Le glissement sur les failles

Situation de la faille de Vuache La faille de Vuache se situe à cˆoté d’Annecy dans les Alpes fran¸caises (Fig. 2.2) La mission de terrain pour scanner le miroir de la faille de Vuache s’est faite avec des scanners 3D. Plusieurs campagnes de mesures ont été faites, les scanners 3D utilisés ont été de deux types, un scanner de type RIEGL (Fig. 2.3 (a)) pouvant acquérir 12 000 points par seconde, et un scanner de type GS100 (Fig. 2.3 (b)) pouvant acquérir 5 000 points par seconde (RENARD[12], 2006) Pour prendre les mesures, le scanner est positionné face au miroir de la faille de Vuache (Fig. 2.4).La figure 2.5 représente une vue panoramique de la faille de Vuache. Le miroir mesure approximativement 100 m × 50 m. En noir, il y a la délimitation du miroir scanner à l’aide du GS100 et du RIEGL. Les fl`eches rouges représentent la direction principale des stries. Il y a une seule direction de glissement pour cette faille. La direction du miroir de faille est NNW-SSE. Les marques verticales sur la photo sont dues à la pluie. 

Application du filetage

A titre d’exemple d’application, la portion du miroir de la faille étudiée est limitée à 22 m × 12 m (Fig. 2.7), cette surface est constitué de sept millions de points. La distance moyenne séparant les points mesurés par le scanner est d’environ 10 mm pour les données brutes (dx = incrément spatial). La surface interpolée est créée grâce au semi de points des données observées. Quelque soit le logiciel, une surface constituée de sept millions de points est trop coˆuteuse à exploiter. Pour créer la nouvelle surface, les coordonnées suivantes sont utilisées : • X est la coordonnée horizontale, • Y est la coordonnée verticale, • Z est l’élévation par rapport au plan moyen de la faille.Pour obtenir la figure 2.7, une rotation dans les plans X-Y et Y-Z est effectuée afin d’obtenir une surface quasi verticale ce qui correspond à un changement de rep`ere dans l’espace. Ensuite, le nuage de points est interpolé sur une grille réguli`ere avec un pas d’échantillonnage de 20 mm. Cette surface est une partie du miroir de la faille de Vuache (Fig. 2.6). Cette surface est constituée de 1099 × 634 = 696766 points, étant donné le nombre important de points décrivant cette surface, elle est considérée comme étant la surface dite réelle de cette partie du miroir de la faille de Vuache. Pour l’étude de la surface du miroir de faille, une premi`ere étape a consisté à résoudre un probl`eme d’approximation de surface avec minimisation des crit`eres de courbure et de proximité aux points de données. Puis un crit`ere de filetage a été appliqué afin de corriger cette surface. Les résultats sont présentés sous forme de carte en pseudo courbes de niveau (Fig. 2.8). Ce sont des isolignes en Y. Trois essais ont été effectués, le premier sans filetage, le deuxi`eme avec un filetage faible et le dernier avec un filetage important.

Résultat sans filetage

La figure 2.8 représente la portion du miroir de la faille de Vuache sans l’application du crit`ere de filetage en utilisant 336 points de données observées. Ce résultat n’utilise pas la formulation de l’équation 2.2, mais une autre fonction coˆut. Les isolignes sont irréguli`eres et la rugosité de la surface est importante. Cette surface n’est pas une surface de glissement. Pour obtenir un premier résultat, les param`etres suivants sont fixés pour les deux prochains cas : • Np = 150 param`etres de splines pour décrire la surface de faille dans l’espace des param`etres, • Nuv = 130×70 = 9100 points de discrétisation pour les intégrales pour l’étape d’optimisation avec les 336 points de données qui sont fournis par les scanners. 

Résultat avec un poids faible sur le filetage

Les poids prennent les valeurs suivantes : • le poids wl = 0.1 (proximité aux points de données), • le poids wc = 0.05 (lissage), • le poids wt = 0.1 (filetage). Plus la valeur d’un poids est grande, plus la surface vérifie cette contrainte.Ce torseur est défini par la direction des stries naturelles (Fig. 2.6). Il n’y a qu’une composante en translation. La figure 2.9 est le résultat du probl`eme d’approximation avec un poids faible sur le filetage (wt = 0.1). La surface est plus lissée que pour le cas précédent (Fig. 2.8). Cependant la surface n’est pas un filetage. Cette surface n’est toujours pas une surface de glissement si elle est comparée à la surface générée dans l’exemple suivant qui est une surface de glissement.