Cours transmission de la pression (principe de Pascal), tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Liquides superposés non miscibles et non réactifs chimiquement

Les liquides au repos se superposent dans l’ordre décroissant des masses volumiques

• r₁< r₂<r₃
• La quantité de liquide n’a pas d’influence (h₁, h₂, h₃)
• Les surfaces de séparation sont horizontales
• La relation fondamentale de l’hydrostatique ne s’écrit qu’entre 2 pts appartenant à un même liquide

Exemple
Dans un tube en U à moitié rempli d’eau, on verse dans l’une des branches une hauteur d’huile h₂ = 24 cm. A partir de la surface de séparation, on mesure dans l’autre branche une hauteur d’eau h₁ = 20 cm. On donne la masse volumique de l’eau r1 = 10³ kg/m³, calculer la masse volumique r₂ de l’huile

Transmission de la pression (principe de Pascal)

Les liquides au repos transmettent intégralement la pression dans toutes les directions de l’espace. Nous savons que dans un liquide r au repos p_B = p _A + rg h (B en dessous A)
Si par un moyen quelconque p_A devient p_A+ Dp, alors p_B devient p_B+ Dp.
Ce principe est très utilisé dans la pratique.

Exemple : – le système de freinage dans une voiture : la force exercée sur la pédale de frein engendre une pression et cette dernière et transmise par l’huile à travers des conduites jusqu’au dispositif permettant de bloquer la rotation de la roue la presse hydraulique : le principe de la presse est décrit ci-dessous Un grand et un petit cylindre relié à la base par une conduite sont remplis de liquide A et B appartiennent au même liquide et même plan horizontal alors p_B = p_A, d’autre part

• p_A = Sforces /s = p_atm + f/s + Pp/s
• p_B = Sforces /S = p_atm + F/S + PG/S d’où F/S + PG/S = f/s + Pp/s

En choisissant convenablement les poids des pistons de sorte que PG/S = Pp/s on obtient F/S = f/s    Þ F = f. S/s

Pression absolue, pression effective (relative)

La pression d’un fluide peut être donnée en absolue ou en effective.
La référence pour la pression absolue est le zéro et pour l’effective c’est la pression atmosphérique.

Remarque :

• La pression absolue est toujours positive. Elle est nulle dans le cas du vide (pas de matière).
• La pression effective peut être positive, négative ou nulle. La pression effective minimale correspond au cas du vide (p_abs = 0).

p_eff mini = – p_atm»-1 bar
La relation fondamentale de l’hydrostatique peut s’écrire en pression absolue ou en pression effective. Si p_A est effective alors p_B est effective et si p_A est absolue alors p_B est absolue.

Mesure de la pression

Pour mesurer la pression d’un fluide (liquide ou gaz) on utilise l’un des procédés suivants :

• application de la relation fondamentale de l’hydrostatique (dispositif à liquide)
• le principe de la presse hydraulique (pression équilibrée par une force connue appliquée sur une surface connue)
• déformation élastique d’un métal
• effet piézoélectrique

Application de la RFH
Mesure de la pression atmosphérique

Expérience de Torricelli
Des tubes de différentes formes et différentes longueurs sont remplies de mercure puis renversés dans un bac contenant du mercure sans que l’air ne puisse rentrer.
On constate que la hauteur du mercure dans les tubes se stabilise à un même niveau H₀, voir figure ci-dessous.

Exemple
On entend parfois, “ la pression atmosphérique est de 760 mm de mercure”. Quelle est cette pression atmosphérique en Pascal et en Bar si, r0 = 13600 kg/m³ et g = 9.81 m/s².
On trouve trois types d’appareils de mesure de la pression atmosphérique.

• Le baromètre à mercure
• Le baromètre anéroïde
• Le baromètre électronique

Le baromètre à mercure : Il est basé sur le principe de l’expérience de Torricelli.
Le baromètre anéroïde (à aiguille) : Les parois d’une capsule vide d’air, dite « capsule de Vidie » sont maintenues écartées par un ressort. La pression atmosphérique appuie plus ou moins sur la boîte (capsule) anéroïde et fait ainsi tourner l’aiguille sur le cadran, grâce à un mécanisme de précision.
Le baromètre électronique : Ce type de baromètre de conception toute nouvelle est un appareil de précision. Une puce électronique sensible à la pression atmosphérique indique la pression du moment par affichage numérique.

Manomètre tube de Bourdon
Il permet de mesurer la pression effective d’un fluide.
Le tube métallique en forme de point d’interrogation et fermé à l’une des extrémités se dilate sous l’effet de la pression du fluide et fait dévier l’aiguille devant un cadran gradué.

Jauge de contrainte
La jauge est collée à un corps d’épreuve qui sera soumis à la pression à mesurer.
Sous l’action de la pression, la jauge se déforme de manière élastique. Cette déformation modifie la résistance électrique du fil. On mesure alors cette variation de résistance entre l’état repos et l’état sous contrainte.

Effet piézoélectrique
La piézoélectricité désigne la propriété que possèdent certains matériaux cristallins comme le quartz, la céramique ou le titanate de baryum de développer une charge électrique proportionnelle à la contrainte qui leur est appliquée.