PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE LA SUPERSTRUCTURE

Généralités

Le predimensionnement est une étape de la conception qui vise à établir des dimensions préliminaires aux éléments de la structure afin qu’ils puissent supporter les charges qui leur seront soumises. A ce critère de capacité portante s’ajoutent des critères architecturaux qui peuvent nous amener à modifier les dimensions préliminaires obtenues. Les éléments concernés ici seront :  Les voiles ;  Les poteaux ;  Les poutres ;  Les dalles ;  Les escaliers. La figure suivante repère les éléments et donne les dimensions utiles pour l’étape du predimensionnement aux étages : A0 B0 E0 F0 D0 C0 PTR1 PTO A B F E G D C PTR2 PTR3 PTR1 PTO 5,00m 2,60m 6,60m 12,16m 4,96m 3,61m 6,60m 6,60m 4,96m 3,61m 16,26m RDC étages Figure 17: Localisation des éléments dans le RDC et les étages.

Prédimensionnement des voiles

Une voile est un élément vertical qui vérifie les conditions suivantes : ℎ ≥ 4𝑏 𝑒𝑡 𝑙 < 3ℎ Il n’y a pas de formule de predimensionnement proprement dite en ce qui concerne les voiles. Toutefois, le DTU 23.1 relatif aux murs banchés spécifie que l’épaisseur minimale des voiles doit avoir une valeur d’au moins 15 cm. Les valeurs courantes étant de 15 cm à 20 cm, une épaisseur de 18cm permettrait d’assurer une isolation acoustique suffisante et de supporter efficacement les charges appliquées à l’ouvrage, dans le respect des dispositions d’armatures requises (recouvrement et croisement des barres, enrobages des aciers…). C’est ainsi qu’on retiendra une épaisseur de 18 cm. Nous allons vérifier les conditions sur la définition d’une voile sur la plus petite voile de la structure qui est celle de la cage d’ascenseur avec : l = 3,05 m h = 1,60 m 4𝑏 = 4 × 0,18 = 0,72𝑚 < 1,60 𝑚 3ℎ = 4,08𝑚 > 3,05 𝑚 Les conditions sont donc vérifiées pour toutes les voiles de la structure.

Prédimensionnement des poteaux

Les poteaux sont des éléments qui reprennent les charges de la superstructure vers la fondation. Dans le cadre de l’EC2, les relations entre ses dimensions doivent être comme suit : ℎ < 4𝑏 𝑒𝑡 𝑙 ≥ 3ℎ Lors de la phase de predimensionnement, le poteau est supposé soumis à la compression centrée et nous allons vérifier :  La condition de non-flambement ;  La condition de résistance. En hypothèse, nous allons upposer que le poteau est soumis à une compression centrée. II-3.1.Condition de non-flambement La condition pour le non-flambement est : 𝜆 = 𝑙𝑜 𝑖 ≤ 𝜆𝑙𝑖𝑚 = 20 × 𝐴 × 𝐵 × 𝐶 √𝑛 𝑜ù 𝑛 = 𝑁𝑒𝑑 𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑 Avec  𝜆 : Élancement du poteau ;  𝑙𝑜 = 0,7𝑙: Longueur de flambement du poteau ;  𝑖 = √ 𝐼𝑐 𝐴𝑐 = √ 𝑎 4 12 ⁄ 𝑎 2 = 𝑎 √12 pour les sections carrées de côté a ;  l : hauteur du poteau = 3,05 m ;  𝜆𝑙𝑖𝑚 : Élancement limite ;  A = 0,7 ; B = 1,1 ; C = 0,7 coefficients pris forfaitairement ;  n : effort normal réduit ;  𝑁𝑒𝑑 = 𝑛′ × 𝑞 × 𝐴′ : charge hors poids propre supportée par le poteau A’ : surface d’impact du poteau = 24,30 m² ;  n’ : nombre d’étages supportés par le poteau ;  q : surcharge d’exploitation dans la surface d’impact = 1,5 kN/m²  𝐴𝑐 = 𝑏 × ℎ : section du poteau ;  𝑓𝑐𝑑 = 16,67 𝑀𝑝𝑎 : résistance de calcul à la compression. Ainsi pour donner des dimensions préliminaires aux poteaux de chaque niveau, nous allons procéder par itération jusqu’à ce que la condition de non flambement sous la surcharge d’exploitation soit vérifiée en utilisant une feuille de calcul EXCEL. Avec 𝑙𝑜 = 0,7 × 3,05 = 2,14 .