Simplications technologiques liées à la miniaturisation

Nous avons établie une valeur typique du gradient nécessaire à un piégeage magnétique ecace à 100 G.cm−1 (. 1.2.1). Avec un micropiège, un courant de 1 A associé à un champ magnétique externe de 4.5 G sut pour obtenir un tel gradient (éqs.(1.7) et (1.6)). Le centre du piège est alors situé à 450 μm du l2. L’intensité de 1 A qu’il faut fournir dans le cas d’un micropiège est faible par rapport aux 240 A nécessaires pour obtenir le même gradient avec un piège de Ioe-Pritchard macroscopique (. 1.2.1). En ajoutant un champ parallèle au l ~Blong d’une valeur de 1 G, on obtient une courbure radiale de 10000 G.cm−2 (éq. (1.8)). Il sut donc d’une intensité faible pour obtenir un piège microscopique de con- nement analogue à celui du piège macroscopique décrit au paragraphe 1.2.1. Par ailleurs, l’induction d’un simple l est très faible et aucune surtension n’apparaît pour s’opposer à la coupure du courant. L’utilisation d’une micro-structure simplie donc considérablement le circuit électrique d’alimentation du piège magnétique. L’utilisation d’un courant électrique de quelques ampères seulement élimine également les contraintes technologiques liées à l’évacuation de la chaleur dissipée par eet joule dans la structure de piégeage. En eet, la résistance d’un l d’or de 100 μm2 de section et de 2 mm de long est de l’ordre de 0.1 ­. La puissance dissipée par eet Joule dans un tel conducteur parcouru par un courant de quelques ampères est de l’ordre de 1 W, soit 3 ordres de grandeur de moins que dans le cas du piège macroscopique (. 1.2.1).

Il n’est donc pas nécessaire de refroidir le dispositif de piégeage par circulation d’eau, ce qui simplie considérablement le dispositif expérimental. Cependant, il faut tout de même évacuer la chaleur dissipée par la circulation du courant dans le l. De plus, les dimensions microscopiques du l en font un objet fragile. C’est pourquoi le l microfabriqué est déposé sur une surface, l’ensemble constitue ce que nous appellerons par la suite une puce3. Cette puce est montée sur un bloc métallique, de cuivre par exemple, qui a une bonne conduction thermique et assure l’évacuation de la chaleur dissipée. A l’équilibre thermique, la température du l dépend de la densité de courant qui le traverse. Il faut donc limiter cette densité de courant pour ne pas détériorer le l (. 2.4.2). Pour obtenir un connement donné, l’utilisation d’une microstructure simplie le dispositif expérimental d’alimentation du piège magnétique et d’évacuation de l’énergie dissipée, par rapport à un dispositif expérimental standard. C’est un premier avantage qu’il y a à miniaturiser la structure piégeante. Cependant, l’intérêt principal de la miniaturisation ré- side dans le fait qu’il est possible de réaliser des gradients de champ magnétique très élevés tout en dissipant peu d’énergie. C’est ce que nous allons voir dans le paragraphe suivant et nous expliquerons pourquoi il est intéressant de travailler à fort connement du point de vue de l’expérience.

Flexibilité des congurations de potentiel

Les dispositifs de piégeage microscopiques présentent un avantage supplémentaire ayant trait à la exibilité des congurations de potentiel qu’ils permettent de réaliser. La exibilité de ces congurations de potentiel réside dans le fait qu’il est possible de faire varier le champ magnétique créé par une microstructure sur distance de l’ordre de la distance entre les ls de la puce, soit typiquement quelques dizaines de micromètres, ce qui n’est pas le cas avec des dispositifs macroscopiques. Les techniques de lithographie actuelles permettent de réaliser des conducteurs de géom étries très variées et d’obtenir ainsi des congurations de potentiels originales. De nombreux exemples d’expériences de piégeage magnétique d’atomes neutres utilisant une microstructure sont présentés dans la référence [59]. L’utilisation d’une microstructure permet par exemple de réaliser un guide magnétique à atomes [27]. Dans l’expérience menée par le groupe de J. Schmiedmayer à Heidelberg, les atomes sont tout d’abord piégés dans une conguration magnétique utilisant un l principal et deux ls indépendants perpendicu- laires au premier, l’ensemble formant un circuit électrique en forme de H. Le connement longitudinal du piège est assuré par les deux ls perpendiculaires au l principal.

Lorsqu’on coupe le courant circulant dans ces deux ls, on supprime le connement longitudinal du piège et les atomes sont guidés le long du l principal. Le groupe d’E. A. Cornell est également parvenu à fabriquer et charger un guide à atomes courbe [16]. L’utilisation d’une microstructure permet de réaliser des congurations de potentiel plus complexes ou plus exotiques. Il est possible par exemple de réaliser une « lame sé- paratrice » pour atomes. On peut pour cela utiliser un l en forme de Y [30], ou utiliser un couplage tunnel entre deux ls se rapprochant localement [31] Le groupe de J. Reichel à Munich a réalisé expérimentalement un « tapis roulant » [29] permettant de déplacer un nuage atomique sur une distance de plusieurs centimètres. A l’aide d’une microstructure, nous pouvons réaliser des congurations magnétiques beaucoup plus variées que celles réalisables avec des dispositifs traditionnels. Toutefois, il existe une limite sur la géométrie des ls en terme de résolution, comme nous le verrons au paragraphe 2.4.1.1 du chapitre suivant. En conclusion, nous avons choisi de travailler sur une expérience de piégeage magné- tique utilisant une microstructure pour les simplications technologiques et les libertés, en termes de congurations de potentiel réalisables, qu’apportent un tel dispositif. Le paragraphe suivant présente les diérentes solutions qui existent pour réaliser un micropiège magnétique. Nous verrons quelle conguration particulière nous avons choisi parmi cellesci, et nous expliciterons ce choix.

Diérentes congurations de micro-pièges magnétiques Nous avons présenté au paragraphe 1.2.3.1 un exemple simple de micropiège magné- tique, basé sur l’association du champ magnétique créé par un l parcouru par un courant et d’un champ magnétique externe homogène. Oublions ici le connement longitudinal pour nous intéresser uniquement au potentiel connant sur deux dimensions. Il existe diérentes congurations associant ls et champs magnétiques homogènes, permettant d’obtenir un potentiel guidant analogue à celui de la conguration que nous avons présentée [15] (g. 1.3). Il est possible par exemple d’obtenir une structure guidante à partir de deux ls parall èles, parcourus par des courants de signes opposés et associés à un champ magnétique homogène orthogonal à la surface de la puce (g. 1.3(a)), ou parcourus par un même courant (g. 1.3(b)). Dans le cas de deux ls parallèles parcourus par un même courant, le minimum est localisé entre les ls et est donc très près de la surface, ce qui limite le volume de piégeage et peut provoquer un éventuel chauage du nuage. Il est possible de déplacer le minimum du champ en ajoutant une composante de champ magnétique de valeur bien choisie5, parallèle à la surface et orthogonale aux ls. Sur les exemples de guides à un et deux ls (. 1.2.3.1 et g. 1.3(a)), le champ magnétique Fig. 1.3: Allures des lignes équipotentielles pour diérentes congurations de guides magnétiques : (a) Guide à 2 ls parcourus par un même courant, utilisant un champ magnétique homogène orthogonal au plan des ls. (b) Guide à 2 ls parcourus par des courants opposés.

Le minimum du potentiel est localisé entre les deux ls. (c) Guide à 3 ls, analogue au guide à un l (g. 1.1), le champ magnétique homogène ~Bbiais est créé par le courant circulant dans les deux ls extérieurs. (d) Le champ homogène ~Bbiais de la conguration (a) est créé par le courant circulant dans les deux ls extérieurs. homogène externe peut être créé par deux ls supplémentaires déposés sur la surface, de part et d’autres des ls principaux (g. 1.3(c) et (d)). Ces congurations ainsi que celle du graphe (b) de la gure 1.3 sont particulièrement intéressantes car dans chacun des cas, aucun champ externe n’est nécessaire à l’obtention de la structure guidante. Par ailleurs, il est intéressant de noter que les quatre congurations de la gure 1.3 permettent de réaliser des guides courbes. En eet, le constat est immédiat pour les con- gurations (a) et (b) de la gure 1.3 et dans le cas d’un champ homogène parallèle à la surface de la puce (graphes (c) et (d)), le champ « localement homogène » créé par les deux ls externes conserve une direction orthogonale à celle des ls. Ceci n’est pas vrai pour le premier exemple que nous avons donné (. 1.2.3.1), utilisant un simple l et un champ constant externe. La direction du l est limitée à des angles faibles autour de la direction perpendiculaire au champ homogène. Cependant, c’est la conguration avec laquelle nous avons choisi de travailler et cela pour les raisons évoquées ci-après.

Nous avons choisi la conguration à un l associé à un champ externe homogène créé par des bobines extérieures au système microscopique (. 1.2.3.1) pour minimiser le nombre de ls nécessaires au piégeage magnétique, ce qui simplie le design du circuit électrique de la puce atomique et limite l’encombrement au niveau des connections électriques des microls. Dans ce paragraphe, nous nous sommes intéressés au connement 2D uniquement. Or, le deuxième argument qui a motivé notre choix est lié à la réalisation du connement lon gitudinal du piège magnétique, que nous avons négligé jusqu’ici. Nous avons vu que pour les structures « auto-guidantes » présentées sur le gure 1.3, le connement 2D est conservé quelle que soit la direction des ls. Le connement longitudinal doit être assuré dans ce cas, par un champ inhomogène longitudinal adapté. Dans le cas du guide à un l (. 1.2.3.1), nous avons vu que le connement longitudinal pouvait être obtenu en conservant un champ externe homogène et en modiant la directions du l à ces extrémités. Nous avons choisi cette solution car il est plus simple de fabriquer un champ homogène sur la dimension de la puce atomique, qui est de l’ordre de quelques centimètres carrés, que de contrôler l’inhomog énéïté d’un champ sur la dimension longitudinale du l long de quelques millimètres seulement. En conclusion, nous avons choisi de travailler avec un dispositif de piégeage utilisant un seul l associé à un champ magnétique externe homogène pour simplier la fabrication et le montage de la puce ainsi que la réalisation du connement longitudinal, qui est assuré par le simple repliement des extrémités du l. Dans notre expérience, nous utilisons deux congurations particulières, utilisant un l en forme de U et un l en forme de Z, qui permettent d’obtenir des champs respectivement quadrupolaire et de type Ioe-Pritchard. La suite de ce chapitre est consacrée à la description des ces congurations et à leur rôle au sein de la séquence de piégeage magnétique. Nous nous intéressons en premier lieu à la conguration piégeante qui utilise un l en forme de Z.