STABILITÉ DES COUPOLES EN PIERRES SÈCHES ÉDIFIÉES SANS CINTRE

Cet exposé concerne l’étude de la stabilité des constructions en pierres sèches, de forme hémisphérique ou ogivale, édifiées sans interposition de mortier, sans enduit, sans utilisation de coffrages ou d’un cintre. Ces constructions sont très nombreuses et diversifiées sur le pourtour méditerranéen. On les rencontre dans les régions arides, dépourvues de végétation, d’économie pauvre ; elles ne demandent pas une main d’œuvre spécialisée pour leur mise en œuvre ; elles se sont développées sur les plateaux calcaires sur lesquels on peut prélever des blocs ou des dalles, et elles ne nécessitent aucun autre apport pour leur édification. Ces constructions étant des structures spatiales (en 3 dimensions), l’étude de leur équilibre peut être résolue par le calcul, certes laborieux, mais dont les résultats sont d’application facile. d’établir les règles de bonne construction, de définir les constructions autostables, de dresser un tableau-guide pour l’amateur-constructeur et, enfin, de percer le secret de Brunelleschi, le génial constructeur du Duomo (coupole) de la cathédrale Sainte-Marie-de-la-Fleur à Florence.

Un promeneur curieux et aventureux

Un promeneur attentif qui parcourt la cam- pagne méditerranéenne, la Provence (dont le Lubéron), l’Ardèche, l’Aveyron et quelques autres régions du sud de la France, est frappé de rencontrer sur son chemin des constructions en forme de coupoles, édifiées en pierres sèches, c’est-à-dire sans interposition de mortier et sans enduit. Leur nom local est agréable à l’oreille : « bories » en Provence, « capitelles » en Ardèche, « cazelles » en Aveyron… Les pierres utilisées sont généralement plates, d’épaisseur variable de 4 à 12 cm, soigneuse- ment empilées. La surprise de notre promeneur est d’autant plus grande lorsqu’il apprend que ces constructions ont été montées par des ouvriers locaux, sans étaiement et sans coffra- ge. La base est généralement circulaire, d’un diamètre intérieur inférieur à 4 m, la forme en élévation est soit hémisphérique (fig. 2 A), soit ogivale (fig. 2 B), d’une hauteur totale de 2 à 5m. S’il s’aventure dans l’île de Minorque (Baléares), au milieu d’une campagne aride, dépourvue de toute végétation, il sera stupéfait de rencontrer d’énormes constructions nommées « barracas »(fig. 3), toujours en pierres sèches, en gradins, réservant dans leur intérieur un espace libre d’un diamètre à la base variant de 4,50 à 9 m et d’une hauteur extérieure de 6 à 8 m. Ces constructions ont été édifiées probablement au XIX

d’un diamètre intérieur de 14,60 m et d’une hauteur intérieure de 13,40 m (fig. 4). La construction a été réalisée en 1400 av. J.-C., en 32 lits de pierres sèches équarries, parfaitement assisées et ajustées. Notre promeneur ne peut que rester perplexe devant ces constructions qui, dans leur simplicité, défient le temps. Il va donc chercher à définir les conditions nécessaires pour assurer leur stabilité, et, pour y parvenir, il va faire appel aux mathématiques. Comme dans un planisphère terrestre, on découpe la coque en méridiens et en cercles parallèles (appelés plus simplement parallèles). On isole un élément de surface de coque abcd, infiniment petit, délimité par 2 méridiens et par 2 parallèles très voisins (fig. 6) On étudie l’équilibre de cet élément (par le calcul différentiel), puis on étend le calcul par intégration à l’ensemble de la surface de la coque.

Borie hémisphérique et borie ogivale Pour un diamètre de base de 3,00 m, on observe :- que pour une borie hémisphèrique, le coefficient de poussée à la base (égal à 1) est supé- rieur à celui d’une borie ogivale (égal à 0,60), ce qui implique de prévoir une surépaisseur de 0,35 m de la base de la borie hémisphérique ;- que le volume de pierres mis en œuvre est de 20 m Caractéristiques des constructions étudiées On constate :- que les contraintes de compression dans les parallèles sont faibles (inférieures à 2 bars pour une contrainte admissible de 15 à 20 bars) ;- que les contraintes existantes sont générale- ment surdimensionnées. Par exemple : dans les bories ogivales du Luberon dont le diamètre est inférieur à 4 m, les épaisseurs à la base varient de 0,80 à 1,10 m, bien que 0,60-0,70 m auraient suffi. Les barracas minorquines ont leur section de base en général surabondante (ce qui a contribué à leur pérennité).Bien que le duomo (coupole) de la cathédra- le Ste-Marie-de-la-Fleur soit une construction en maçonnerie de pierres et de briques soigneu- sement assemblées au mortier, et non en pierres sèches, cet ouvrage entre dans l’étude ci-avant pour la vérification de sa stabilité.