Sommaire: Etude numérique des écoulements externes

Introduction
Chapitre 1 : Synthèse bibliographique
1.1 Régimes de l’écoulement autour d’un cylindre
1.2 Histoire de l’écoulement turbulent
1.3 Différents types des modèles k-3
1.4 Principe des codes CFD
Chapitre 2 : Mise en équation et modélisation du problème
2.1 Application du modèle -3k standard
2.1.1 Equations régissant le système (modèle k-3)
2.1.2 Hypothèses
2.1.3 Conditions initiales et aux limites
2.2 Application du modèle k-3 (RNG : Renormalization Group)
2.2.1 Equations de transport pour le modèle k-3 (RNG)
2.2.2 Viscosité effective
2.2.3 La viscosité turbulente dans le modèle RNG
2.2.4 Nombre de Prandtl effectif inverse
2.2.6 Constantes du modèle
2.2.5 Terme R dans l’équation  3
2.3 Maillage
Chapitre 3 : Analyse numérique
3.1 Résultats obtenus par le modèle k-3
3.2 Résultats obtenus par le modèle(RNGk )
Chapitre 4 : Analyse du champ moyen
4.1 Champs moyens et analyse d’écoulement à Re=148000
4.2 Evolution en fonction du nombre de Reynolds
Conclusion

Extrait du mémoire Etude numérique des écoulements externes

Chapitre 1: Synthèse bibliographique
Ce chapitre bibliographique est organisé en deux parties. La première partie concerne les différents régimes de l’écoulement autour d’un cylindre. Dans la deuxième partie, on cite les différents types du modèle k-3 utilisé dans notre travail.
1.1 Régimes de l’écoulement autour d’un cylindre :
L’écoulement d’un fluide incompressible à faible vitesse obéit aux équations de Navier-Stokes. L’adimensionnalisation de ces équations avec une échelle de vitesse U et une échelle de longueur caractéristique D montre que l’écoulement dépend du nombre de Reynolds et des conditions aux limites et initiales. L’écoulement autour d’un cylindre est présenté dans ce paragraphe pour des conditions aux limites telles que la surface du cylindre est la plus lisse, possible, l’écoulement incident s’étend sur de grandes dimensions par rapport au cylindre et il est le moins turbulent possible. Dans ces conditions, l’écoulement autour d’un cylindre dépend uniquement du nombre de Reynolds défini comme: Re= U0D/ V
Ou U0 est la vitesse en amont, D le diamètre du cylindre et v la viscosité cinématique du fluide considéré. Ce nombre adimensionnel caractérise le rapport entre les forces d’inertie et les forces visqueuses.
a)Ecoulement rampant
Pour Re<5, l’écoulement est dit rampant. Les forces de viscosité étant prépondérantes, le fluide reste adhéré au cylindre et il n’y a pas de décollement. L’écoulement est symétrique par rapport à l’axe central du courant (axe longitudinal) et également entre l’amont et l’aval (figure1.1.a).
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