Base de donnée

Les séries de la pluie, le débit et l’évapotranspiration potentielle ont été utilisé pour modéliser le processus de la transformation pluie-débit avec une période de 8 ans. Cette période (1988 – 1996) a été choisie dans l’intervalle de [1973-1997] en se basant sur la qualité, l’homogénéité des données pluie-débit, la période la proche du présent et l’absence de lacune. Ces séries sont appelées les données déterminantes ou simplement les entrées du modèle, c’est les données qui doivent être fournies pour que le modèle fonctionne. Dans les modèles conceptuels, il s’agit généralement de la pluie et l’évapotranspiration potentielle ainsi que la neige pour les modèles qui prennent en considération le module « neige ». Dans notre cas d’étude, ce phénomène n’est pas pris en considération dans le développement des modèles. Figure 12. Observation journalière du débit utilisé dans l’étude Dans les (Figure 13 et 14), on peut voir deux caractéristiques lié aux pluies mesurées sur les deux stations 140605 et 140606, et qui sont les pluies moyennes annuelles ainsi que le nombre de jour dont la pluie est au-dessus de la moyenne.

En analysant la (Figure 13), on remarque que les pluies annuelles mesurées dans la station 140605 sont toujours supérieurs à celle de la station 140606, sauf pour les années 1989 et 1993. Le minimum de pluie journalière moyenne enregistré dans la première station est celui de l’année 1993 avec 1.13 mm et son maximum dans l’année 1995 avec 2.28 mm. Alors que le minimum dans la station 140606 se trouve dans l’année 1988 avec 1.32 mm et son maximum est de 2.02 mm dans la dernière année (1995). Dans la (Figure 14), on peut voir que le nombre de jour dont la pluie est au-dessus de la moyenne pour les deux stations varie d’une année à une autre et que ça a augmenté considérablement la dernière année (1995) pour la station 140605 jusqu’à atteindre 83 jours au-dessus de la moyenne et pour la station 140606, 69 jours au-dessus de la moyenne.

La pluie

La variable de la pluie est la plus importante donnée d’entrée pour les modèles hydrologiques et sa variabilité spatiale fait qu’il est difficile de la représenter à l’échelle d’un bassin versant. Cette variabilité affecte la réponse du bassin (Shah et al., 1996a ; Shah et al., 1996b), le timing du pic de débit (Singh, 1997), l’estimation des paramètres du modèle (Chaubey et al., 1999) et les sortie des modèles hydrologiques (Bell et al., 2000 ; Segond et al., 2007). Sachant que les modèles conceptuels globaux nécessitent une seule entrée de pluie, le modélisateur doit choisir entre l’utilisation d’une pluie mesurée sur un point données et qui représente la totalité du bassin versant ou utiliser une pluie surfacique « Areal precipitation » résultant de plusieurs points de mesure. Cette dernière peut être estimée par la moyenne arithmétique, la moyenne de surfaces issues des polygones de Thiessen ou à partir des isohyètes tracés avec des méthodes d’interpolation. La méthode d’estimation de la pluie surfacique utilisant les isohyètes nécessitent un réseau de station pluviométrique assez danse, or le sous bassin étudié n’a que deux stations de mesure, ce qui nous oriente vers l’abondant de cette méthode qui est certes plus efficace que les autres méthodes cité au-dessus. Etant donné que le sous bassin étudié est doté que de deux stations pluviométriques et que les autres stations ont une distance d’au moins 7 km par rapport aux limites du sous bassin étudié, le choix se limite donc sur l’utilisation des pluies dont la mesure est ponctuelle (Stations 140605, 140606), la moyenne arithmétique ainsi que la moyenne de surfaces issues des polygones de Thiessen

L’évapotranspiration potentielle

L’évapotranspiration est un phénomène extrêmement complexe et le plus difficile à quantifier dans le cycle de l’eau. Dans les modèles pluie-débit, cette variable n’est pas directement mesurée et a été simplifié par une autre variable appelé évapotranspiration potentielle (ETP). Contrairement à l’évapotranspiration réelle (ETR), cette variable ne nécessite que la connaissance de paramètres liés à l’atmosphère. Ce concept a été introduit par Thornthwaite, en 1948 en distinguant le volume d’eau qui est effectivement évapotranspiré et celui qui pourrait être évapotranspiré. Des travaux ont suivie, ceux de Penman (1948) qui ont permis d’établir une formule de l’ETP combinant les principes physiques du bilan d’énergie et des ajustements empiriques issus de formules aérodynamiques appelé par la suite ETP de Penman, Plus tard, Penman (1956) indique qu’il considère l’ETP comme : « l’évaporation d’une pelouse rase suffisamment étendue, en bon état et convenablement alimentée en eau ». Si le terme « suffisamment étendue » signifie que les effets d’advection sont négligés, que le terme « pelouse rase » exclue les effets de résistance aérodynamique et enfin que le terme « convenablement alimenté en eau » signifie que le sol a un taux d’humidité proche de la capacité maximale du volume, l’ETP est alors clairement un paramètre climatique (Oudin 2004).

Xu et Singh (2001) ont dénombré cinq classes de méthodes d’estimation de l’évapotranspiration potentielle : bilan hydrique (bacs à évaporation, l’évaporomètre Piche…etc.), aérodynamique qui utilise le concept du mouvement de la vapeur d’eau de la surface évaporante vers l’atmosphère, combinatoires [Penman (1948) ; Monteith, (1965) ; Priestley–Taylor (1972) ; Kimberly-Penman by Wright (1982) ; Thom et Oliver (1977)] ; rayonnement [Makkink (1957) ; Turc (1955) ; Jensen-Haise (1963) ; McGuinness et Bordne (1972) ; Hargreaves (1975) ; Doorenbos et Pruitt (1977) ; Abtew (1996)], et température [Thornthwaite (1948; 1955) ; Blaney et Criddle (1950) ; Hamon (1961) ; Romanenko (1961) ; Linacre (1977)]. Les travaux de Oudin (2004) ont démontré une insensibilité des modèles pluie-débit à l’ETP et qu’une information extrêmement simple à obtenir (données interannuelles) peut suffire à estimer l’ETP conduisant à des simulations de débit aussi bonnes qu’une information datée difficile à obtenir. Cette étude de sensibilité a montré que des formules d’ETP de conceptions diverses conduisent à des performances en simulation de débit équivalentes. Dans ce contexte, l’utilisation de la formulation de Penman est critiquable, compte tenu du grand nombre d’observations de paramètres climatiques qu’elle exige (la température de l’air, de l’humidité relative, de la vitesse du vent et du rayonnement) tout en restant surclassée par des méthodes beaucoup plus sommaires. Dans cette étude, un modèle développé par Oudin (2005) a été utilisé pour l’estimation de l’ETP ne nécessitant que la connaissance de la température moyenne journalière. Ce modèle s’est montré plus efficace que le modèle de Penman (Oudin, 2005). La (Figure 17) montre la variation de l’évapotranspiration potentielle estimée par le modèle de Oudin (2005).

Les différents modèles conceptuels

Ces modèles ont vu le jour en 1962 à l’université de Stanford avec l’apparition d’un modèle construit dans un langage informatique qui reproduit mathématiquement les liens entre la pluie, l’évapotranspiration potentielle et le débit à l’exutoire d’un bassin versant, c’était la première version et qui a été nommée SWM (Stanford Watershed Model) par Crowford et Linsley (1963) dont la nomination a changé à HSBF. C’était le début d’une nouvelle aire de modélisation mathématique dans le domaine de l’hydrologie. Les concepteurs du modèle SWM ont représenté le cycle hydrologique comme étant des compartiments ayant des échanges entre eux. Ces échanges reposent sur des lois simples de vidange de réservoirs et qui sont contrôlées par des paramètres déterminés avec un calage du modèle. Une version à huit compartiments et 14 paramètres (Figure 18) a été publié par la suite. La plupart des modèles ont un nombre suffisant de paramètres et une flexibilité à produire une bonne simulation du débit en fonction de la pluie (et l’évapotranspiration potentielle) après une calibration du modèle.

Dawdy et O’Donnell (1965) ont essayé de définir une simple structure du modèle avec peu de paramètres (Figure 19) baptisé du nom de « Explicit Soil Moisture Accounting » (ESMA). Dans les années qui suivent, un nombre de modèles semi distribués capable de prendre en considération la variabilité spatiale des processus hydrologique dans un bassin versant ont été développé, dont les modèles Tank développés dans l’institut de recherche national des sciences de la terre et de la prévention des désastres à Tokyo (Japon) par Sugawara (1967) et Sugawara et al. (1974). Y a aussi le modèle TOPMODEL (Beven et Kirkby 1979) dont le concept est de concilier les modèles hydrologiques et la théorie des surfaces contributives saturées, ils introduisent un indice topographique et supposent que les sols des zones de plus faible pente (fond de vallée) ont une plus grande propension à atteindre un état de saturation que les zones de forte pente et donc à générer des écoulements rapides ors d’événements pluvieux. D’autres modèles qui sont encore utilisés jusqu’à ce jour incluant le modèle the Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation (SSARR) qui est utilisé pour la prévision et la gestion de la rivière de Columbia et le modèle Hec Hms qui regroupe dans une interface graphique une multitude de méthodes pour la modélisation des processus dans un bassin. Ces deux modèles ont été développés par l’ « US corps of engineers ».

Il y a aussi les modèles Sacramento développés par le centre de prévision National Weather Service River Forecast Center in Sacramento, California des Etat Unis d’Amérique, le modèle HBV de la Suède, le modèle UBC de Canada et le modèle RORB de l’Australie. Une autre approche a été visée par le CEMAGREF de France pour construire les modèle GR (Génie Rural) (Michel, 1983), dont l’objectif été de minimisé au maximum les paramètres du modèle et ce qui a donné des résultats satisfaisant. Tous ces modèles varient en nombre d’élément de stockage, les fonctions contrôlant les échanges et donc du nombre et type de paramètres. Le (Tableau 5) montre un échantillon de modèles hydrologiques les plus populaires. Nombreuse ont été les publications de comparaisons de ces types de modèles et pourtant, ça n’a pas été possible de conclure qu’un des modèle donne de meilleurs performance par rapport aux autres après calibration (voir par exemple Franchini et Pacciani 1991 : Chiew et al. 1993 et Editjatno et al. 1999).