Stratégie de modélisation

Dans ce qui suit, la stratégie de modélisation sera détaillée à travers la présentation des différents sous-modèles. Nous développerons en premier lieu le modèle de l’emballement thermique à l’échelle de la cellule. Ensuite nous procèderons à une mise à l’échelle, pour obtenir un modèle de la propagation de l’emballement thermique au sein du module. 1.1 Modélisation de l’emballement thermique à l’échelle de la cellule Le modèle est développé avec le logiciel de calcul aux éléments finis COMSOL Multiphysics (version 5.2), qui permet le couplage de plusieurs phénomènes physiques. L’approche de modélisation de l’emballement thermique développé à l’échelle de la cellule Li-ion, repose sur un couplage entre le comportement physico-chimique des différents constituants de la cellule lors de l’emballement thermique qui fournit une source de chaleur locale et un bilan thermique réalisé à l’échelle de la cellule, de façon à connaître le champ de température en 3D. L’influence du vieillissement sur la stabilité thermique des cellules dans ces conditions sera également prise en compte par le biais d’un modèle statique de vieillissement. Dans la Figure 2.1, les différents sous-modèles qui constituent notre approche de modélisation de l’emballement thermique sont illustrés à travers des blocs. Ces blocs sont reliés entre eux par les différents paramètres d’entrée et de sortie, traduisant ainsi l’intérêt de coupler ces sous-modèles. On peut distinguer :  le sous-modèle 3D chimique de l’emballement thermique qui intègre les principaux mécanismes physico-chimiques liés à l’emballement thermique, en particulier les différentes réactions chimiques exothermiques liées à la dégradation des différents composants de la cellule. Ce sous-modèle permet l’estimation de la quantité de chaleur générée au sein de la cellule dans des conditions abusives.  le sous-modèle 3D thermique à l’échelle de la cellule qui permet d’intégrer d’une part la source de chaleur dégagée dans les conditions abusives, et d’autre part les échanges thermiques de la cellule avec son milieu extérieur, estimés à travers le terme . Ce sous-modèle permet de calculer la température locale de la cellule. Cette température est renvoyée ensuite vers le sous-modèle chimique de l’emballement afin de réévaluer la chaleur volumique dégagée dans les conditions thermiques abusives.  le sous-modèle statique du vieillissement, basé sur le modèle ECT intégrant le vieillissement qui a été développé à IFPEN [PRA13], [EDO15b] dans lequel la perte de lithium cyclable par la formation et l’accroissement de la couche SEI est considérée comme étant le mécanisme prépondérant dans la première phase de perte de capacité d’une cellule Li-ion. Ce sous-modèle est capable de fournir l’épaisseur de la couche de SEI formée pendant le vieillissement de la cellule

Modèle chimique de l’emballement thermique 

Le but du modèle chimique de l’emballement thermique est d’évaluer la chaleur volumique globale dégagée au sein de la cellule dans des conditions thermiques abusives. Cette chaleur est libérée par les différentes réactions chimiques exothermiques de dégradation des composants de la cellule. La quantité de chaleur dégagée est exprimée à partir de l’équation (1.41) basée sur le modèle de Kim et al. [KIM07] (cf. section § 4.2.2.a du chapitre 1), à l’exception du terme lié à la réaction entre le matériau de l’électrode négative et le liant

Modèle thermique 3D 

Le modèle thermique est tridimensionnel. Il utilise les propriétés thermiques globales de la cellule. La source de chaleur locale dans les conditions thermiques abusives ̇ est importée du sous-modèle chimique de l’emballement thermique, et la dissipation de la chaleur du cœur jusqu’à la peau de la cellule est modélisée par le terme de conduction. Le bilan thermique au sein de la cellule est exprimé par l’équation suivante où la conductivité thermique k est un vecteur à 3 composantes pour prendre en compte l’anisotropie de la température dans la cellule 

Modèle statique du vieillissement

 Le modèle statique du vieillissement utilisé s’appuie sur le modèle électrochimique simplifié développé au sein d’IFPEN [PRA12a], [PRA13], [EDO15b]. Dans cette approche simplifiée, la batterie Li-ion est modélisée comme une superposition des trois milieux poreux solides que représentent l’électrode négative, le séparateur et l’électrode positive. Un modèle de vieillissement a été intégré à ce modèle, dans lequel la perte de lithium cyclable par la formation et l’épaississement de la couche SEI est considérée comme étant le mécanisme prépondérant dans la première phase de perte de capacité de la cellule. Cette croissance de couche est traduite par un mécanisme de réduction du 78 solvant (S) à la surface des particules de matière active de l’électrode négative