L’estimation et la mise en correspondance entre les codes dans le programme de CP

Cadre général de la recherche ACE

Le fonctionnement de la progression est basé sur une succession de situations progressives et emboîtées. Elle se veut répondre à un principe de continuité dans les savoirs et dans l’expérience mathématique des élèves. De ce fait, les élèves savent toujours de quoi il est question, puisque les situations partagent toujours la même structure de base. Ils peuvent ainsi centrer leur attention et leur mémorisation uniquement sur les variations propres à chaque séquence. Ces situations font référence à quatre domaines : le jeu des annonces (nombre, addition, soustraction), la résolution de problème (résolution et sémantique des problèmes), le calcul mental (internalisation des connaissances) et les activités d’estimation (mise en correspondance des différentes représentations numériques). La plupart des points fondamentaux listés dans « Le nombre au cycle 2 » présenté plus haut, font partie intégrantes de la progression. Notre propos ici n’est pas de comparer les quatre apports majeurs de la progression ACE mais bien de tenter de montrer l’intérêt d’un entraînement à l’estimation dans un dispositif scolaire complet au CP. Nous allons détailler ici (1) l’adaptation du logiciel « ”Estimateur”» au Cours Préparatoire, (2) l’élaboration de la progression Estimation, (3) la mise en œuvre et (4) l’évaluation de l’impact d’un entraînement régulier à l’estimation numérique sur les apprentissages mathématiques. 

Déroulement

Durant l’année 2011/2012, les quatre équipes ont élaboré une progression complète en mathématiques (hors géométrie) qui respecte les instructions du B.O. de 2008, et qui intègre les apports récents de la psychologie et des sciences de l’éducation. La progression est élaborée de sorte qu’à chaque semaine de l’année scolaire, tous les élèves de CP bénéficient d’1 heure et 15 minutes de mathématique répartie en deux séances (une longue et une courte) pendant quatre jours. Chaque jour, il est ainsi prévu entre 15 et 30 minutes de calcul mental et entre 45 minutes et une heure de calcul situationnel, de résolution de problème ou d’estimation numérique. Durant l’année 2012/2013, l’expérimentation a été mise en œuvre pour la première fois dans les académies de Rennes, Marseille, Lille et Paris, avec 60 classes expérimentales et 60 classes témoins. Préalablement à l’expérimentation, une formation spécifique à la progression a été apportée à tous les enseignants des classes expérimentales afin de dégager les points essentiels de la progression, faciliter la compréhension des fondements et l’exploitation des outils de la progression. De nombreuses visites en classe ont également été programmées durant l’année pour accompagner 70 les enseignants. Enfin, une réunion par période était organisée (soit au total 5 réunions sur l’année) afin d’échanger sur les aspects pratiques de la mise en œuvre. Durant cette première année, et afin d’évaluer les effets de cette méthode, un pré-test et un post-test ont été réalisés respectivement en début et fin d’année scolaire. Précisons enfin que les enseignants qui mettent en œuvre la progression sont également des acteurs de la recherche et qu’ils contribuent par leurs échanges et leurs retours à modifier et à améliorer la progression elle-même. En 2013/2014, d’autres enseignants ont mis en œuvre la progression et la plupart des enseignants en 2012/2013 ont volontairement décidé de poursuivre la recherche et de mettre en œuvre la progression une seconde fois. Ce sont alors 120 classes expérimentales qui ont participé à l’expérimentation sur les quatre académies concernées. En 2014/2015, la progression ACE n’est plus en phase expérimentale mais en phase d’essaimage.

Les activités d’estimation numérique 

Adaptation du logiciel

Comme mentionné plus haut, la progression est composée de quatre types d’activités différents. Nous allons développer ici uniquement l’apport de notre équipe de recherche qui concerne l’estimation numérique, le calcul approximatif et la mise en correspondance entre les représentations numériques. Notre contribution s’articule principalement (mais pas exclusivement) autour du logiciel “Estimateur”, initialement conçu pour la rééducation des troubles du nombre et du calcul. Il a donc été adapté afin de correspondre aux exigences et aux objectifs du niveau CP. Les principales adaptations sont les suivantes : – attractivité de l’interface : couleurs modifiées, ajout d’images ludiques et stimulantes – simplification des menus et du paramétrage afin de faciliter l’utilisation par les élèves : limitation du nombre de menus et de paramètres à sélectionner, simplification langagière, instauration d’un code couleur, … . – programmation d’activités de niveau CP (pour les nombres, l’addition et la soustraction) pour les nombres compris entre 1 et 100 ; 71 – affichage et enregistrement des performances : barre de progression pour situer rapidement la performance de l’élève selon un seuil de réussite fixé à 70% de bonnes réponses ; enregistrement d’un fichier de résultats pour chaque session ; – réponses aux contraintes des salles informatiques de l’Ecole Primaire : possibilité d’utiliser le logiciel en binôme et ajout d’indicateurs permettant à l’enseignant de suivre chaque élève. Au final, un logiciel plus attractif et plus ergonomique a été développé afin qu’il soit adapté aux possibilités des enfants de cet âge (Figure 8). Ces modifications ont été retenues après des pré-tests auprès d’enfants de CP. Durant toute l’année scolaire, l’”Estimateur” est utilisé presque toutes les semaines lors d’une séance longue d’environ 45 minutes. Le choix des exercices (collections, nombres, additions ou soustractions) dépend des autres activités mathématiques réalisées au même moment, des objectifs de l’enseignant et de la progression de chaque élève. Cette progression est suivie notamment avec le Parcours “Estimateur”.