Valeur au pied du coupon de l’obligation

La cotation au pied du coupon d’une obligation signifie que le cours de l’obligation sera exprimé hors prise en compte du coupon couru. Le cours de l’obligation est exprimé en pourcentage de sa valeur nominale :  

Si l’obligation cote au pied du coupon, « 100 % », la valeur de marché de l’obligation est identique à la valeur nominale. • Si l’obligation cote au pied du coupon, au-dessus de « 100 % », la valeur de marché de l’obligation est supérieure à la valeur nominale (le cours de l’obligation a donc augmenté), le détenteur de l’obligation réalise une plusvalue potentielle, si l’émission a été faite au pair (c’est-à-dire à la valeur nominale). • Si l’obligation cote au pied du coupon, au-dessous de « 100 % », la valeur de marché de l’obligation est inférieure à la valeur nominale (le cours de l’obligation a donc baissé), et le détenteur de l’obligation réalise une moinsvalue potentielle. 

Cote boursière d’une obligation classique  

Contrairement aux actions, les obligations autres que celles convertibles (ou échangeables) en actions sont cotées en pourcentage de la valeur nominale et au pied du coupon (coupon couru non inclus). Prix de l’obligation = Cours au pied du coupon + Coupon couru EXEMPLE Une obligation de valeur nominale de 500 € cote 99 % (495 €). La cote de l’obligation indique à côté du cours la proportion du coupon couru en % de la valeur nominale.La notion de sensibilité est abordée ci-après (les indicateurs de la gestion des obligations). La durée de vie moyenne en année correspond à la durée de vie restant à courir. Saïd Chermak infomaths.com 19 Taux actuariel coupon couru ou hors coupon Le taux de rendement actuariel est le taux qui permet mathématiquement d’égaliser les flux décaissés et les flux encaissés liés à un même projet (actions, obligations, investissements).La notion de taux de rendement actuariel d’une obligation signifie que l’on se place du côté du détenteur de l’obligation (souscripteur à l’émission ou acheteur ultérieur). Si l’on se plaçait du côté de l’émetteur, on parlerait plutôt de taux de revient, puisqu’il s’agit pour l’émetteur d’une ressource présentant un coût. Le taux de rendement actuariel à la date t est déterminé à partir du cours de l’obligation et de l’ensemble des annuités actualisées qui restent à percevoir. On pourra rappeler que le taux actuariel peut être calculé à n’importe quelle date (à l’émission ou plus tardivement avant le remboursement de l’obligation), pour cela il suffira d’établir l’équivalence entre : • la valeur de l’obligation à cette date • et l’ensemble des annuités restant à percevoir, actualisées à un taux (t). À l’émission, le taux de rendement actuariel est une caractéristique traditionnelle de l’emprunt puisqu’il permet de comparer plusieurs émissions dont les conditions diffèrent. Il figure obligatoirement dans la note d’information publiée par toute société désirant procéder à une émission obligataire.  

CAS D’APPLICATION Un emprunt obligataire a été émis au pair, le 1er janvier N–2 au taux facial de 9 % à la valeur nominale de 5 000 €. Cet emprunt est remboursable in fine sur 5 ans. La valeur de remboursement est fixée à 5 200 €. Le 1er janvier N, cette obligation cote 120 %. Calculer le taux actuariel brut de l’obligation.