Optique géométrique

Optique Géométrique

Focométrie des lentilles minces L’objectif de la manipulation est de comparer différentes méthodes de détermination de la distance focale d’une lentille mince.Pour réaliser les expériences, nous avons utilisé :
        Un banc optique gradué au millimètre près
        Une fente en forme de T jouant le rôle de l’objet
        Une source lumineuse fixe émettant de la lumière blanche
        Un écran
        Une pointe permettant d’aligner les éléments selon l’axe optique
        Un miroir
        Des lentilles minces
  
Exercice

Nous prenons   exactement et    à 1% près.On en conclue que les sources d’incertitude sur la distance focale   sont  e, n et .L’indice du verre n est donné par le constructeur et est assez fiable.  Les sources d’incertitudes sur la distance focale proviennent principalement des e et de .

 

Manipulations
  Identification rapide des lentilles
.La page observée à travers chaque lentille apparait plus grande en plaçant la lentille près du texte.La page apparait renversée si l’on place les lentilles « à l’infini »On en conclue qu’il s’agit de lentilles minces convergentes.

Mesure de la distance focale d’une lentille mince convergente

  1. a) Relation de conjugaison de Descartes

 
On effectue des mesures de position de O et A’.
On pose les mesures algébriques :
 Deux cas sont alors envisageables :

        Si la distance objet-lentille est supérieure à la distance focale de la lentille, l’image est dite réelle. On mesure alors la distance lentille-image.

        Si la distance objet-lentille est inférieure à la distance focale de la lentille, l’image est dite virtuelle. On utilise alors une lentille convergente auxiliaire La. On place tout d’abord la lentille La à distance suffisante de l’objet pour obtenir une image nette sur l’écran notée A’’. On mesure alors la position A’ de l’objet. Ensuite on place la lentille L entre l’objet et la lentille à une distance inférieur à . On fait varier les positions de l’objet jusqu’à obtenir une image nette sur l’écran.
 
Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :
 

  Image réelle Image virtuelle
Position de A (cm) 30,00 30,00
Position de O cm 60,00 65,00 70,00 75,00 90,00 40,00
p (cm) 30,00 35,00 40,00 45,00 60,00 10,00
1/p (m-1) 3,33 2,86 2,5 2,22 1,67 10
Δ1/p (m-1) 0,0111 0,0082 0,0063 0,0049 0,0028 0,1000
Position de A’ (cm) 92,00 93,00 95,00 98,50 110,70 110,70
p’ (cm) 32,00 28,00 25,00 24,00 21,00 15,00
1/p’ (m-1) 3,13 3,57 4,00 4,17 4,76 6,67
Δ1/p’ (m-1) 0,010 0,013 0,016 0,017 0,023 0,044

 
Méthode de calcul des incertitudes sur 1/p et sur 1/p’ :   et
Comme les mesures de p et de p’ dépendent de deux positions sur le banc optique gradué au millimètre près, les incertitudes  et  sont données par :On trace ensuite la courbe 1/p’ en fonction de 1/p 
 
Détermination de  On a la relation de Descartes :      donc  On peut maintenant déterminer  grâce à l’équation de la droite de tendance de la forme .

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