Modélisation physico-chimique du phénomène d’interaction fluide-minéral

Le transport de matière est, en général, dû à la circulation d’un fluide dans un milieu poreux induit par un gradient de pression ou par la gravité ou à la diffusion des espèces aqueuses dans un fluide immobile du fait des gradients des concentrations. La diffusion à tendance à régulariser et à faire décroître les variations totales des concentrations : les zones à concentration plus élevée en une espèce aqueuse envoient plus de particules dans toutes les directions que les zones à concentration plus faible ([28]). Donc la solution du problème devient plus régulière si le phénomène de diffusion est le plus important. -mouvement du fluide (convection). Ce choix correspond à un choix d’échelle d’observation macroscopique. En réalité le coefficient de diffusion D est très petit (mais non nul). Et pour avoir un problème ayant un sens physique, on pourra perturber le modèle avec le terme de diffusion ( le paramètre D est destiné à tendre vers zéro). Dans ce chapitre, on se propose de modéliser quantitativement le transport de matière et d’exprimer ensuite les équations du système à l’équilibre. Ceci va nous permettre d’obtenir certaines informations sur le processus de transformation de la roche. Notons que, dans le cas général, le transport de matière et l’échange chimique entre phase s’influencent mutuellement. Ceci est dû essentiellement aux variations de la porosité du milieu et de la densité du fluide. simplifications décrites ci-après dont on va tenir compte au § II.3, après avoir exprimé les équations du modèle dans un cas général (§ II.2). Ces simplifications concernent la structure de la roche, les paramètres hydrogéologiques et les paramètres thermodynamiques.

Représentation du milieu et hypothèses générales

Le système que nous étudions est constitué de deux phases: une phase fluide et une phase solide. Entre ces deux phases il y a à priori un déséquilibre chimique entraînant le transfert de constituants chimiques entre le solide et le fluide. En isolant un petit volume de la roche pendant un certains temps, on observe que chacun des échanges locaux diminue jusqu’à s’annuler pour atteindre un état dit d’équilibre local. On peut supposer que cet équilibre local est instantané à cause des hautes températures du milieu et des vitesses de percolation lentes et par suite on considérera qu’il n’y a pas de termes de cinétique chimique dans la loi dite alors d’équilibre local régissant ces états d’équilibre ([46],[47]). qu’ils aient la même structure cristalline et que les tailles des ions qui sont susceptibles d’occuper les mêmes sites cristallins soient voisines. Et par conséquent les volumes molaires des constituants formant la roche sont proches; – La porosité diminue avec la profondeur du fait de la compaction. Cette dernière a tendance à égaliser et à homogénéiser ce paramètre dans tout le domaine.

Sous des températures assez élevées, l’échange chimique entre phase est instantané et la vitesse de percolation du fluide est négligeable devant celle des réactions chimiques (qui est supposée ‘infinie’). Et si en plus les variations de la porosité et de la densité du fluide vecteur sont faibles, on peut alors découpler le phénomène de transport de matière et celui de l’échange chimique.  Après homogénéisation, supposons que le fluide circule dans le domaine parallèlement à une direction x et considérons un volume dV de ce domaine formé par un cylindre de base ds et d’épaisseur Ax limitée par les abscisses Xl et X Le volume dV est siège de réactions chimiques produisant ou consommant l’espèce chimique et du transport du même espèce. On peut représenter ces réactions chimiques dans le système sous la forme suivante (m désigne à la fois le mLe premier terme du second membre de (2.16) est le terme source. li est dû aux réactions chimiques de dissolution ou de précipitation du minéral Am contenant l’espèce chimique Ai de vitesse spécifique vm les surfaces limitant l’élément de volume dV.