𝑣𝑠𝑎𝑡 ), dont on notera qu’elle est très voisine quelque soit le matériau. Parmi les alliages III-V les plus étudiés et qui possèdent une grande importance dans plusieurs domaines d’application notre choix s’est porté sur les binaires GaAs, InP et GaP qui peuvent former l’alliage GaInP.

La mobilité

La mobilité des porteurs de charge caractérise leur capacité à conduire efficacement dans les matériaux : plus elle est élevée, plus la conduction (à dopage donné) est grande. Dans le cas de matériaux dopés n, et à température ambiante, les matériaux III-V affichent des valeurs environs 3 à 6 fois plus importantes que dans le Silicium (où la mobilité est à 1450 cm2/V.s contre 8500 cm2/V.s et 5400 cm2/V.s respectivement pour le GaAs et l’InP). Ces paramètres dépendent des interactions multiples que les porteurs peuvent subir et influencer. En effet, pour comprendre le comportement résistif des matériaux, nous considérerons deux grandeurs influentes : température et dopage, leurs effets s’expliquent par différents mécanismes de diffusion des porteurs. Au dessus de 50 K, la mobilité décroit avec l’augmentation de la température et du dopage. Ces dépendances sont prises en compte avec le modèle empirique de Caughey-Thomas [5] qui s’exprime comme: D’autre part, la variation de la mobilité des électrons, en fonction de la concentration de dopage et de la température dans le matériau GaAs, est donnée par la relation de Rode [8]. La figure (1.3) illustre la variation de la mobilité des porteurs à faible champ électrique dans le GaAs à 300K en fonction du dopage. Il y apparaît une décroissance notable des mobilités en fonction de dopants, ceci s’explique par l’accroissement de la probabilité d’interaction porteurs-impuretés dans le cristal. Une mobilité réduite des électrons et des trous implique donc des niveaux de courant plus faibles, ainsi que des temps de transit plus longs. La mobilité de l’InP présenté sur la figure (1.4) a été mesurée par de nombreux groupes et un grand nombre de données sont disponibles dans la littérature [9]. Les données mesurées par divers auteurs montrent une consistance relativement bonne dans la plage de concentration des porteurs 1.1013 – 2.1019 cm-3 pour le type n et 1.1014 – 2.1021 cm-3 pour le type p.

Les composées ternaires

L’intérêt pratique des composés III-V est justifié par la possibilité de réaliser des alliages par substitution partielle de l’un des éléments par un autre élément de la même colonne. La formation d’alliages ternaires comme GaxIn1-xP permet d’ajuster certaines propriétés comme la largeur de la bande interdite (pour les applications optoélectronique), la mobilité des porteurs (pour les applications d’électronique de puissance) ou encore la constance de réseau, importante pour la croissance épitaxiale sur des substrats Silicium par exemple. La figure (1.10) montre la position des composés binaires, les lignes représentent l’évolution de l’énergie de la bande interdite et du paramètre cristallin en fonction de la composition des alliages ternaires et quaternaires. Ce diagramme définit la composition de tout alliage ternaire ou quaternaire possible d’être déposé en couche mince sur un substrat binaire comme le GaAs, afin d’obtenir le gap désiré. Les matériaux III-V offrent donc une grande variété d’alliages permettant de moduler leurs propriétés électroniques.

Les alliages semi-conducteurs ternaires III-V de la forme AxB1-xC, sont composés de molécules AC avec une fraction molaire x et des molécules BC avec une fraction 1-x. Il est adéquat de savoir comment varie la structure de bandes lorsque l’on passe d’un composé BC à un autre composé AC en faisant varier la concentration de l’élément A dans cet alliage. En effet plusieurs propriétés dépendent de cette variation, citons à titre d’exemple le paramètre du réseau qui varie linéairement, alors que le gap énergétique et la masse effective varient de façon quadratique. De nouvelles techniques de calcul, plus rapides, plus précises, permettent le calcul des structures électroniques qui nous indique les états énergétiques des porteurs de charge ainsi toutes les propriétés électroniques en dépendent directement. Ceci a permis la réalisation d’un grand nombre de matériaux utilisés actuellement dans l’industrie. L’approche la plus simple et qui offre des résultats compatibles avec les données expérimentales est l’approche des pseudo- potentiels empirique (E.P.M) combinée avec l’approximation du cristal virtuel (V.C.A) en tenant compte de l’effet du désordre [17]. Cette approche prévoit une variation linéaire des principaux paramètres dans l’alliage avec la concentration stoechiométrique x suivant la formule présentée dans l’équation (1.4) : 𝐹𝐴𝑥 𝐵1−𝑥 𝐶 𝑥 = 𝑥𝐹𝐴𝐶 + 1 − 𝑥 𝐹𝐵𝐶 = 𝑎 + 𝑏𝑥 (1.4) Où : F : Propriété physique quelconque. x : Fraction molaire (paramètre stoechiométrique). Cette loi est connue sous le nom de la loi de VEGARD, elle possède une limite d’applicabilité, en effet il est nécessaire qu’aucun des binaires impliqués ne soit en trop faible proportion (moins de 4%) [18]. Dans un tel cas, la valeur du paramètre à chercher peut être très efficacement approchée par la relation suivante : 𝐹𝐴𝑥 𝐵1−𝑥 𝐶 𝑥 = 𝑥. 𝐹𝐴𝐶 + 1 − 𝑥 𝐹𝐵𝐶 + 𝑥 1 − 𝑥 . 𝐶𝐴−𝐵 = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥2 (1.5) Où : 𝑎 = 𝐹𝐵𝐶 , 𝑏 = 𝐹𝐴𝐶 − 𝐹𝐵𝐶 et 𝑐 = −𝐶𝐴−𝐵

La mobilité Pour le matériau GaInP (x = 0.5), les résultats expérimentaux d’Ikeda et Shitara [30] peuvent être approximés par les formules (1.15) et (1.16). Ceci permet d’avoir des valeurs de la mobilité des électrons et des trous, en fonction de la concentration du dopage qui varie entre 1016 et 1019. La figure (1.17) illustre la variation de la mobilité des électrons à faible champ électrique dans le GaInP à 300K en fonction du dopage. La mobilité des électrons diminue avec l’augmentation du niveau de dopage en raison des collisions de porteurs avec les atomes du dopant (atomes ionisés). Le besoin de nouveaux composants pour les hyperfréquences, l’électronique de puissance, l’optoélectronique a poussé le développement des matériaux III-V dont les propriétés de transport électronique et les propriétés optiques ne sont pas accessibles au Silicium. Le succès des alliages III-V s’explique avant tout par le fait que l’énergie de leur bande interdite peut être modelée selon nos désires en développant des alliages de semi-conducteurs dérivé des composés binaires dont les propriétés sont connues. Nous avons rappelé dans ce chapitre les notions fondamentales permettant de mieux connaître les matériaux utilisés dans notre thèse, à savoir, le GaAs, InP, GaP et GaInP, et leurs propriétés.