Analyse du comportement chaotique de la variabilité cardiaque

Le battement cardiaque

Chaque battement du coeur entraîne une séquence d’événements mécaniques et électriques collectivement appelés la révolution cardiaque. Celle-ci consiste en trois étapes majeures : la systole auriculaire, la systole ventriculaire et la diastole. Dans la systole auriculaire présentée par la (Figure I.2-(a)), les oreillettes se contractent et projettent le sang vers les ventricules. Une fois le sang expulsé des oreillettes, les valvules auriculo-ventriculaires entre les oreillettes et les ventricules se ferment. Ceci évite un reflux du sang vers les oreillettes. La fermeture de ces valvules produit le son familier du battement du coeur. La systole ventriculaire, illustrée par la (Figure I.2-(b)), implique la contraction des ventricules expulsant le sang vers le système circulatoire. Une fois le sang expulsé, les deux valvules sigmoïdes – la valvule pulmonaire à droite et la valvule aortique à gauche – se referment. Enfin, la diastole est la relaxation de toutes les parties du coeur, permettant le remplissage passif des ventricules et l’arrivée de nouveau sang. Les phases de contractions harmonieuses des oreillettes et des ventricules sont commandées par la propagation d’une impulsion électrique. Lorsque la fréquence cardiaque change, la diastole est raccourcie ou rallongée tandis que la durée de la systole reste relativement stable.

Activité électrique du coeur

L’activité électrique du coeur est due à un ensemble des phénomènes bioélectriques successifs qui ont lieu dans ses quatre cavités. Des échanges ionique (Na+, Ca++et K+) déclenchent la contraction puis la relaxation du muscle cardiaque-le myocarde-pendant chaque cycle cardiaque. Ces contractions se propagent tout au long de la membrane cellulaire. Par conséquent, la perméabilité de cette dernière varie. Durant la phase de repos, l’intérieur de la cellule est négatif par rapport à l’extérieur. Un potentiel, dit de repos, est alors mesuré (entre-80 mV et -90 mV). On dit alors que la cellule est polarisée. En effet ce potentiel dépend de la concentration des différents ions (notamment Na+, Ca++et K+), de la perméabilité de la membrane cellulaire et de l’activité des canaux de transport. Ce potentiel est approximativement égal au potentiel délivre par le déplacement du K+ (-96mV). Ceci revient à l’effet que pendant le repos la membrane cellulaire est perméable 100 fois plus pour les ions des K+ que pour d’autre type d’ions. Suite à une excitation électrique l’équilibre électrique change et le potentiel membranaire s’inverse. Le potentiel mesuré, dit d’action, modifie la perméabilité de la membrane cellulaire. Durant cette phase, l’intérieur de la cellule devient positif par rapport à son extérieur graduellement. La cellule est alors dépolarisée. La différence majeure entre ce potentiel d’action et d’autres types de potentiel d’action est la durée de ce potentiel. [5] Dans les nerfs, cette durée est de l’ordre de 1ms alors que dans les muscles squelettiques est approximativement 2à5 ms. La durée d’une contraction ventriculaire est entre 200et 400ms. Pour un sujet sain, le potentiel d’action a cinq phases numérotées de 0 à 4. (Figure I.3)

Phase 0 : Cette phase correspond à une dépolarisation rapide. Cette dépolarisation est liée à une augmentation de la conductance des canaux de Na+ et en même temps à une forte diminution de celle des canaux K+. Ceci implique que le potentiel membranaire bascule rapidement d’une valeur voisine de celle du potentiel d’équilibre de K+ à une valeur voisine de celle du potentiel du Na+.

Phase 1 : Correspond au début de repolarisation. Durant cette phase les canaux du K+ s’ouvrent alors que ceux de Na+ s’inactivent.

Phase 2 : Due à une forte augmentation de la conductance des canaux L-type qui sont les canaux major du transport du Ca+2. Ils s’ouvrent lorsque le potentiel d’action dépasse -40 Mv et ils restent ouverts pendant un long moment. Durant cette phase contrairement au passage des ions Ca+2 au milieu extracellulaire, un mouvement au sens inverse des ions K+ se continue.

Phase 3 : Correspond à une augmentation dans la conductance des ions K et une diminution de celle de Ca.il est noter que durant la phase 0, 1,2et3, la cellule ne peut être excitée et ceci donne au coeur le temps pour qu’il se remplisse et pour qu’il éjecte le sang (EPR : effective refractory période). Phase 4 : Le potentiel d’équilibre membranaire est atteint. La cellule revient l’état de polarisation et elle prête d’être excitée

La variabilité cardiaque

La variabilité fréquence cardiaque traduit la variation du rythme cardiaque. Elle représente la différence temporelle entre les différentes ondes R successives. Elle agit comme un excellent indicateur pour évaluer l’activité du système nerveux autonome, tant au niveau périphérique que central et la balance entre les deux branches du système nerveux sympathique et parasympathique. Cet article apporte les arguments théoriques et empiriques qui suggèrent que la variabilité cardiaque est un bon indicateur de la capacité à réguler les émotions. Des applications cliniques de la variabilité cardiaque également existent. L’amélioration de la capacité à réguler les émotions au moyen du biofeedback pourrait avoir un intérêt dans le traitement des troubles anxieux et dépressifs et d’autres troubles comportementaux. [13] Les techniques de relaxation et de méditation paraissent également modifier la variabilité cardiaque et pourraient être utilisées, mais les techniques plus efficaces sont celles qui combinent le contrôle respiratoire, la relaxation et méditation au biofeedback de variabilité cardiaque.

L’objet de l’approche dynamique est l’étude de la formation des patterns et des structures, dans les systèmes complexes. Il s’agit d’une métathéorie, proposant un cadre formel d’analyse, indépendant des substrats ou niveaux d’analyse sur lesquels elle peut être appliquée. Elle est conceptuellement liée à un certain nombre de courants théoriques apparus ces dernières années, parmi lesquels on peut citer les théories de Von Foerster sur le principe de la création de l’ordre à partir du bruit, les travaux d’Atlan sur le bruit et l’auto-organisation dans les organismes vivants, l’analyse systémique, amenant l’idée fondamentale selon laquelle « le tous des plus que la somme des parties », les travaux de Prigogine sur les structures dissipatives, la théorie des catastrophes de Thom [15], la théorie des états critiques ou la théorie du chaos (Gleick,1991).[16] Le courant théorique auquel nous nous référons principalement est la synergétique, une approche interdisciplinaire de l’auto-organisation formulée par Haken [17]. Ses domaines d’application sont divers. On retrouve des approches dynamiques dans des domaines tels que l’astrophysique, la physique des particules, l’étude des turbulences hydrauliques, l’étude des champs magnétiques, la météorologie, le développement et le contrôle et l’apprentissage moteur, l’économie, la sociologie, la psychopathologie, la gestion, la prospective. II.2 Système dynamique D’une manière générale, un système dynamique décrit des phénomènes qui évoluent au cours du temps. Le terme « système » fait référence à un ensemble de variables d’état (dont la valeur évolue au cours du temps) et aux interactions entre ces variables. L’ensemble des variables d’état d’un système permet de construire un espace mathématique appelé « Espace des phases » [18]. L’identification des paramètres d’ordre et des paramètres de contrôle constitue les étapes principales de l’étude de la dynamique des systèmes complexes. Les équations décrivant l’évolution des systèmes dynamiques sont généralement des équations différentielles ce type: ⃗ = ⃗( ⃗( ), ⃗ ) II-1 ⃗ Est un vecteur spécifiant l’état du système, ⃗ représente sa dérivée temporelle, et ⃗ est une fonction non linéaire du vecteur, qui peut dépendre de certains paramètres et de facteurs stochastiques. , dans ce type d’équation, est la variable collective rendant compte de la coordination dans son ensemble.

Table des matières

Introduction Générale
Chapitre I Notion fondamentale de cardiaque
I.1 introduction
I.2 l’anatomie du coeur
I.3 Le battement cardiaque
I.4 Activité électrique du coeur
I.5 L’enregistrement de l’activité cardiaque
I.5.1 Dérivations bipolaires
I.5.2 Les dérivations unipolaires
I.5.3 Les dérivations unipolaires précordiales
I.6.1 Les ondes de l’ECG
I.6.2 Les intervalles de l’ECG
I.7 La variabilité cardiaque
I.8 Les anomalies cardiaques
I.8.1 Le rythme normal
I.8.2 Les contractions pré ventriculaires
I.8.3 Les blocs de branche
I.8.4 Les fibrillations auriculaires
I.10 Conclusion
Chapitre II Analyse non linéaire
II.1 Introduction
II.2 Système dynamique
II.3 L’espace des phases
Table des matières
II.3.1 définition
II.3.2 Les variables d’états
II.3.3 Reconstruction de l’espace des phases
II.3.3.1 Détermination de délai
II.3.3.2 Déterminer la dimension de propagation D
II.4 Attracteur
II.5 le comportement chaotique
II.6 Exposant de Lyapunov
II.7 Exposant de Hurst
II.8 conclusion
Chapitre III Analyse du comportement chaotique de la variabilité cardiaque
III.1 Introduction
III.2 La base de données MIT-BIH
III.3 Génération des signaux de la variabilité cardiaque
III.3.1 Description de l’algorithme de la détection
III.4 objectifs
III.5 Résultats
III.5.1 Etude du comportement chaotique pour un cas normal
III.5.2 Étude du comportement chaotique pour un cas d’un APC
III.5.3 Étude du comportement chaotique pour un cas d’un PVC
III.5.4 Étude du comportement chaotique pour un cas d’un BBR
III.5.5 Étude du comportement chaotique pour un cas d’un BBL
III.6 Comparaison des exposants de Lyapunov et de Hurst
III.6.1 Exposants de Lyapunov
III.6.2 Exposants de Hurst
III.8 Conclusion
Conclusion générale et perspectives
Bibliographie

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