Modélisation numérique du soudage à l’arc des aciers
La modélisation thermique
Les transferts de chaleur au cours d’un procédé de soudage sont très rapides au chauffage comme au refroidissement. Les températures atteignent des valeurs bien supérieures à la température de fusion du matériau pour des procédés de type TIG, MIG/MAG ou laser. Dans ce cas, les eets de chaleur latente apparaissent lors de la transformation liquidesolide. D’autre part, les cinétiques thermiques vécues par le matériau au voisinage de la source de chaleur peuvent entraîner des modications microstructurales s’accompagnant d’eets de chaleur latente plus ou moins importants. De façon générale, il existe un nombre important de méthodes éléments nis pour simuler les transferts de chaleur avec changement de phase. L’objet de cette partie est de les présenter et de voir leur application à la
La modélisation thermique modélisation du soudage
Transfert de chaleur avec changement de phase Les premières publications sur le changement de phase remontent à Stefan (1891). C’est pourquoi la dénomination « Problème de Stefan » pour un problème de changement de phase est toujours utilisée même pour des formulations plus complètes et complexes que le problème initial. Dans le problème de Stefan, le changement de phase est considéré comme une transformation isotherme instantanée. Depuis une vingtaine d’années, de multiples méthodes numériques ont été proposées dans la littérature pour résoudre le problème de Stefan [1, 2]. En général, ces méthodes cherchent à approcher la position du front de solidication/fusion au cours du temps, et se divisent alors en deux catégories principales : les méthodes à grille mobile ou déformable : aussi appelées méthodes de suivi de front (front tracking) . les méthodes à grille spatiale xe : qui regroupent par exemple la méthode de la chaleur spécique équivalente, la méthode de la source de chaleur ctive et la méthode enthalpique.
Tests numériques
Solution analytique
L’existence de solutions analytiques pour des problèmes avec changement de phase se limite à quelques problèmes simples. Kondrashov [13] propose une solution analytique pour un problème de transformation de phases non-isotherme ayant une condition au bord de type Neumann. Cette solution va servir à valider des résultats numériques obtenus avec la méthode mise en ÷uvre dans le cadre de cette étude. Cette solution est basée sur les hypothèses suivantes : Le transfert de chaleur est principalement conductif, le mouvement de chaque phase est négligé. Sa diusion se fait de manière isotrope. La tension de surface à cette interface est négligeable. Les propriétés thermophysiques du matériau sont constantes au sein du solide et du liquide.
Table des matières
1 Étude bibliographique
1.1 Introduction
1.2 Description d’une opération de soudage à l’arc
1.2.1 Présentation – Définition
1.2.2 Les procédés de soudage à l’arc
1.3 Les phénomènes physiques impliqués
1.4 Modélisation numérique du soudage
1.4.1 Simulation thermo-métallo-hydraulique
1.4.2 Simulation thermo-métallo-mécanique
1.4.3 Modélisation de la source de chaleur
1.5 Mise en ÷uvre numérique
1.6 Conclusions
2 Modélisation numérique du soudage
2.1 Introduction
2.2 La modélisation thermique
2.2.1 Introduction
2.2.2 Transfert de chaleur avec changement de phase 36
2.2.3 Méthodes enthalpiques
2.2.4 Formulation forte du problème thermique
2.2.5 Formulation faible du problème thermique
2.2.6 Discrétisation
2.2.7 Tests numériques
2.3 La modélisation métallurgique
2.3.1 Introduction
2.3.2 Transformation de phase au refroidissement
2.3.3 Transformation de phase au chauffage
2.3.4 Les modèles mis en ÷uvre dans notre étude
2.3.5 Le couplage thermo-métallurgique pour les aciers
2.3.6 Validation du couplage thermo-métallurgique
2.4 La modélisation mécanique
2.4.1 Introduction
2.4.2 Equation de l’équilibre dynamique
2.4.3 Lois de comportement
2.4.4 Le système d’équations à résoudre
2.4.5 Discrétisation du problème mécanique
2.4.6 Résolution locale
2.4.7 Algorithme de résolution
2.5 Couplage thermo-mécanique-métallurgique
2.5.1 Plasticité de transformation
2.5.2 Restauration d’écrouissage
2.5.3 Comportement multiphasé
2.5.4 Modèles mécaniques avec transformation de phases
2.5.5 Modèle mécanique utilisé dans TransWeld
2.5.6 Applications et validations
3 Adaptation de maillage
3.1 Introduction
3.2 Notions sur les métriques et maillage unité
3.2.1 Notions sur les métriques
3.2.2 Notion de maillage unité
3.2.3 Opération sur les métriques
3.3 Adaptation de maillage
3.3.1 Formulation du problème et état de l’art
3.3.2 Estimateur d’erreur géométrique
3.3.3 Détermination de la métrique associée à l’estimation géométrique d’erreur
3.3.4 Construction de la matrice hessienne
3.3.5 Interpolation de la solution
3.3.6 Algorithme d’adaptation
3.4 R-adaptation : ALE
3.4.1 Introduction
3.4.2 Méthode des ressorts
3.5 Résultats numériques
3.5.1 Test analytique
3.5.2 Applications en contexte soudage
3.5.3 Conclusions
4 Modélisation de l’apport de matière
4.1 Introduction
4.2 Apport de matière
4.2.1 Introduction
4.2.2 Approche lagrangienne
4.2.3 Approches eulériennes
4.2.4 ALE
4.3 Tension de surface
4.3.1 Introduction
4.3.2 Modèle numérique
4.4 Applications numériques
4.4.1 Tension de surface
4.4.2 Apport de matière
5 Modélisation de l’écoulement de métal liquide dans la zone fondue
5.1 Introduction
5.2 Modèle numérique
5.2.1 Équations de conservation
5.3 Étude de l’effet de Marangoni
5.3.1 Étude de la nature des transferts de chaleur
5.4 Exemple numérique : Marangoni transitoire
5.5 Conclusion
6 Essais et validations
6.1 Introduction
6.2 Description des essais
6.2.1 Dispositif expérimental
6.2.2 Essais sur acier austénitique (316LN)
6.2.3 Essais sur acier Maraging (Marval18)
6.2.4 Bilans des essais
6.3 Mise en place d’une méthode d’analyse inverse pour l’identification de l’apport de chaleur
6.3.1 Aspects théoriques de la méthode inverse
6.4 Simulations numériques et analyses comparatives calcul-expérience
6.4.1 Simulations numériques 316LN
6.4.2 Simulations numériques Marval
6.5 Conclusion
Conclusions & Perspectives
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