Exercice 4

On lance 7 fois une pièce de 1 euro parfaitement équilibrée.
On note X la variable aléatoire correspondant au nombre de fois où la pièce tombe sur PILE lors des 7 lancers.
1) X suit-elle une loi ? Si oui, laquelle ? (Donner les Paramètres de cette loi.)
2) Déterminer l’espérance et l’écart type de X .
3) Quelle est la probabilité de l’événement : obtenir 3 fois PILE exactement lors des 7 lancers ?
4) Quelle est la probabilité de l’événement : « obtenir au plus 6 fois PILE lors des 7 lancers » ?

Exercice5

En raison vraisemblablement de l’augmentation des taux d’intérêts, une société constate que 30% de ses comptes-clients sont demeurés impayés. Un expert comptable tire au hasard un échantillon de 5 comptes calcule les probabilités des événements suivants :
a) Aucun des 5 comptes n’est en souffrance
b) Il y en a exactement 2 comptes qui son impayé
c) Au moins 3 comptes sont impayés

Exercice 6

Soit une population formée de 10% de gauchers et 90% de droitiers.
a) Calculer la probabilité qu’un groupe de 8 personnes prises au hasard contienne i) un seul gaucher,
ii) au moins un gaucher,
iii) exactement 3 gauchers.

Exercice 7

Un vendeur de voiture arrive en moyenne à vendre une voiture à un client avec une probabilité p = 0.4 un jour donné, 5 clients se présentent dans son garage. Les choix des clients sont indépendants.
Déterminer la probabilité que le vendeur vende ce jour là.
a) Exactement une voiture
b) Aucune voiture
c) Au moins une voiture

Exercice 8

a) Dans une société formée d’un grand nombre de personnes on sait que les cadres sont en proportion de 10 % . Calculer la probabilité qu’un groupe de 25 personnes prises au hasard contienne
i) Exactement 4 cadres
ii) Au moins 3 cadres.
b) Supposons maintenant que les cadres sont en proportion de 4%. Calculer la probabilité qu’un échantillon de 75 personnes prises au hasard
i) Ne contienne aucun cadre
ii) Comtienne entre 3 et 5 cadres

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