Les indices synthétiques

Très souvent, l’utilisateur de statistiques est amené à vouloir synthétiser l’évolution d’un ensemble de variables en une seule mesure. Exemple : « coût de la vie »  nombre unique synthétisant l’évolution du coût des nombreux biens nécessaires ou d’un ensemble de variables désignées sous un vocable commun qui n’a pas de prix de marché (les fleurs, la viande, les fruits, les céréales, les fibres textiles, les carburants, les loisirs, …). Pour ce faire, on a mis au point des méthodes de calcul d’indices composites ou synthétiques utiles pour des comparaisons dans le temps mais aussi dans l’espace. construire un indice synthétique de l’évolution relative, dans le temps, des prix d’un groupe de produits.Mais : problèmes de pondération, ces moyennes simples donnent le même poids à chaque bien individuel quelque soit son importance dans le budget total.Le but est de calculer un indice de valeur (prix * quantité) mais la difficulté principale de la démarche réside dans l’interprétation de ses évolutions. (quantités ou prix ?)  définition de pondérations basées sur un budget représentatif.L’interprétation de l’indice de Laspeyres est quelque peu problématique puisque la méthode de pondération suppose que les quantités de référence ne varient pas quand les prix changent. De plus, l’indice de Laspeyres tend à perdre sa représentativité au cours du temps.

Les poids (wk) sont des budgets « artificiels » évoluant dans le temps, correspondant au coût d’achat des quantités de la période courante aux prix de la période de base. On ne calcule souvent que la moyenne arithmétique.la référence de la pondération est la période courante. Ce sont en effet les quantités de la période courante qui apparaissent à la fois au numérateur et au dénominateur de la formule de calcul.  les poids (wk) ne sont pas constants dans le temps. Donc l’utilisation de l’indice de Paasche n’est pas aisée car les comparaisons interpériodes sont rendues complexes puisque les pondérations varient dans le temps.Vous travaillez sur des séries de données tirées de la statistique administrative du Chéseu où vous avez été envoyé en mission d’expertise. 1- Il vous faut produire deux indices composites (Laspeyres et Paasche, base 1997 = 100) du prix des fleurs en vente sur le marché de la capitale en 2000. Vous disposez pour ce faire des trois doubles séries suivantes :2- L’indice de valeur des ventes de fleurs (base 1997 = 100) valait 131,2741 en 2000. A partir de cette valeur et du calcul à la question 1, calculer les indices (Laspeyres et Paasche) synthétiques des quantités (base 1997 = 100) pour l’année 2000. 3- L’indice de valeur des ventes de fleurs (base 1997 = 100) valait 131,2741 en 2000 :  Ceci veut dire qu’entre 1997 et 2000, la valeur des ventes de fleurs a connu un taux de croissance global de : ….  Calculez le taux symétrique du taux de croissance global de la valeur des ventes : …

L’indice des prix à la consommation est un indicateur économique qui reflète de manière objective l’évolution des prix dans le temps pour un panier de biens et services qui sont achetés par les ménages et qui sont considérés comme représentatifs de leurs habitudes de consommation. A l’échelle nationale, l’indice des prix à la consommation joue un rôle particulièrement important au niveau économique (baromètre de l’évolution du niveau général des prix, instrument d’analyse économique, déflateur pour certaines séries statistiques) comme au niveau social (adaptation des salaires, des pensions et des allocations sociales, loyers, pensions alimentaires, etc.). A l’échelon international, l’indice est utilisé en vue d’une comparaison des niveaux d’inflation. Un indice harmonisé est calculé depuis mars 1997 pour l’Union européenne. Les indices harmonisés sont dans la mesure du possible basés sur les indices nationaux. Ils peuvent toutefois s’en écarter légèrement, car ils excluent certaines dépenses momentanées comme les soins de santé et l’enseignement. L’indice a été créé en 1920. Plusieurs modifications et extensions ont été effectuées depuis. Un « indice-santé », auquel l’adaptation des loyers, des traitements et salaires et des allocations sociales est liée, est aussi calculé depuis 1994. II. Données de base L’indice des prix à la consommation ne comprend que les biens et services (481 références) achetés par les ménages. Les prix sont relevés une fois par mois, toujours dans les mêmes lieux d’enregistrement, répandus à travers le pays, et cela pour toutes les formes de distribution possibles.

Environ 10.000 points de vente sont visités et 100.000 prix relevés par les agents de l’indice au cours de la même période du mois, dans 65 localités. Les relevés de prix locaux représentent 60% de la collecte de prix. Les 40% restants sont centralisés: il s’agit essentiellement des loyers, de l’achat de voitures neuves, des tarifs de la poste, des trains, des bus, des abonnements et taxes de radio-télédistribution, des excursions et des voyages, etc. III. Traitement Le mode de calcul général pour la plupart des références se déroule en deux phases. Pour chaque localité, un indice est calculé par référence ou par produit (= moyenne arithmétique des différents points de vente par localité) (Laspeyres avec base fixe). Les 481 « indices de produit » sont alors agrégés par localité sur la base d’une moyenne arithmétique pondérée. Cette pondération est basée sur les résultats de l’enquête sur le budget des ménages, réalisée par l’Institut national de Statistique pour la période allant de juin 1995 à mai 1996. Afin d’obtenir un chiffre national, les indices sont agrégés par localité en fonction d’un coefficient de pondération géographique. Ce coefficient est basé sur les données de la population au 1er janvier 1996, tel que publié par l’Institut national de Statistique. Des modifications sont apportées aux calculs pour certains indices partiels.