Principes fondamentaux du chauffage par induction

Principes fondamentaux du chauffage par induction 

Le phénomène du chauffage par induction électromagnétique est depuis longtemps connu et étudié. Sa découverte remonte à 1831, par Mickael Faraday. Il faudra cependant attendre les années 1920 pour voir naître ses premières applications industrielles. Les ingénieurs des compagnies américaines Midvale Steel et The Ohio crankshaft company utilisèrent le phénomène pour effectuer des traitements de surface sur des arbres à cames. Son utilisation a depuis augmenté en popularité en raison de ses nombreux avantages :
• Chauffage rapide;
• Arrêt et départ instantané de la source de chaleur;
• Précision de la zone chauffée;
• Aucune fumé ou émanation toxique.

Le chauffage par induction est utilisé dans de nombreuses applications industrielles, tel que le traitement thermique, cuisson de vernis et peinture et fusion des métaux. Une utilisation efficace de cette technique de chauffage repose sur une compréhension de la physique du phénomène.

L’induction électromagnétique et les équations de Maxwell

Les bases du chauffage par induction se retrouvent dans plusieurs livres et handbook. Parmi les ouvrages de références dans le domaine, cités par un grand nombre d’articles scientifiques, on retrouve : (Rudnev, Loveless, Cook, & Black, 2002), (Davies, 1990) et (Zinn & Semiatin, 1988). La description du phénomène présenté dans cette section s’appuie sur ces ouvrages.

Distribution de courant dans les conducteurs 

Effet de peau
L’effet de peau est présent dans tout conducteur dans lequel circule un courant alternatif. Il a pour effet de concentrer la circulation du courant en surface des conducteurs. L’explication de l’effet de peau s’appuie sur la loi de Faraday.

Effet de proximité
Comme l’effet de peau, l’effet de proximité est décrit par la loi de Faraday. Ce phénomène survient lorsque plusieurs conducteurs dans lesquels circule un courant alternatif sont à proximité. Les champs magnétiques générés par les courants circulant dans les conducteurs induisent des courants qui s’opposent ou s’additionnent, dépendamment du sens du courant, aux courants qui circulent déjà dans les conducteurs. Cette influence mutuelle tend à concentrer le courant en un endroit donné sur la périphérie du conducteur. Par exemple, l’effet de proximité dans le cas où deux fils conducteurs parallèles sont parcourus par des courants de même sens ou de sens opposés .

Cependant, l’effet de proximité est complexe à analyser et, contrairement à l’effet de peau, ne peut se résumer à une simple équation analytique (R. Y. Zhang, White, & Kassakian, 2013). Plusieurs auteurs utilisent des méthodes numériques, comme la méthode des éléments finis, pour quantifier ce phénomène.

Effet d’anneau
Contrairement à l’effet de peau et à l’effet de proximité, l’effet d’anneau ne dépend pas de l’induction électromagnétique. Il est uniquement présent dans les conducteurs de géométrie courbe, qu’il soit parcouru d’un courant continu ou alternatif. L’effet d’anneau est dû à la tendance du courant à circuler par le chemin le plus court, et conséquemment le moins résistif.

Propriété magnétique des matériaux 

Les matériaux ont tous un comportement qui leur est propre en réaction à un champ magnétique, en fonction de leurs propriétés magnétiques. Celles-ci dépendent du mouvement des électrons gravitant autour du noyau des atomes. Les notions présentées dans cette section sont tirées de (Benson & Séguin, 2009), (Baïlon, 2000) et (Chen, 1986).

La loi d’Ampère stipule qu’une charge en mouvement, i.e. un courant électrique, produit un champ magnétique. Ainsi, la rotation des électrons sur eux-mêmes (spin) ainsi que leur rotation orbitale autour de leur noyau (proton), engendrent un champ magnétique.

Les matériaux ferromagnétiques
Dans les matériaux ferromagnétiques, les moments magnétiques des atomes ont tendance à s’orienter dans la même direction que les moments magnétiques des atomes voisins. Cet alignement ne s’observe cependant qu’à l’intérieur de régions bien précises appelées domaines magnétiques ou domaines de Weiss  . Les frontières des domaines magnétiques sont appelées paroi de Bloch. Ce comportement trouve son explication dans la mécanique quantique, ce qui sort du cadre de cette thèse.

D’un point de vue plus macroscopique, en l’absence d’un champ magnétique extérieur, l’orientation des différents domaines est aléatoire et la somme vectorielle des orientations des dipôles magnétiques est globalement nulle. Le matériau n’a donc aucune magnétisation. Sous l’effet d’un champ magnétique extérieur, la taille des domaines dont l’orientation est similaire au champ magnétique augmente au détriment des autres domaines.

Échauffement par hystérésis
L’aire sous la courbe d’hystérésis correspond à l’énergie dissipée par unité de volume pour réorienter les moments magnétiques et déplacer la paroi de Bloch durant tout le cycle de variation du champ magnétique. Cette énergie est dissipée sous forme de chaleur, en raison de la friction engendrée par le déplacement des domaines magnétiques. Selon (Rudnev et al., 2002), ce phénomène peut représenter jusqu’à 40 % de la chaleur totale produite. Cette proportion dépend du matériau.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1 Mise en contexte
1.1.1 Contexte de la production hydroélectrique au Québec
1.1.2 Exemple de réparation par soudage : Réparation de fissure sur les roues Francis en CA6NM
1.1.3 Système robotisé de traitement thermique par induction in situ
1.2 Principes fondamentaux du chauffage par induction
1.2.1 L’induction électromagnétique et les équations de Maxwell
1.2.2 Distribution de courant dans les conducteurs
1.2.3 Propriété magnétique des matériaux
1.2.4 Mécanisme de génération de chaleur
1.3 Systèmes industriels de chauffage par induction
1.4 Formulation mathématique du chauffage par induction
1.4.1 Formulation électrotechnique
1.4.2 Formulation électromagnétique
1.4.3 Formulation thermique
1.5 Modélisation du chauffage par induction
1.5.1 Modèle électromagnétique
1.5.2 Modèle thermique
1.5.3 Couplage multi-physique
1.6 Modélisation de la trajectoire de l’inducteur
1.7 Optimisation
1.8 Résumé de la revue de littérature
CHAPITRE 2 PROBLÉMATIQUE, OBJECTIFS ET MÉTHODOLOGIE
2.1 Problématique et objectifs du projet
2.2 Méthodologie
2.2.1 Étape 1 : Modélisation thermique et optimisation de la trajectoire de chauffage
2.2.2 Étape 2 : Modélisation électromagnétique
2.2.3 Étape 3 : Modélisation électro-magnéto-thermique
2.3 Résultats obtenus
2.3.1 Premier article de journal ҅ ҅Non-linear optimization of a robotic induction process for local heat treatment using thermal finite element analysis
2.3.2 Deuxième article de journal ҅ ҅Modeling Circular Inductors Coupled
to semi-infinite magnetic medium considering the Proximity Effect
2.3.3 Troisième article de journal ҅ ҅Coupled Thermo-Electromagnetic Modeling of High-Frequency Induction Heating with a Spiral Coil
2.3.4 Résultats présentés en annexe
2.4 Résumé de la problématique, des objectifs, de la méthodologie et des contributions
CHAPITRE 3 NON-LINEAR OPTIMIZATION OF A NEW ROBOTIC INDUCTION PROCESS FOR LOCAL HEAT TREATMENT USING THERMAL FINITE ELEMENT ANALYSIS
3.1 Abstract
3.2 Introduction
3.3 Induction heating system
3.4 Computational models
3.4.1 Finite element formulation
3.4.2 Assumption relative to finite element formulation
3.5 Path definition
3.5.1 Mathematical definition
3.5.2 Selection of the path configuration
3.5.3 Cyclic path definition
3.6 Induction coil modeling
3.6.1 Empirical power density model
3.6.2 Average heat flux density model for the moving coil
3.6.3 Assumption relative to the thermal analysis
3.7 Heat transfer rate adjustment
3.8 Finite element model validation
3.8.1 Setup
3.8.2 Results
3.9 Optimization
3.9.1 Optimization strategy
3.9.2 Lateral temperature profile
3.9.3 Longitudinal temperature profile
3.10 Test result on a curved surface
3.11 Proof of concept: Post-weld heat treatment
3.12 Conclusion
CHAPITRE 4 MODELING CIRCULAR INDUCTORS COUPLED TO A SEMI-INFINITE MAGNETIC MEDIUM CONSIDERING THE PROXIMITY EFFECT
4.1 Abstract
4.2 Introduction
4.3 Problem description
4.4 The multifilament model
4.4.1 Discretization
4.4.2 Mathematical formulation
4.4.3 Matrix system for the flat circular coil above a magnetic medium
4.5 Self- and mutual inductance of circular elements in the presence of a magnetic medium
4.5.1 Geometric mean distance
4.5.2 Mutual inductance between filaments in the presence of magnetic media
4.6 Magnetic flux density calculation
4.7 Comparison with COMSOL
4.7.1 Current density distribution
4.7.2 Equivalent resistance and inductance of the coil
4.7.3 Magnetic flux density
4.8 Convergence analysis and computation time
4.9 Conclusion
CHAPITRE 5 COUPLED THERMO-ELECTROMAGNETIC MODEL FOR HIGH-FREQUENCY INDUCTION HEATING WITH A SPIRAL COIL
5.1 Abstract
5.2 Introduction
5.3 Portable robotic induction heat treatment system
5.4 The electromagnetic multifilament model
5.4.1 Problem description
5.4.2 Discretization
5.4.3 Mathematical formulation of the electromagnetic model
5.4.4 Calculation of the mutual inductance between elements
5.4.5 Magnetic flux density
5.4.6 Non-linear magnetic permeability and hysteresis loss
5.5 The thermal model
5.5.1 Mathematical formulation of the thermal model
5.5.2 Temperature calculation in conductors
5.5.3 Temperature calculation in the workpiece
5.6 Solving the thermo-electromagnetic resonant converter
5.7 Experimental setup
5.8 Results
5.8.1 Comparison with COMSOL
5.8.2 Power losses in the tank circuit
5.8.3 Temperature distribution in a paramagnetic workpiece
5.8.4 Temperature distribution in a ferromagnetic workpiece
5.9 Conclusion
DISCUSSION DES RÉSULTATS
CONCLUSION

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