Théorie du transport de matière à travers une membrane

Une membrane est une mince paroi de matériau plus ou moins poreuse qu’on interpose entre deux milieux et qui permet d’éliminer ou de concentrer certains constituants par différents processus. Le principe de séparation par membrane trouve des applications industrielles importantes dont les impacts techniques et commerciaux sont considérables. Durant ces deux dernières décennies, des efforts colossaux étaient déployés par des ingénieurs, physiciens et chimistes pour améliorer leur rendement, étendre leurs champs d’application et diversifier leurs utilisations. La nature chimique ainsi que les propriétés d’une membrane diffèrent grandement selon les phases des milieux à séparer (gazeuse, liquide), la taille des particules à filtrer, la dynamique de la substance pénétrante, etc. Le mécanisme de séparation peut être catégorisé en deux grandes familles en fonction de la nature physique de la membrane, poreuse ou non poreuse. Pour chaque cas, des travaux de recherche se sont intéressés à concevoir des modèles qui traduisent le passage du pénétrant à travers la structure de la membrane.

Phénomène de transport substantiel à travers une membrane non poreuse 

Principe de transport par diffusion
Un grand intérêt a été apporté à l’étude de la pénétration des molécules de petite taille à travers les membranes polymères. En effet, ce concept est essentiel pour des applications qui touchent au quotidien, à savoir l’emballage alimentaire, le stockage de boissons (Singh, Wani et Langowski, 2017) et la filtration (Purkait et Singh, 2018). Cet impact industriel important du phénomène de passage des liquides et des gaz a poussé les scientifiques à approfondir leurs recherches sur les lois fondamentales qui gouvernent ces processus. Les principes fondamentaux étaient fondés par des chercheurs comme Park, Crank et Barrer (Barrer, 1951; Crank, 1979; Park et Crank, 1968). Depuis, des efforts ont été déployés pour raffiner les méthodes expérimentales et les procédés empiriques capables de quantifier les grandeurs associées aux phénomènes de transfert de masse.

Une approche atomistique stipule que le transport de molécules de faible taille à travers la structure d’une membrane résulte d’un mouvement aléatoire de ces molécules, au sein de la structure, généré par une énergie thermique, c’est le mouvement brownien. D’un point de vue phénoménologique, la différence de concentration entre les deux phases, pénétrante et pénétrée, constitue la force motrice de ce transport qui a tendance à équilibrer cette grandeur et à annuler ce potentiel. Ce mouvement suit le gradient qui va des fortes concentrations vers les faibles concentrations.

Lois de Fick
La première loi de Fick met en évidence le fait que le flux allant des zones des hautes concentrations vers les zones de plus basses concentrations a une amplitude qui est proportionnelle au gradient de ces concentrations. Cette proportionnalité correspond au coefficient de diffusion relatif au système.

Perméabilité et solubilité :
Le phénomène de la diffusion fait partie d’un processus de transport plus général qui correspond au phénomène perméation. Les molécules de la substance pénétrante sont transportées d’une surface de la membrane vers la surface opposée via une combinaison de mécanismes. En premier lieu, les molécules de la substance pénétrante obéissent à un phénomène d’adsorption par lequel elles traversent l’interface membrane/liquide. Ensuite, les éléments sont conduits à l’intérieur de la structure sous l’effet d’un gradient de potentiel chimique. Enfin, le mécanisme de désorption permet à la substance de franchir la surface de sortie et émerger de la structure.

Pour que le mécanisme de diffusion ait lieu, les éléments de la substance pénétrante doivent d’abord s’infiltrer dans le matériau et franchir la surface d’exposition de la membrane. Ce mécanisme est un processus thermodynamique qui se traduit par la solubilité du système de pénétration. Elle consiste à l’affinité d’un solvant pour un matériau polymère. En effet, la solubilité du système est reliée à l’énergie d’interaction entre le polymère et le solvant. Elle est d’autant plus grande que l’énergie est élevée (Perron, Desnoyers et Lara, 2002b).

Techniques d’évaluation des paramètres de transport 

Il existe plusieurs méthodes de mesure et de nombreuses techniques normalisées pour évaluer et quantifier le transport de masse dans un réseau polymérique. Le choix de la procédure à adopter dépend de certains facteurs à savoir l’état physique de la substance pénétrante ainsi que la morphologie et les dimensions de la membrane pénétrée. Ces techniques peuvent être scindées en deux catégories. La première se base sur la détermination des paramètres de la cinétique de transport à travers l’évaluation du taux de perméation du pénétrant d’une surface à l’autre de la membrane. La deuxième se base sur la détection, au fil du temps, de la concentration du pénétrant en tout point de la membrane durant le processus de transport (Duncan, Urquhart et Roberts, 2005; Follain et al., 2010).

Les techniques utilisées diffèrent par la méthode adoptée pour sonder l’accumulation du pénétrant à la surface de sortie. La détection de la substance pénétrante peut être directe à travers une analyse chimique. Karimi a présenté une étude de diffusion d’une substance liquide menée sur des membranes en polyméthacrylate de méthyle et pour lesquelles le diffusant est détecté par spectroscopie infrarouge en mode de réflectance totale atténuée (Karimi, 2011). Cette méthode était également utilisée par Kwan pour évaluer le taux de perméabilité de deux séries de n-alcanes (C6-C17) et esters (C5-C17) à travers des membranes adhésives thermodurcissables (Kwan Jr, 1998).

La détection peut également être effectuée par technique gravimétrique. La quantité de la substance est mesurée indirectement. En effet, dès que le diffusant est mis en contact avec la membrane, il commence à diffuser à travers. Par évaporation instantanée de tout le diffusant qui apparait sur la seconde face de la membrane, on obtient une variation de masse du pénétrant par rapport à l’état initial. Cette perte correspond à la quantité ayant traversé la membrane. Cette évaluation permet de remonter aux coefficients de diffusion et de perméabilité du système. La manipulation s’effectue moyennant une cellule gravimétrique conforme à la norme ASTM F1407 (Standard Test Method for Resistance of Chemical Protective Clothing Materials to Liquid Permeation-Permeation Cup Method, 2017). Des auteurs comme Ibrahim et al. ont adopté cette technique pour évaluer les paramètres de transfert de masse de certains solvants organiques à travers des membranes carboxyméthylcellulose mélangées à l’alcool polyvinylique (Ibrahim et al., 2013).

D’autre part, la deuxième famille de techniques d’évaluation des paramètres de diffusion dans un système se base sur la mesure des changements des propriétés du matériau d’une membrane suite à l’exposition à la substance pénétrante. En effet, le contact entre la substance chimique et la matrice polymérique cause généralement des altérations au niveau des propriétés thermomécaniques de cette dernière. Bien que ces changements de propriétés soient généralement considérés comme une conséquence indésirable de l’exposition aux produits chimiques, sonder ces changements de propriétés peut fournir des informations sur les concentrations des substances chimiques diffusantes (Duncan, Urquhart et Roberts, 2005). L’une des techniques les plus répandues et également la plus simple pour étudier expérimentalement la diffusion consiste à évaluer la cinétique d’absorption ou la cinétique de prise de masse. La manipulation consiste à préparer un échantillon du matériau à étudier dont l’épaisseur est connue. L’échantillon est ensuite immergé  la solution diffusante de manière à ce que la surface externe du matériau soit en contact permanent avec le solvant. La concentration est supposée uniformément répartie sur toute la surface de contact. Le liquide commence à diffuser dans la structure de la membrane. On considère que le réseau de la membrane conserve sa masse tout au long du processus et une évolution de la prise de masse du système est reportée en fonction du temps. Cette quantité correspond à la masse du pénétrant ayant diffusé.