Mesurer la vitesse d’un objet de masse m

La fête foraine

ÉNONCÉ

Un jeu de fête foraine permet d’évaluer sa « force » en mesurant la vitesse d’un objet de masse m quand ce dernier frappe une cible située en haut d’une pente comme schématisé ci-dessous :La personne qui se teste pousse un chariot de masse sur une longueur OA et le lâche en A à une vitesse notée .Le chariot aborde alors une pente AB pour venir, éventuellement, frapper la cible située à une altitude h.
Le jeu indique :

« NUL » si le chariot ne frappe pas la cible.
« FORT » si le chariot frappe la cible.
« TRES FORT » s’il la frappe avec une vitesse supérieure ou égale à

On négligera les frottements. On prendra comme origine des altitudes.

Donner l’expression de l’énergie cinétique du chariot se déplaçant à une vitesse v. Vous préciserez les unités des grandeurs utilisées. RCO
Donner l’expression de l’énergie potentielle du chariot à une altitude z. Vous préciserez les unités des grandeurs utilisées. RCO
Pourquoi l’énergie mécanique est-elle conservée lors de ce mouvement ? ANA
Montrer que l’altitude maximale z que peut atteindre un chariot en l’absence de la cible a pour expression : . ANA
Jules tente sa chance et envoie son chariot avec une vitesse .
Calculer la hauteur maximale que peut atteindre le chariot de Jules en l’absence de cible. REA
Atteint-il la cible (notée C) située à une altitude du sol ? VAL
Quelle est l’indication du jeu suite au lancer de Jules ? Justifier. ANA, REA et VAL

Données : Intensité de la pesanteur :
REPÈRES POUR L’ÉVALUATION
Correction :

1.	en Joules (J) ; en kilogramme (kg) ; en
2.	en Joules (J) ; en kilogramme (kg) ; en
3.	Lors de ce mouvement, l’énergie mécanique se conserve car les frottements sont négligeables.
4.	Au point A : car l’énergie potentielle est nulle. Au point d’altitude z : car l’énergie cinétique y est nulle. La conservation de l’énergie mécanique permet d’écrire :
5.	Calcul :
	Le chariot de Jules peut atteindre 4,1 m. La cible étant à 2,5 m de hauteur, le chariot de Jules va atteindre la cible.
	Cherchons la vitesse du chariot à la hauteur : Au point C : La conservation de l’énergie mécanique permet d’écrire : Calcul : Le jeu indique donc « TRES FORT ».