LES EFFETS THERMIQUES DANS LES LASERS SOLIDES POMPÉS PAR DIODE

Les modélisations des effets thermiques et thermomécaniques dans les lasers solides ont fait l’objet de très nombreuses publications, quasiment dès l’invention du laser. Si l’on souhaite être exhaustif dans la présentation de ces travaux, il faudrait évoquer de très nombreuses études effectuées sur des architectures de pompage différentes, et essentiellement en pompage transverse. Il est bien sûr évident que cela est hors de propos ici. Nous nous intéresserons donc uniquement à ce qui constitue « : le pompage longitudinal par diode fibrée. Commençons par définir quelques notations, et par poser dès maintenant quelques hypothèses sur le pompage, qui seront utilisées dans tout ce chapitre. Notations et valeurs typiques adoptées pour les applications numériques. Nous aurons à l’esprit la configuration de pompage déjà décrite dans la première partie. Lorsque nous effectuerons des applications numériques, ou lorsqu’il s’agira de montrer des tendances, nous aurons à fixer certains paramètres géométriques. Pour éviter de nous répéter, et de manière à unifier les résultats, nous adopterons les valeurs suivantes, que l’on peut considérer comme typiques : ♦ Puisque le pompage est à symétrie cylindrique, il est En haut : les profils sont mesurés dans différents plans autour d’un waist créé dans l’air. En mesurant la largeur totale sur les profils présentés, on en déduit un facteur M2 = 78 (en bas). On peut ainsi, connaissant la position du waist dans le cristal, associer les profils mesurés à une position à l’intérieur du cristal, ce qui est fait sur la figure du haut (ici pour un cristal de longueur L=3mm). On constate que si le profil est très proche d’un profil « top hat » au niveau du waist, il s’en écarte davantage de part et d’autre (voir profils en fausses couleurs du faisceau).

Cet écart peut s’expliquer par la simple diffraction, et aussi par une assez forte aberration sphérique qui a été mise en évidence sur les doublets que nous utilisons (qui sont corrigés pour une ouverture de f/5 alors que nous les utilisons à pleine ouverture, c’est-à-dire ici à f/2). Une simulation effectuée sur le logiciel de calcul optique OSLO a permis de retrouver les allures et les tailles de faisceau et de les associer à cette aberration sphérique (ces résultats sont trop anecdotiques pour être présentés ici). Nous considérerons néanmoins dans tout ce chapitre que le profil est « top hat » dans tout le cristal, et nous verrons que l’erreur ainsi faite n’est pas très gênante pour les quelques modélisations simples que nous ferons. Nous débutons ce chapitre par l’étude des sources thermiques dans les matériaux dopés à l’ytterbium. Nous détaillons dans cette partie le formalisme qui sera utilisé pour interpréter les résultats expérimentaux, mais nous ne rentrons pas dans le détail des mécanismes physiques responsables par exemple des effets non radiatifs (déjà évoqués dans le § I.1. de la première partie).

Le formalisme utilisé est celui introduit par Tso Yee Fan en 1993 [Fan 93]. Une autre façon de calculer la charge thermique a été proposée ensuite par Patel et al. [Patel 01], qui tient compte de la réabsorption et de la migration de fluorescence. Cette dernière approche est donc plus réaliste, mais elle est aussi plus difficile à exploiter car elle fait intervenir plus de paramètres. Nous nous contenterons ici de l’approche de Fan, qui, comme on le verra dans la quatrième partie, permet de rendre compte très convenablement des résultats expérimentaux obtenus. photon de pompe au cours d’un cycle d’absorption/désexcitation d’un ion Yb3+. Pour cette discussion, nous nous appuierons sur les figures I.1.1 et I.1.2. Nous appellerons rendement quantique d’absorption1 ηp la fraction des photons absorbés qui contribuent au peuplement du niveau excité. Remarquons qu’il ne s’agit pas ici d’un facteur renseignant sur l’efficacité du pompage ou de l’absorption car seuls les photons déjà absorbés sont concernés. Un coefficient ηp < 1 signifie que certains photons se sont « perdus » dans des pièges appelés « sites non radiatifs » ou dead sites. Leur énergie hνp est transformée en chaleur. Les atomes excités restants peuvent redescendre dans le niveau fondamental par deux chemins : soit de façon radiative, en émettant un photon de fluorescence, soit de manière totalement non radiative. La fraction des atomes excités (ne donnant pas de photon laser) qui se désexcitent en émettant un photon de fluorescence est appelée rendement quantique de fluorescence, ou simplement rendement quantique et sera notée ηr. La quantité de chaleur générée vaut alors h(νp -ν F ) où ν F désigne la fréquence moyenne de fluorescence, calculable à partir des spectres